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研究生:陳品浩
研究生(外文):Pin-Hao Chen
論文名稱:爆炸性機制對帕茲模型相變階數的影響
指導教授:林財鈺
指導教授(外文):Chai-Yu Lin
口試委員:李進榮張永孚
口試委員(外文):Chin-Rong LeeYoung-Fo Chang
口試日期:2014-07-10
學位類別:碩士
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:物理學系暨研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2014
畢業學年度:102
語文別:中文
論文頁數:70
中文關鍵詞:帕茲模型
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一般來說磁系統的相變階數可利用磁滯現象來判斷,如果磁滯曲線是分離的,該系統是一階相變;如果磁滯曲線是重疊的,為二階相變。本論文探討晶格磁系統,我們利用晶格模型系統在臨界點附近會有一個群集大小的差值,用這個差值隨著系統的變化,來判斷其系統的相變階數。如果這個差值隨著系統變大而趨近於1,表示該系統為一階相變;如果這個差值隨著系統變大而趨近於0,表示該系統為二階相變。最後我們討論磁滯與群集大小差值兩種方法的優劣,我們發現群集大小差值法其缺點是需要大量的樣本數,也需要統計各種大小的系統,才有辦法算出合理的結果,而磁滯法的缺點為判斷指標不明確。
摘要 i
致謝 ii
目錄 iii
圖目錄 1
第一章 概論 7
第一節 一階相變與二階相變[1] 7
第二節 滲透模型(Percolation model)[2] 9
第三節 易行模型(Ising model)[2] 9
第四節 帕茲模型(Potts model)[2] 10
第五節 本論文之概述 11
第二章 背景與文獻探討 12
第一節 爆炸性滲透模型(Explosive Percolation in Random Networks)[3] 12
第二節 爆炸性易行模型(Explosive Ising model)[4] 13
第三節 Avoiding a Spanning Cluster in Percolation models[6] 16
第四節 爆炸性滲透連續性相變(Continuity of the Explosive Percolation transition)[7] 17
第三章 研究方法 21
第一節 Cluster multiple labeling technique[8] 21
第二節 Swendsen-Wang動力學與帕茲模型之關係[5] 23
第三節 模型建構,計算磁化強度,群集大小的變化量∆g 26
第四章 研究結果 27
第一節 滲透模型 27
第二節 易行模型 34
第三節 帕茲模型 41
第四節 其他結果 62
第五章 結論與建議 65
參考文獻 66



[1]H. Eugene Stanley. 1971, Introduction to phase transitions and critical phenomena.

[2]詹傑富,2013,爆炸性帕茲模型Explosive Potts model.

[3]Dimitris Achlioptas, Raissa M. D’Souza, and Joel Spencer. 2009. Explosive Percolation in Random Networks. Science, 323, 5920, 1453-1455, March 13.

[4]Angst, Sebastain, Dahmen, Silvio R, Hinrichsen, Haye. 2012. Explosive Ising. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 06, L06002.

[5]Robert H. Swendsen, Jian-Sheng Wang. 1987, Nonuniversal Critical Dynamics in Monte Carlo Simulations. Phys. Rev. Lett., 58, 2, 86-88,12 January.

[6]Y. S. Cho et al. 2013, Avoiding a Spanning Cluster in Percolation Models. Science, 339 1185.

[7] Hyun Keun Lee, Beom Jun Kim, and Hyunggyu Park. 2011, Continuity of the explosive percolation transition. Physical Review E 84, 020101(R).

[8]J. Hoshen and R.Kopelman. 1976, Percolation and cluster distribution. I. Cluster multiple labeling technique and critical concentration algorithm. Phys. Rev.
B., 14 , 8,October 15.

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