本研究主要目的旨在針對研究者自編之「數學科平方根與勾股定理學習成就測驗」試卷分析研究者任教之國中八年級105位受試學生在本次測驗的答題情形、並進行測驗分析、試題分析，本研究初擬試題後，在施測前由4名數學科教師針對數學科學習成就測驗進行審題工作，將預試與正式測驗所獲得的資料分別以Microsoft Office Excel 2003、TESTER for Windows 3.0、BILOG-MG 3.0 及TestGraf98等電腦軟體，進行量化的資料處理與分析。
期盼能藉此研究精進研究者編製測驗的能力、找出受試學生的學習盲點及學習困難，並提供教師教學建議，以便教師及相關研究人員之參考。
進行「數學科平方根與勾股定理學習成就測驗」正式施測時，係以研究者任教之雲林縣偏鄉地區某國中八年級學生105人為受試樣本，茲將研究結果概述如下：
一、由審題問卷結果、雙向細目表，可得知本測驗具有不錯之內容效度。
二、由內部一致性方法求出之內部一致性係數，得知本測驗具有不錯之信度。
三、以古典測驗理論分析，得知有2/3的試題屬難易適中。
四、以內部一致性方析法，得知全部的試題屬鑑別度優良。
五、由TestGraf98之選項特徵曲線可知，全部試題之選項具有良好的誘答力。
六、由學生診斷分析圖可知，1/5的受試學生屬學習良好穩定性高的學生；1/5
的受試學生努力不足，學習不夠充分，需要更加努力用功的學生；3/10的受
試學生屬學習極不穩定，具有隨性的讀書習慣，對考試內容沒有充分準
備的學生。

目錄
第一章 緒論…………………….............................. 1
第一節 研究背景與動機………………………………………. 1
第二節 研究目的與待答問題…………………………………. 9
第三節 名詞釋義………………………………………………. 9
第四節 研究範圍與限制………………………………………. 10
第二章 文獻探討…………………………………. 11
第一節 成就測驗之編製……………………………………….. 11
第二節 測驗理論……………………………………………….. 18
第三節 試題分析與測驗分析………………………………….. 29
第四節 學生問題表分析理論………………………………….. 63
第五節 平方根與勾股定理之相關研究……………………….. 72
第三章 研究設計與實施………………………….. 78
第一節 研究架構……………………………………………….. 78
第二節 研究對象……………………………………………….. 79
第三節 研究工具……………………………………………….. 79
第四節 研究法………………………………………………….. 84
第五節 資料處理與分析……………………………………….. 84
第六節 研究程序……………………………………………….. 84
第四章 結果與討論……………………………….. 87
第一節 學生答題情形分析…………………………………….. 87
第二節 測驗分析……………………………………………….. 91
第三節 試題分析……………………………………………….. 92
第四節 綜合討論……………………………………………….. 140
第五章 結論與建議……………………………….. 143
第一節 結論…………………………………………………….. 143
第二節 建議……………………………………………………. 143
參考文獻…………………………………………….. 145
中文書目…………………………………………………………... 145
英文書目…………………………………………………………... 147
附錄………………………………………………….. 149
附錄一 「數學科平方根與勾股定理學習成就測驗」預試試卷之審題問卷… 149
附錄二 「數學科平方根與勾股定理學習成就測驗」預試試卷……………… 154
附錄三 「數學科平方根與勾股定理學習成就測驗」試卷…………………… 158
表次
表2-1 不同階段的教學評量功能類型…………………………… 12
表2-2 選擇型試題與補充型試題之比較………………………… 16
表2-3 試題難度等級表……………………………………………. 32
表2-4 鑑別度評鑑標準表………………………………………….. 34
表2-5 以效標做二分變項之例……………………………………. 35
表2-6 各種信度係數及其誤差來源表……………………………. 49
表3-1 「數學科學習成就測驗」預試試卷之適合度檢核結果表.. 82
表3-2 預試試卷雙向細目表………………………………………. 83
表3-3 正式測驗與預試試題之題號對照表………………………. 84
表4-1 學生學習類型診斷類型分配表………………………………… 87
表4-2 正式測驗雙向細目表…..…………………………………. 91

圖次
圖2-1 典型的單參數試題特徵曲線…………………………….. 24
圖2-2 典型的雙參數試題特徵曲線…………………………….. 26
圖2-3 試題效標分類圖………………………………………….. 36
圖2-4 難度指標與鑑別度指標之間的關係…………………….. 38
圖2-5 信度與效度之間的關係………………………………….. 55
圖2-6 選項特徵曲線之範例…………………………………….. 56
圖2-7 選項特徵曲線之範例…………………………………….. 57
圖2-8 選項特徵曲線之範例…………………………………….. 58
圖2-9 選項特徵曲線之範例…………………………………….. 58
圖2-10 A型正答選項特徵曲線之範例…………………………… 59
圖2-11 C型正答選項特徵曲線之範例…………………………… 60
圖2-12 D型正答選項特徵曲線之範例…………………………… 61
圖2-13 a型誘答選項特徵曲線之範例……………………………. 62
圖2-14 b型誘答選項特徵曲線之範例……………………………. 62
圖2-15 c型誘答選項特徵曲線之範例……………………………. 63
圖2-16 S-P表簡易排列……………………………………………. 65
圖2-17 S-P表製作範例……………………………………………. 66
圖2-18 典型的S-P曲線圖形………………………………………. 68
圖2-19 學生診斷分析圖…………………………………………… 71
圖2-20 試題屬性診斷分析圖……………………………………… 72
圖2-21 漢朝數學家趙君卿證明「商高定理」的方法……………. 74
圖2-22 中國人應用幾何方法測高圖……………………………… 74
圖2-23 兩點之間的距離…………………………………………… 75
圖2-24 平方根之教材地位分析圖………………………………… 77
圖3-1 研究架構圖………………………………………………… 78
圖4-1 8年1班學生學習類型診斷分析圖……………….….…… 87
圖4-2 8年2班學生學習類型診斷分析圖……………………….. 88
圖4-3 8年3班學生學習類型診斷分析圖……………………….. 88
圖4-4 8年4班學生學習類型診斷分析圖……………………….. 89
圖4-5 8年1班S-P表……………………………………………. 89
圖4-6 8年2班S-P表……………………………………………. 90
圖4-7 8年3班S-P表……………………………………………. 90
圖4-8 8年4班S-P表……………………………………………. 90
圖4-9 全體學生學習類型診斷統計圖…………………………… 140
圖4-10 整體試題分析結果………………………………………… 141
圖4-11 試題屬性診斷類型統計圖………………………………… 142

參考文獻
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