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研究生:吳忠霖
論文名稱:臺中市八年級學生在一元一次方程式單元 錯誤類型分析之研究
指導教授:陳振遠陳振遠引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學教學碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2014
畢業學年度:102
語文別:中文
論文頁數:119
中文關鍵詞:一元一次方程式單元錯誤類型
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摘要

本研究旨在了解八年級生在一元一次方程式單元所呈現的錯誤類型,並探究發生錯誤的原因。一元一次方程式單元是國中生由具體邁向抽象的重要的課題,本研究想要,透過質與量的分析,找出學生對此單元的迷思,並根據學生的錯誤情形來解決學習困難,改進錯誤想法,以作為教師教學與評量及進行補救教學的依據。

本研究採調查研究法與晤談兩種方式進行,先以紙筆測驗了解學生在一元一次方程式單元所出現的錯誤類型,再依據錯誤類型與晤談內容,分析學生解題策略與作法,來探究學生可能出錯的原因。本研究之研究對象為臺中市一所北區、一所北屯區兩所國中二年級五個班級,共計140人。

研究結果發現學生發生錯誤主要有下列類型:國小學習經驗與新經驗互相干擾、運算規則不清楚、先備知識不足、不了解題意或作出錯誤判斷、粗心大意。
另外也發現,雖然課本以等量公理說明運算規則,但學生普遍習慣以移項法則來解一元一次方程式;而在應用問題中不清楚題目之文字敘述、忽略題目所給條件或答案的完備性。

最後針對研究結果,提出教學、教材、評量及未來研究方面的參考意見。使得教師在教學本單元前,能預先了解學生的先備知識,由文字符號的意義與化簡、以符號代表數等單元的學習,能由淺入深、循序漸進的進行,也不應聚焦於記憶運算口訣或傳授解題技巧。此外,課程教材設計的多元化,除了使學生了解題型的多樣性之外,也易引起學習興趣及師生互動,進而增加學習成效,訓練學生思考,避免學生產生學習僵化的情形。

目錄
第一章 緒論………………………………………………….………..1
第一節 研究背景與動機………………………………….…………..1
第二節 研究目的與待答問題…………………………….…………..5
第三節 名詞釋義………………………………………….…………..5
第四節 研究範圍與限制…………………………………….………..6

第二章 文獻探討………………………………..........................….7
第一節 概念之相關研究…………………………………..………….7
第二節 數學解題之相關研究……………………….……….……….9
第三節 解題的錯誤類型之相關研究……………….……….……….11
第四節 一元一次方程式之相關研究……………….…….………….18

第三章 研究設計與實施…………….……...…........25
第一節 研究假設……………………………….……………..………25
第二節 研究對象…………………………….……………….….……25
第三節 研究工具………………………….……………….…….……26
第四節 實施步驟……………………………….………….……….…30
第五節 資料處理與分析……………………….……….…………….32

第四章 結果與討論………………………….….............................33
第一節 一元一次方程式單元錯誤情形分析..…….……..…...……...33
第二節 學生解一元一次方程式基本概念之錯誤分析…..…………..40
第三節 學生解一元一次方程式應用問題之錯誤分析….….………..72
第五章 結論與建義……………………….….................................83
第一節 結論………………………………………………..…………..83
第二節 建議……………………………………………..……………..85

參考文獻…………………………………….….................................….….87
一、中文部分………………………………………………..…………..87
二、英文部分……………………………………………..……………..89

附錄
附錄一『八年級學生解一元一次方程式錯誤類型』調查問卷…....................94
附錄二「一元一次方程式單元」預試試卷………………….................……..105
附錄三「一元一次方程式單元」正式試卷………………….................……..111
附錄四「一元一次方程式單元」預試試題之難易度與鑑別度…...................117
附錄五「一元一次方程式單元」第二次預試題目雙向細目表…...................118
附錄六 一元一次方程式的解题步驟流程圖………………….................……119







表次
【表 3-1】研究樣本班級之基本資料...............................................................26
【表 4-1】一元一次方程式基本測驗錯誤人數與未作答人數統計表 .........34
【表 4-2】一元一次方程式應用問題錯誤人數與未作答人數統計表 .........35
【表 4-3】一元一次方程式基本測驗題型錯誤分布表 .................................38
【表 4-4】一元一次方程式應用問題錯誤分布表 .........................................38
【表 4-5】學生錯誤情形分析表 .....................................................................39
【表 4-6】試題 1 錯誤答案類型統計表.........................................................41
【表 4-7】試題 2 錯誤答案類型統計表.........................................................42
【表 4-8】試題 3-1 錯誤答案類型統計表......................................................44
【表 4-9】試題 3-2 錯誤答案類型統計表......................................................45
【表 4-10】試題 4-1 錯誤答案類型統計表....................................................46
【表 4-11】試題 4-2 錯誤答案類型統計表....................................................47
【表 4-12】試題 5-1 錯誤答案類型統計表....................................................48
【表 4-13】試題 5-2 錯誤答案類型統計表....................................................49
【表 4-14】試題 6-1 錯誤答案類型統計表....................................................50
【表 4-15】試題 6-2 錯誤答案類型統計表....................................................51
【表 4-16】試題 6-3 錯誤答案類型統計表....................................................52
【表 4-17】試題 6-4 錯誤答案類型統計表....................................................53
【表 4-18】試題 6-5 錯誤答案類型統計表....................................................53
【表 4-19】試題 6-6-1 錯誤答案類型統計表.................................................55
【表 4-20】試題 6-6-2 錯誤答案類型統計表.................................................56
【表 4-21】試題 6-7-1 錯誤答案類型統計表.................................................58
【表 4-22】試題 6-7-2 錯誤答案類型統計表.................................................59
【表 4-23】試題 7-1 錯誤答案類型統計表....................................................60
【表 4-24】試題 7-2 錯誤答案類型統計表....................................................61
【表 4-25】試題 7-3 錯誤答案類型統計表....................................................62
【表 4-26】試題 7-4 錯誤答案類型統計表....................................................64
【表 4-27】試題 8-1 錯誤答案類型統計表....................................................65
【表 4-28】試題 8-2 錯誤答案類型統計表....................................................67
【表 4-29】試題 8-3 錯誤答案類型統計表....................................................68
【表 4-30】試題 8-4 錯誤答案類型統計表...................................................69
【表 4-31】試題 8-5 錯誤答案類型統計表...................................................70













圖次
【圖3-1】實施步驟流程圖...........................................................................31














參考文獻
一、中文部分
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