# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本研究旨在探討職前教師解與分數相關之數線問題的表現，對象為某師培大學修小教學程之師資生共176位，以研究者自編之｢分數數線問題工作單｣為研究工具，進行資料的量化與質性分析，本研究發現:(1)職前教師在情境題與非情境題的答對率沒有差異。(2)職前教師在三種類型（原點的位置不同）題目的答對率沒有差異。(3)部分職前教師可能解題的信心不足，不以較大的單位量來當基準量作答，以致欠缺解題效率。(4)主要的錯誤解題類型為：「『等分間格數』與『等分點數』的混淆」、「做等分時，受分母值控制與影響，而做了錯誤的分割」、「以小數而非分數做估算」、「錯誤的異分母分數減法計算」等。
 The main purpose of the study was mainly to explore the problem solving performance of pre-service teachers on number line for fractional problems. The research subjects were 176 pre-service teachers of primary education from a univerdity of education.The Frational Number Line Problem Task consisted of six problems was adopted as a research tool. Data were analyzed by both quantitative and qualitative methods. The research findings were as follows:1. The data of correct percentage showed no significant difference between contextual and non-contextual problems.2. The data correct percentage showed no significant difference among three types of problems (different origin positions).3. Some pre-service teachers showed less confidence in solving problems, and responded with unit fraction as a reference norm, thus, they were less efficent during the process of problem solving.4. Main incorrect types of problem solving are as follows:(1) Making confusion between「number of subintervals for a given interval」and 「number of split points for a given interval」、(2) while equal-segements were made, some mistakes were influenceed by the denominator、(3) estimating the location by decimal numbers rather than fractioal numbers、and (4) incorrect algorithms for fractions substraction with different denominators.
 中文摘要 …………………………………………………　　　 i英文摘要 …………………………………………………　　　ii目次 ………………………………………………………　　　iv表次 ………………………………………………………　　　vi圖次 ………………………………………………………　 vii第一章 緒論第一節 研究背景與動機 ………………………………………　　 　1第二節 研究目的與研究問題 …………………………………　　 　4第三節 名詞釋義 ………………………………………………　 　　4第四節 研究範圍與限制 ………………………………………　 　 5第二章 文獻探討第一節 數學解題分析 …………………………………………　 　　6第二節 教師（含職前）數學知識的研究 ……………………　　 10第三節 