臺灣博碩士論文加值系統

本研究以國小數學「正比」單元具多重解題策略之建構反應題為例，開發能同時診斷學生使用之解題策略、擁有的概念技能與產生的錯誤類型之自動化分析機制，並比較不同的自動化分析機制的診斷成效。
根據研究分析結果，將本研究之結論摘要敘述如下：
一、以區塊分析法自動化分析學生使用之解題策略與專家診斷的一致性平均為94.28%，擁有之概念技能平均為91.4%，產生之錯誤類型平均為96.76%。
二、以派翠西網路自動化分析學生使用之解題策略與專家診斷的一致性平均為94.28%，擁有之概念技能平均為95.63%，產生之錯誤類型平均為97.83%。
三、以結合派翠西網路與區塊分析法自動化分析學生使用之解題策略與專家診斷的一致性平均為97.43%，擁有之概念技能平均為96.94%，產生之錯誤類型平均為98.15%。
四、結合派翠西網路與區塊分析法不論在解題策略、概念技能、錯誤類型，與專家的診斷一致性成效皆優於區塊分析法與派翠西網路。

This study take "proportional" unit which is elementary mathematics, with multiple-strategies of constructed-response item to development automated analysis which can analysis problem solving strategies, skills, and types of errors at the same time. This study also compare different automated analysis of the effectiveness, and diagnostic results.

There are four conclusions of this study:
1. The average of analysis strategies by block-analysis is 94.28%. The average of analysis skills by block-analysis is 91.40%. The average of analysis types of errors by block-analysis is 96.76%
2. The average of analysis strategies by Petri net analysis is 94.28%. The average of analysis skills by Petri net is 95.63%. The average of analysis types of errors by Petri net analysis is 97.83%.
3. The average of analysis strategies by combination of Petri net and block-analysis is 97.43%. The average of analysis skills by combination of Petri net and block-analysis is 96.94%. The average of analysis types of errors by combination of Petri net and block-analysis is 98.15%.
4. The combination of Petri net and block-analysis is the best automated diagnostic analysis, whether in problem-solving strategies, skills, the type of error.

摘要 I
Abstract II
目錄 III
表目錄 V
圖目錄 VI

第一章　緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 名詞解釋 3

第二章　文獻探討 5
第一節 正比單元教材分析與相關研究 5
第二節 區塊分析法 11
第三節 派翠西網路 14

第三章　研究方法 19
第一節 研究流程 19
第二節 研究對象 21
第三節 研究工具 21
第四節 結合派翠西網路與區塊分析法 23
第五節 評估準則 25

第四章　研究結果 27
第一節 區塊分析法分析流程 27
第二節 派翠西網路分析流程 35
第三節 結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 42
第四節 區塊分析診斷成效 50
第五節 派翠西網路分析診斷成效 52
第六節 結合派翠西網路與區塊分析診斷成效 54
第七節 自動分析機制診斷成效比較 56

