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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:張承奕
論文名稱:以數值分析來求物體內部的溫度分佈之探討
論文名稱(外文):Numerical Analysis of Temperature Distribution Inside an Object
指導教授:李維平李維平引用關係
口試委員:李維平盧銘勳楊菁菁
口試日期:2014-06-19
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:纖維與複合材料學系
學門:工程學門
學類:紡織工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2014
畢業學年度:102
語文別:中文
論文頁數:62
中文關鍵詞:工程數學數值分析邊界條件拉普拉斯方程
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本研究採用Visual Basic 6.0 程式語言及Matlab程式語言為撰寫軟體,以模擬工程數學繪圖為主要研究內容。運用拉普拉斯方程的理論作為撰寫程式的基礎,探討溫度變化時物體內部的溫度分佈,並可繪畫出溫度等高線圖。另外在程式中可更改不同的邊界條件,進而獲得不同的圖形與結果。也可應用在不同形狀、不同狀況的材料去做模擬計算,使本程式未來有更多方面的應用。
摘要 Ⅰ
Abstract Ⅱ
第一章 前言 1
1.1引言 1
1.2文獻回顧 4
1.3 研究動機與目的 5
第二章 原理 6
2.1 數值分析 6
2.1.1直接法 8
2.1.2 疊代法 8
2.2微分方程 9
2.2.1偏微分方程 10
2.2.2邊界條件 11
2.3拉普拉斯方程 13
2.3.1 二維情況下的方程式 14
2.4有限差分法 16
第三章 研究方法 18
3.1研究流程 18
3.2程式介面 19
第四章 結果與討論 21
4.1程式執行結果-正方形溫度分布之計算 21
4.2程式執行結果-長方形溫度分布之計算 32
4.3程式執行結果-不同邊界條件下正方形溫度分布之計算 43
4.4程式執行結果-缺角型溫度分布之計算 46
4.5程式執行結果-隔熱型溫度分布之計算 48
第五章 結論 51
參考文獻 52
1.喻超凡、林郁、姚碩,工程數學(上)。鼎茂出版社,2010年。
2.許清華,Visual Basic 6.0 程式設計。高利出版社,2001年。
3.張智星,MATLAB程式設計入門篇。基峰出版社,2011年。
4.曹鋼,一維熱傳導方程的基本解。山東輕工業學院學報(自然科學版),2006年
5.史策,熱傳導方程有限差分法的MATLAB實現。咸陽師范學院學報,2010年
6.王寶紅,熱傳導方程的可視化探討。忻州師範學院學報,2008年
7.薛瓊,熱傳導方程有限容積法的MATLAB實現。武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2012年
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11.A. D. Polyanin and V. F. Zaitsev,Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (2nd edition),Chapman &; Hall/CRC Press,Boca Raton,2003。
12.P. Blanchard and R. L. Devaney and G. R. Hall,Differential Equations,Thompson,2006。
13.P. Abbott and H. Neill,Teach Yourself Calculus,2003 pages 266-277。
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