數線的解題研究 ………………………………………　　　12第四節 分數的測度構念 ……………………………………… 17第五節 情境題與非情境題的解題表現研究 ………………… 21第六節 職前教師數線相關的先備知識 ……………………… 25第三章 研究方法第一節 研究設計 ………………………………………………　　　28第二節 研究實施 ………………………………………………　　　30第三節 研究對象 ………………………………………………　　　33第四節 研究工具 ………………………………………………　　　33第五節 資料蒐集與分析 ……………………………………… 35第四章 研究結果與討論第一節 職前教師在各類型題目答對率的差異性 ……………　　　39第二節 職前教師主要的解題類型 ……………………………　　　44第五章 結論與建議第一節 結論 ……………………………………………………　　　67第二節 建議 ……………………………………………………　　　69參考文獻中文部分 ………………………………………………………　　　71外文部分 ………………………………………………………　　　75附錄附錄一 分數數線問題工作單 …………………………………　 　 78
 中文部分王菱玉（2003）。職前教師面對數字常識問題表現之研究。未出版之碩士論文，國立嘉義大學國民教育研究所，嘉義。何鳳珠（2004）。國小六年級學童以七巧板發展分數基準化能力之研究。未出版之碩士論文，國立嘉義大學數學教育研究所，嘉義。吳俊宏（2013）。國小高年級數學解題能力量表之編製。未出版之碩士論文，國立嘉義大學數理教育研究所，嘉義。呂玉琴（1996）。國小教師的分數知識。臺北師院學報，9，427-460。呂玉琴（1998）。國小教師分數教學之相關知識研究。臺北師院學報，11，393-438。林碧珍（2010）。比與比值初始概念的教學初探。新竹教育大學教育學報，27（1），127-160。南一書局（2011）。普通高級中學數學第一冊。台南：南一書局企業股份有限公司。施瀚皓、劉祥通（2005）。一位四年級學生的分數運算子解題表現。科學教育研究與發展，40，13-34。洪筱 （2011）。一位國小五年級的資優生在數線問題的解題表現。未出版之碩士論文，國立嘉義大學數學教育研究所，嘉義。張海潮、朱啟台（2006）。漫談高中數學中的數線。科學教育月刊，294，47-50教育部（2008）。國民中小學九年一貫課程正式綱要數學學習領域。台北：教育部。教育部（2013）。普通高級中學必修科目「數學」課程綱要。台北：教育部。許秀玉（2003）。師院生分數教學相關知識之調查研究~以花蓮師範學院為例。未出版之碩士論文，國立花蓮師範學院科學教育研究所，花蓮。陳文利（2001）。國小四年級學童小數迷思概念之研究。未出版之碩士論文，國立屏東師院學院數理教育研究所，屏東。陳文甄（2011）。國小六年級學童百分率問題之解題表現與歷程。未出版之碩士論文，國立嘉義大學數理教育研究所，嘉義。陳世杰（2004）。國小學童閱讀理解策略與數學文字題閱讀理解、數學文字題解題表現之相關研究。未出版之碩士論文，國立高雄師範大學教育學系，高雄。陳怡芳（2010）。初任與資深國小教師對分數教學知能之比較。未出版之碩士論文。私立中原大學教育研究所，桃園。陳建妤、柯華葳（2012）。數學成就表現與閱讀理解的關係：以TIMSS 2003數學試題與PIRLS 2006閱讀成就測驗為工具。國立臺灣師範大學教育心理與輔導學系教育心理學報，44（1），95-116。陳慶芳（1999）。國中生初學正負數加減運算的解題情形。未出版之碩士論文，國立臺灣師範大學數學研究所，台北。游政雄、呂玉琴（2002）。台灣北部地區國小中年級學童分數概念之研究。國立臺北師範學院學報，15，37-68。湯錦雲（2002）。國小五年級學童分數概念與運算錯誤類型之研究。未出版之碩士論文，國立屏東師院學院數理教育研究所，屏東。黃志強（2005）。閱讀與數學文字題解題歷程關係之探究。中華民國特殊教育學會年刊，94，57-73。黃怡琄（2005）。國小六年級分數數線補救教學之研究。未出版之碩士論文，國立屏東師院學院數理教育研究所，屏東。黃國勳、劉祥通（2003）。國小五年級學童學習因數教材困難之探討。科學教育研究與發展季刊，30，52-70。黃敏晃（1991）。淺談數學解題。教與學，23，2-15。楊明樺（2009）。探討國小五年級學童在數線上表徵小數之答題表現-以高高屏地區為例。未出版之碩士論文，國立屏東教育大學數理教育研究所，屏東。楊錦連（1999）。國小高年級兒童解決比例問題之研究。未出版之碩士論文，國立嘉義師院國民教育研究所，嘉義。廖怡雯（2011）。從數學寫作看小六學童的分數概念。