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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳姿妤
研究生(外文):Zi-Yu Chen
論文名稱:二維平板逆向熱傳導問題之熱源預測
論文名稱(外文):Prediction of heat sources of a two-dimensional plate using the inverse heat conduction problem.
指導教授:賈明益
口試委員:賈明益顏增昌陳俊益
口試日期:2014-06-24
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學系所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2014
畢業學年度:102
語文別:中文
論文頁數:54
中文關鍵詞:熱傳導熱源濾波法多項式迴歸
外文關鍵詞:Heat ConductionHeat SourcesFilterPolynomial Regression
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本論文探討二維逆向熱傳導之預測熱源問題。文中利用有限差分法(finite difference method, FDM)將統御方程式離散化,並將已知邊界條件(boundary conditions)、熱傳導係數(thermal conductivity )及量測溫度值代入方程式中,利用矩陣運算預測熱源。
文中搭配Savitzky-Golay濾波法(Savitzky-Golay digital filter)將含噪之溫度值平滑化,再以此量測溫度去逆算熱源,發現平滑後的熱源預測值比未平滑之熱源預測值更加精確。本文探討了量測點數、量測誤差與平滑視窗寬度等因素對預測熱源的影響,其結果顯示平滑後的誤差均會變小,因此,利用有限差分法搭配Savitzky-Golay濾波法,再加上多項式迴歸,是一個有效預測熱源的方法。
關鍵詞:熱傳導,熱源,濾波法,多項式迴歸

摘 要………………………………………………………………………………… i
Abstract……………………………………………………………………………… ii
目 錄……………………………………………………………………………… iii
表 目 錄……………………………………………………………………………… iv
圖 目 錄 ……………………………………………………………………………… v
符 號 表 ……………………………………………………………………………… x
第一章 前 言………………………………………………………………………… 1
1-1 研究動機………………………………………………………………… 1
1-2 文獻探討………………………………………………………………… 2
1-3 研究方法………………………………………………………………… 3
第二章 數值方法………………………………………………………………… … 4
2-1 數學模型………………………………………………………………… 4
2-2 離散化過程……………………………………………………………… 4
2-2-1 二階有限差分法………………………………………… … 4
2-2-2 Savitzky-Golay濾波法……………………………………… 6
2-3 演算流程 ……………………………………………………………… 8
第三章 問題描述 ………………………………………………………………… 10
3-1 簡介 …………………………………………………………………… 10
3-2 範例討論 ……………………………………………………………… 11
第四章 結果與建議………………………………………………………………… 17
參考文獻……………………………………………………………………………… 18
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