第五章　結論與建議 61
第一節 結論 61
第二節 建議 61
參考文獻 63
中文部份 63
外文部份 66

表目錄

表2-1 九年一貫數學課程正比單元能力指標 5
表2-2 九年一貫數學課程正比單元分年細目 6
表2-3 正比單元相關研究整理 8
表2-4 正比單元解題策略相關研究整理 9
表2-5 正比單元錯誤類型相關研究整理 10
表2-6 建構反應題區塊分析法範例 12
表2-7 區塊分析法相關研究整理 13
表2-8 派翠西網路於教育領域相關研究整理 15
表2-9 派翠西網路元件應用於數學運算定義 17
表3-2 正比單元概念技能列表 21
表3-3 正比單元解題策略列表 22
表3-4 正比單元錯誤類型列表 22
表3-1 結合派翠西網路與區塊分析法分析流程以M1倍數法策略例 24
表4-1 區塊分析法解題策略診斷一致性 50
表4-2 區塊分析法概念技能診斷一致性 50
表4-3 區塊分析法錯誤類型診斷一致性 51
表4-4 派翠西網路解題策略診斷一致性 52
表4-5 派翠西網路概念技能診斷一致性 52
表4-6 派翠西網路錯誤類型診斷一致性 53
表4-7 結合派翠西網路與區塊分析法解題策略診斷一致性 54
表4-8 結合派翠西網路與區塊分析法概念技能診斷一致性 54
表4-9 結合派翠西網路與區塊分析法錯誤類型診斷一致性 55
表4-10 第一題自動分析機制診斷成效比較 56
表4-11 不同解題歷程自動化分析與專家診斷結果範例 57
表4-12 第二題自動分析機制診斷成效比較 57
表4-13 第三題自動分析機制診斷成效比較 58
表4-14 第四題自動分析機制診斷成效比較 58
表4-15 第五題自動分析機制診斷成效比較 59
表4-16 每題自動分析機制診斷平均成效比較 60

圖目錄

圖2-1 派翠西網路元件 14
圖2-2 派翠西網路行為 14
圖2-3 派翠西網路分析法範例圖示 17
圖3-1 研究流程圖 19
圖3-2 結合派翠西網路與區塊分析法範例 24
圖4-1 第一題區塊分析法分析流程 28
圖4-2 第二題區塊分析法分析流程 31
圖4-3 第三題區塊分析法分析流程 32
圖4-4 第四題區塊分析法分析流程 33
圖4-5 第五題區塊分析法分析流程 34
圖4-6 第一題派翠西網路分析流程 35
圖4-7 第二題派翠西網路分析流程 38
圖4-8 第三題派翠西網路分析流程 39
圖4-9 第四題派翠西網路分析流程 40
圖4-10 第五題派翠西網路分析流程 41
圖4-11 第一題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 43
圖4-12 第二題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 46
圖4-13 第三題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 47
圖4-14 第四題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 48
圖4-15 第五題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 49