未出版之碩士論文，國立嘉義大學數學教育研究所，嘉義。劉曼麗（2000）。師院新生的小學數學知識研究。屏東師院學報，13，183-210。劉曼麗（2002a）：台灣地區國小學童小數概念研究(II)：國小學童「小數與小數運算」概念之調查研究。九十年度行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告，國科會科學教育發展處。(NSC90-2521-S-153-003)。劉曼麗（2002b）。小數教學初探。屏東師院學報，16，319-354。劉祥通（2007）。分數與比例問題解題分析—從數學提問教學的觀點（增訂一版）。台北：師大書苑。劉祥通、康淑娟（2012）。小美在數線上關於分數基準化問題的解題表現。科學教育學刊，20（1），23-39。鄭雪君（2011）。國小教師數常識知識之探究。未出版之碩士論文，國立嘉義大學數學教育研究所，嘉義。鍾靜（2005）。論數學課程近十年來之變革。教育研究月刊，133，124-134。外文部分Behr, M. 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 1 國小五年級學童分數概念與運算錯誤類型之研究 2 國小學童閱讀理解策略與數學文字題閱讀理解、數學文字題解題表現之相關研究 3 國小四年級學童小數迷思概念之研究 4 國小高年級兒童解決比例問題之研究 5 國小六年級學童以七巧板發展分數基準化能力之研究 6 國中生初學正負數加減運算的解題情形 7 國小六年級分數數線補救教學之研究 8 職前教師面對數字常識問題表現之研究 9 師院生分數教學相關知識之調查研究~以花蓮師範學院為例 10 國小六年級學童百分率問題之解題表現與歷程 11 從數學寫作看小六學童的分數概念 12 國小高年級數學解題能力量表之編製 13 探討國小五年級學童在數線上表徵小數之答題表現~以高高屏地區為例 14 國小教師數常識知識之探究

 1 呂玉琴（1996）。國小教師的分數知識。臺北師院學報，9，427-460。 2 呂玉琴（1996）。國小教師的分數知識。臺北師院學報，9，427-460。 3 呂玉琴（1998）。國小教師分數教學之相關知識研究。臺北師院學報，11，393-438。 4 呂玉琴（1998）。國小教師分數教學之相關知識研究。臺北師院學報，11，393-438。 5 林碧珍（2010）。比與比值初始概念的教學初探。新竹教育大學教育學報，27（1），127-160。 6 林碧珍（2010）。比與比值初始概念的教學初探。新竹教育大學教育學報，27（1），127-160。 7 張海潮、朱啟台（2006）。漫談高中數學中的數線。科學教育月刊，294，47-50 8 張海潮、朱啟台（2006）。漫談高中數學中的數線。科學教育月刊，294，47-50 9 黃國勳、劉祥通（2003）。國小五年級學童學習因數教材困難之探討。科學教育研究與發展季刊，30，52-70。 10 黃國勳、劉祥通（2003）。國小五年級學童學習因數教材困難之探討。科學教育研究與發展季刊，30，52-70。 11 黃敏晃（1991）。淺談數學解題。教與學，23，2-15。 12 黃敏晃（1991）。淺談數學解題。教與學，23，2-15。 13 劉曼麗（2000）。師院新生的小學數學知識研究。屏東師院學報，13，183-210。 14 劉曼麗（2000）。師院新生的小學數學知識研究。屏東師院學報，13，183-210。 15 劉祥通、康淑娟（2012）。小美在數線上關於分數基準化問題的解題表現。科學教育學刊，20（1），23-39。

 1 國一學生在分數基準化問題的解題表現 2 台灣、大陸與新加坡國中函數單元內容之研究 3 台灣、大陸與新加坡小學數學教科書 數與量內容之研究 4 國小六年級數學解題能力之研究 5 九年級數學解題能力量表之編製 6 由分數詞的評量看小學生分數概念的發展 7 智能障礙者雙老家庭使用居家服務經驗之探討 8 融合教育巨流中的迷惘與成長：一位普通班教師陪伴ADHD學童成長的行動軌跡 9 一位四年級教師的數學教學實：以「等值分數」單元為例 10 歷屆國小生物科國展內容分析及指導生物科展行動研究 11 以萬用揭示板融入分數教學對國小三年級學童同分母分數加減問題解題表現之研究 12 應用替換式數學教學在國小五年級數學障礙學生學習「分數乘法解題」之成效探討 13 台南地區國中七年級學生在「一元一次方程式」 單元之錯誤類型分析研究 14 國小一年級新生學校適應研究-臺中市互愛國小為例 15 國小高年級女性導師工作壓力與調適之探究～以彰化縣為例

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