臺灣博碩士論文加值系統

近年來微銑削已經廣泛地使用在工業界，尤其在製做精微模具、微流道、微感測器及微結構扮演重要角色。影響微銑削產能的最大因素是加工穩定性和表面誤差。不穩定之銑削加工又稱顫振，當顫振發生時，對刀具壽命和工件表面品質都有不良的影響。通常為了避免這些問題，往往採取較保守的材料移除率而犧牲產能。因此同時考慮並掌握微銑削穩定性與表面誤差實為重要的課題。

本論文宗旨在探討微銑削時加工參數對工件的表面誤差與穩定性及兩者之間的關系。利用有限元素法建立銑刀動態模型，將方程式解耦後，以振型疊加法利用四階 Runge-Kutta 法來進行系統動態模擬。針對不同的軸向切深、徑向切深、每刃進給以及轉速進行模擬，並觀察其力量、刀具位移、刀具軌跡、切屑厚度、再生周期與穩定性及表面誤差的關連性。最後發現微銑刀的撓性結構雖然對表面誤差有不良影響，但是提升再生顫振的穩定性。此外發現再生周期亦會改變，影響主軸轉速對穩定性的影響。本文發現在非槽銑的情況下，順銑的耳垂圖隨著每刃進給的增加而向右高轉速區移動，而逆銑時的耳垂圖則向左之低轉速區移動。表面誤差主要隨著每刃進給與徑向切深增加而增加，其與再生周期之關聯性並不明顯。

This research aims to investigate the relationship between work piece surface error and stability. By using finite element method to establish micro end miller of dynamic model. Then decoupling the system and convert it from practical coordinate to modal coordinate. To simulate the system response, using modal acceleration method and 4th Runge-Kutta method. Investigating the effect of axial cut depth, radial cut depth, feed per revolution to machining force, tool canter position trajectory and surface error.
This research found that flexure of tool results in the machining stability increases though flexure also results in form error. Regeneration period is varied with the rotation of spindle and axial position of tool. The stability lobe shifts to high spindle speed zone as the regeneration period increase. The radial cut depth has negative correlation with the change of regeneration period. Surface error has positive correlation with radial cut depth and feed per revolution.

論文口試委員審定書 ii
中文摘要 iii
Abstract iv
誌謝 xviii
目錄 xix
表目錄 xxiii
圖目錄 xxiv
符號說明 xxx

第一章、緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 研究動機 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 研究目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3 文獻回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3.1 切削力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3.2 切削穩定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3.3 主軸與刀具結構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.4 總結 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 研究範疇 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5 研究架構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

第二章、理論與方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1 銑削系統架構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5



2.2 銑削力建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 未變形切屑厚度的近似 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4 未變形切屑厚度的計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4.1 判斷是否有可能切到 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4.2 計算厚度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4.3 找出正確的厚度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4.4 未變型切屑厚度計算流程圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 主軸與銑刀結構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6 有限元素法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.7 振型疊加法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.8 計算模態力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.9 顫振理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.9.1 動態銑削模式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.9.2 基本切削函數(elementary cutting function) 21
2.9.3 屑寬密度函數(chip width density function) 22
2.9.4 刀具序列函數(tooth sequence function) 24
2.9.5 切削總力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.9.6 特徵方程式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.10 穩定性判定準則 25

2.11 表面誤差之計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.12 表面誤差之模擬驗證 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.13 再生周期的定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29



2.14 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

第三章、結構動態響應之模擬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1 微銑刀的結構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 主軸與微銑刀的結構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2.1 結構敲擊測試與模擬的比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2.2 阻尼比的設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3 撓度較大的結構對系統剛性的影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.4 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

第四章、時域模擬切削力的結果與討論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1 每刃進給與徑向切深對切削力的影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1.1 徑向切深較大時的力量模擬與解析的比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1.2 徑向切深較小時的力量模擬與解析的比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.1.3 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.2 力量與刀具中心軌跡的關聯 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2.1 徑向切深較大時的刀具位置中心變化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2.2 徑向切深較小時的刀具位置中心變化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.2.3 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.3 模擬與解析切削厚度的比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.4 受撓曲影響的刀刃軌跡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

第五章、再生周期與表面誤差對穩定性的影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.1 撓曲為定值時對再生周期的影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.2 順逆銑對再生周期的影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74



5.3 軸向切深對再生周期的影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5.4 刃數對再生周期的影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.5 顫振軌跡與表面誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.6 再生周期隨著軸深與角度之變化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.7 穩定耳垂圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

5.8 顫振實驗驗證 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5.9 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

第六章、結論與建議 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

6.1 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

6.2 建議 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

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