本研究以國小數學「正比」單元具多重解題策略之建構反應題為例，開發能同時診斷學生使用之解題策略、擁有的概念技能與產生的錯誤類型之自動化分析機制，並比較不同的自動化分析機制的診斷成效。
根據研究分析結果，將本研究之結論摘要敘述如下：
一、以區塊分析法自動化分析學生使用之解題策略與專家診斷的一致性平均為94.28%，擁有之概念技能平均為91.4%，產生之錯誤類型平均為96.76%。
二、以派翠西網路自動化分析學生使用之解題策略與專家診斷的一致性平均為94.28%，擁有之概念技能平均為95.63%，產生之錯誤類型平均為97.83%。
三、以結合派翠西網路與區塊分析法自動化分析學生使用之解題策略與專家診斷的一致性平均為97.43%，擁有之概念技能平均為96.94%，產生之錯誤類型平均為98.15%。
四、結合派翠西網路與區塊分析法不論在解題策略、概念技能、錯誤類型，與專家的診斷一致性成效皆優於區塊分析法與派翠西網路。

This study take "proportional" unit which is elementary mathematics, with multiple-strategies of constructed-response item to development automated analysis which can analysis problem solving strategies, skills, and types of errors at the same time. This study also compare different automated analysis of the effectiveness, and diagnostic results.

There are four conclusions of this study:
1. The average of analysis strategies by block-analysis is 94.28%. The average of analysis skills by block-analysis is 91.40%. The average of analysis types of errors by block-analysis is 96.76%
2. The average of analysis strategies by Petri net analysis is 94.28%. The average of analysis skills by Petri net is 95.63%. The average of analysis types of errors by Petri net analysis is 97.83%.
3. The average of analysis strategies by combination of Petri net and block-analysis is 97.43%. The average of analysis skills by combination of Petri net and block-analysis is 96.94%. The average of analysis types of errors by combination of Petri net and block-analysis is 98.15%.
4. The combination of Petri net and block-analysis is the best automated diagnostic analysis, whether in problem-solving strategies, skills, the type of error.

摘要 I
Abstract II
目錄 III
表目錄 V
圖目錄 VI

第一章　緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 名詞解釋 3

第二章　文獻探討 5
第一節 正比單元教材分析與相關研究 5
第二節 區塊分析法 11
第三節 派翠西網路 14

第三章　研究方法 19
第一節 研究流程 19
第二節 研究對象 21
第三節 研究工具 21
第四節 結合派翠西網路與區塊分析法 23
第五節 評估準則 25

第四章　研究結果 27
第一節 區塊分析法分析流程 27
第二節 派翠西網路分析流程 35
第三節 結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 42
第四節 區塊分析診斷成效 50
第五節 派翠西網路分析診斷成效 52
第六節 結合派翠西網路與區塊分析診斷成效 54
第七節 自動分析機制診斷成效比較 56

第五章　結論與建議 61
第一節 結論 61
第二節 建議 61
參考文獻 63
中文部份 63
外文部份 66

表目錄

表2-1 九年一貫數學課程正比單元能力指標 5
表2-2 九年一貫數學課程正比單元分年細目 6
表2-3 正比單元相關研究整理 8
表2-4 正比單元解題策略相關研究整理 9
表2-5 正比單元錯誤類型相關研究整理 10
表2-6 建構反應題區塊分析法範例 12
表2-7 區塊分析法相關研究整理 13
表2-8 派翠西網路於教育領域相關研究整理 15
表2-9 派翠西網路元件應用於數學運算定義 17
表3-2 正比單元概念技能列表 21
表3-3 正比單元解題策略列表 22
表3-4 正比單元錯誤類型列表 22
表3-1 結合派翠西網路與區塊分析法分析流程以M1倍數法策略例 24
表4-1 區塊分析法解題策略診斷一致性 50
表4-2 區塊分析法概念技能診斷一致性 50
表4-3 區塊分析法錯誤類型診斷一致性 51
表4-4 派翠西網路解題策略診斷一致性 52
表4-5 派翠西網路概念技能診斷一致性 52
表4-6 派翠西網路錯誤類型診斷一致性 53
表4-7 結合派翠西網路與區塊分析法解題策略診斷一致性 54
表4-8 結合派翠西網路與區塊分析法概念技能診斷一致性 54
表4-9 結合派翠西網路與區塊分析法錯誤類型診斷一致性 55
表4-10 第一題自動分析機制診斷成效比較 56
表4-11 不同解題歷程自動化分析與專家診斷結果範例 57
表4-12 第二題自動分析機制診斷成效比較 57
表4-13 第三題自動分析機制診斷成效比較 58
表4-14 第四題自動分析機制診斷成效比較 58
表4-15 第五題自動分析機制診斷成效比較 59
表4-16 每題自動分析機制診斷平均成效比較 60

圖目錄

圖2-1 派翠西網路元件 14
圖2-2 派翠西網路行為 14
圖2-3 派翠西網路分析法範例圖示 17
圖3-1 研究流程圖 19
圖3-2 結合派翠西網路與區塊分析法範例 24
圖4-1 第一題區塊分析法分析流程 28
圖4-2 第二題區塊分析法分析流程 31
圖4-3 第三題區塊分析法分析流程 32
圖4-4 第四題區塊分析法分析流程 33
圖4-5 第五題區塊分析法分析流程 34
圖4-6 第一題派翠西網路分析流程 35
圖4-7 第二題派翠西網路分析流程 38
圖4-8 第三題派翠西網路分析流程 39
圖4-9 第四題派翠西網路分析流程 40
圖4-10 第五題派翠西網路分析流程 41
圖4-11 第一題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 43
圖4-12 第二題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 46
圖4-13 第三題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 47
圖4-14 第四題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 48
圖4-15 第五題結合派翠西網路與區塊分析法分析流程 49

參考文獻
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