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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:林宥廷
論文名稱:有關三元數列的探討
論文名稱(外文):A study about ternary sequences
指導教授:李陽明
學位類別:碩士
校院名稱:國立政治大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:102
語文別:中文
論文頁數:25
中文關鍵詞:三元數列一對一函數
外文關鍵詞:ternary sequence
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長度為n的三元數列(0, 1, 2),探討(一)0為偶數個1為偶數個,或(二)0為偶數個1為奇數個,或(三)0為奇數個1為偶數個,或(四)0為奇數個1為奇數個的方法數時,就離散的傳統上來說是用遞迴關係去求解。本文將建構一對一函數,利用一對一函數的特性去求此問題的解,與以前的方法比較起來僅需要了解一對一函數的特性即可求解,易懂且不需要用到比較複雜的遞迴觀念。
The problem of the number of ternary sequences of length n with :
(a) 0 is even, 1 is even,
(b) 0 is even, 1 is odd,
(c) 0 is odd, 1 is even,
(d) 0 is odd, 1 is odd,
has been solved by recurrence relations before. We solve the problem by constructingone-to-one functions, and use the characteristics of one-to-one functions to solve this problem. Our method is simpler than those methods which have been done before.

第一章 緒論………………………………………………………… 1
第二章 三元數列的遞迴關係解法………………………………… 3
第三章 用建立三元函數方式求三元數列問題之解……………… 5
第四章 兩個變數的三元數列問題………………………………… 7
第五章 長度為n的k元數列問題………………………………… 15
第六章 結論……………………………………………………… 21
參考文獻 …………………………………………………………… 22

(1) Alan Tucker(1994),Applied Combinatorics(5th edition),John Wiley &; Sons Inc。
(2) C. L. Liu(2000),Introduction to Combinatorial Mathematics(International editions 2000),McGraw-Hill。
(3) C. L. Liu,Elements of Discrete Mathematics 2nd Edition,McGraw-Hill。
(4) J.H. van Lint, R.M. Wilson(2001),A Course in Combinatorics2 edition,Cambridge University Press。
(5) Jiri Matousek, Jaroslav Nesetril(2008),Invitation to Discrete Mathematics,Oxford University Press。
(6) Susanna S. Epp(2003),Discrete Mathematics with Applications,Cengage Learning。
(7)張維格(2011),以雙射函數探討四元數列,國立政治大學應用數學系數學教學碩士在職專班碩士論文。
(8)奇偶校驗位,維基百科。
(9)中華民國身分證,維基百科。
(10)詹承洲、施信毓、吳安宇,低密度奇偶校驗碼的實現與展望,台大系統晶片中心專欄。

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