參考文獻
【中文部份】
王文中（2004）。教育測驗與評量：教室學習觀點。臺北市：五南。
王中瓔（2012）。潛在類別取向在國小學童比例問題之解題規則探究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。
李宏彥（2000）。適合國小學童之錯誤類型導引式數學學習系統─以國小三角形面積單元為例（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。
李彥慧（2010）。建構反應題與選擇題的評量效果比較－以國小五年級「體積」單元為例（未出版之碩士論文）。亞洲大學，臺中市。
李凱雯（2012）。國小六年級學童之比例問題解題策略分析（未出版之碩士論文）。國立臺南大學，臺南市。
呂佳慧（2014）。國小學童正比單元不同解題策略與數學表現之探討（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。
吳任婕（2009）。以建構反應題題型為基礎之數學科診斷測驗系統建置（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。
洪玉蓉（2006）。以比例算式為出發點之比的實驗課程教學研究（未出版之碩士論文）。國立臺南大學，臺南市。
施學佳（2013）。結合選擇題與建構反應題之認知診斷模式探討（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。
孫茂鑫（1996）。以派翠西網路為基礎之數學解題系統-高中數學之『圓』單元（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，臺北市。
翁宜青（2002）。一位國小三年級學生解比例問題之研究（未出版之碩士論文）。國立嘉義大學，嘉義市。
張文智（2004）。合作式學習在共享內容物件參考（未出版之博士論文）。淡江大學，新北市。
張怡君（2009）。適性化數位學習環境之學習行為特徵辨識與塑模（未出版之博士論文）。國立成功大學，臺南市。
張幼賢(2003)。數學解題。取自：http://math.ntnu.edu.tw/~changyh/Problem%20Solving%20in%20Math_1.pps
莊玉如（2005）。國小四年級學童比例問題解題表現之研究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。
曹秀如（2010）。國小六年級比、比值與成正比單元之電腦化二階段診斷評量工具之發展（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。
許金葉（1998）。以派翠西網路為基礎的數學解題診斷矯正模式（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，臺北市。
馮文翠（2013）。國中特殊平行四邊形和梯形線上建構反應題與自動分析機制研發（未出版之碩士論文）。亞洲大學，臺中市。
傅宗聖（2006）。國小六年級學童比例問題之解題策略與成效分析（未出版之碩士論文）。國立臺南大學，臺南市。
葉芳秀（2003）。以派翠西網路矯正國小三角形面積計算錯誤類型之適性引導系統（未出版之碩士論文）。國立師範大學，臺北市。
詹書鉞（2007）。植基於派翠網的適性學習機制—以Photoshop的數位學習系統為例（未出版之碩士論文）。亞洲大學，臺中市。
楊瑞智（1994）。國小五、六年級不同能力學童數學解題的思考過程（未出版之碩士論文）。國立師範大學，臺北市。
楊錦連（1998）。國小高年級兒童解決比例問題之研究（未出版之碩士論文）。國立嘉義大學，嘉義市。
陳建政（2007）。配合線上診斷測驗之ICT教學模式探討－以國小五年級「因數與倍數」單元為例（未出版之碩士論文）。亞洲大學，臺中市。
陳瑞男（2006）。應用智慧型技術於網路學習系統（未出版之博士論文）。國立成功大學，臺南市。
黃英嘉（2006）。應用行為派翠網路塑模數位學習中瀏覽行為之研究（未出版之碩士論文）。國立成功大學，臺南市。
黃寶彰（2002）。六、七年級學童數學學習困難部分之研究（未出版之碩士論文）。國立屏東教育大學，屏東市。
鄭俊彥（2011）。大學微積分電腦化建構反應題及自動分析機制研發（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。
鄭涵（2010）。具選擇題與建構反應題之電腦化測驗診斷模式探討—以國小「容量」單元為例（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。
蔡妃妃（2011）。國小六年級學童比例概念的發展~以高雄市阿蓮區為例（未出版之碩士論文）。高苑科技大學，高雄市。
謝淡宜（1999）。小學四年級數學資優生和普通生數學解題思考歷程之比較。台南師院學報，32，197-367。
羅興南（2013）。DINA與DINO模式於國小自然科電腦化診斷之應用，以五年級「水溶液」單元為例（未出版之碩士論文）。亞洲大學，臺中市。
教育部（2008）。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北市: 教育部。
【外文部份】
Brumby, M. N. (1984). Misconceptions about the concept of natural selection by medical biology students. Science Education, 68(4), 493-503.
Clements, D. H., & Battista, M. T. (1992). Geometry and spatial reasoning. In D. A. Grouws (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning. (pp.420-464). New York, NY: Macmillan publishing Company
CA Petri. (1962). Communication with Automata. University of Hamburg, Germany, doctoral thesis.
Gilbert, J. K, Osborne, R.J & Fensham, P.J. (1982) children’s science and it’s consequence for teaching .Science Education, 66(4), 623-633.
Huebner. (2010). Cognitive Diagnostic Computer Adaptive Assessments. Journal of Educational Measurement, 46(3), 293-313.
Kantowski, M. G. (1977). Processes involved in mathematical problem solving. Journal of Research in Mathematics Education, 8, 163-180.
Kathleen, T.T. (1987). Error Reduction Strategies for whole number operations in grade four (Unpublished doctoral dissertation). University of Brigham Young, Utah.
Linn, R. L., & Gronlund, N. E. (2000). Measurement and Assessment in Teaching (8th ed.). Upper Saddle River, NJ: Merrill.
National Council of Teachers of Mathematics. (1980). An agenda for action. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
T. Murata (1989). Petri Nets: Properties, Analysis and Applications. Proceedings of the IEEE, 77(4), 541-580.
Yang, C.-W, Kuo, B.-C & Liao, C.-H. (2011). A ho-irt based diagnostic assessment system with constructed response items. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 10(4), (SSCI, IF=1.016)