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研究生:劉清田
研究生(外文):Liu, Ching-Ten
論文名稱:利用相似與斜率解釋幾何圖形的迷思
論文名稱(外文):Utilizing the Conception of Similarity and Slope to Explain the Myth on Geometric Graph
指導教授:黃建中黃建中引用關係
指導教授(外文):Huang, Chien-Chung
口試委員:吳博雅謝春忠
口試委員(外文):Wu, Pou-YahXie, Chun-Zhong
口試日期:2013-12-16
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺南大學
系所名稱:應用數學系數學教材研發產業碩士專班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2014
畢業學年度:102
語文別:中文
論文頁數:137
中文關鍵詞:相似斜率缺一不可
外文關鍵詞:similarityslopeGEOMETRIC PUZZLE
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本教材的目的在利用相似與斜率解釋幾何圖形的迷思,教材設計者選取台南市永康區某國小三個班級與某國中三個班級進行實驗,班級分別為小四、小五、小六、國一、國二、國三班各一班,學生參與人數總共有171人。第一堂課研究者準備五種幾何圖形教具給每一位學生做測驗用,另外,第二堂課再提供四個大三角形與60個正方形教具給每一位學生自行創作『缺一不可』圖形。

本研究有以下九點結論:
一、 學生數學成績的好壞與性別沒有絕對的關係。
二、 沒有提供教具的測驗,學生的表情比較嚴肅緊張,測驗結果分數較低。
三、 有提供教具的測驗,學生的表情比較輕鬆自在,測驗結果分數較高。
四、 有提供教具的數學課程,學生比較願意主動參與,可以自行創作圖形。
五、 這次參與實驗的171位學生中,絕大部份的學生都可以自行創作圖形。
六、 這次參與實驗的171位學生中,沒有人發現可利用相似的概念來解題。
七、 絕大部份的學生都知道三角形經過任何移動或旋轉之後,面積不會有變化。
八、 大約有一半以上的學生對各種幾何圖形的性質還很陌生,無法詳細描述。
九、 大約有五分之一的學生可以在一堂課中自行創作多種『缺一不可』圖形。

This study aimed to ascertain how to utilize the conception of similarity and slope to explain geometric drawing in mathematics. The experiment with total 171 students were from elementary school (forth to sixth grade) and junior high school (seventh to ninth grade) separately in Yongkang District, Tainan City. The author planed two experimental processes; hence, this research presented a fuller understanding in different stages. Firstly, five geometric drawing educational materials were allocated to subjects individually. Next, the four large triangle and sixty square teaching aides were distributed among experimental subjects to produce the unique figure named GEOMETRIC PUZZLE.
Based on the experiment, nine conclusions were observed.
A. The weak connection were observed between the math grade and the gender.
B. Without the educational materials, the students, who were nervures, anxious and serious, got the lower marks.
C. With the educational materials, the students, who were comfortable, relaxed and calm, got the higher marks.
D. The experimental section with educational materials, the students were willing to be volunteers produce creative figure by their own.
E. Most of subjects could complete to produce creative figure.
F. No subject could utilize the conception of similarity to solve problems.
G. Most of subjects understood the triangle area did not change in movement or rotation.
H. Over fifty percentages of subjects were not familiar with different kinds of geometric drawing, and the concept is hard to explain by students.
I. Twenty percentages of subjects produced many kinds and diverse unique figures, GEOMETRIC PUZZLE, in one experimental section.

中文摘要 Ⅰ
英文摘要 Ⅱ
誌謝 Ⅲ
目錄 Ⅳ
表目錄 Ⅵ
圖目錄 Ⅶ
第一章 緒論與文獻探討
第一節、緒論……………………………………………………………………1
第二節、文獻探討………………………………………………………………3
第二章 教材活動與實施……………………………………………………………8
第一節、教材活動………………………………………………………………8
活動一 認識基本幾何圖形的組合…………………………………………8
活動二 相似形……………………………………………………………14
活動三 認識直線的斜率…………………………………………………18
活動四 實際操作設計……………………………………………………20
第二節、教材活動實施…………………………………………………………26
活動一 認識基本幾何圖形的組合 …………………………………………26
活動二 相似形……………………………………………………………35
活動三 認識直線的斜率…………………………………………………41
活動四 實際操作設計……………………………………………………44
第三章 教材評量與建議……………………………………………………………53
第一節 教材評量………………………………………………………………53
第二節 建議……………………………………………………………………64
參考文獻……………………………………………………………………………104
中文文獻……………………………………………………………………104
附錄…………………………………………………………………………107

附錄1  第一、二次測驗教具………………………………………………………107
附錄2  第三、四次測驗教具………………………………………………………108
附錄3  第二堂課自行創作第一組教具……………………………………………109
附錄4  第二堂課自行創作第二組教具……………………………………………110
附錄5  第二堂課自行創作第三組教具……………………………………………111
附錄6  缺一不可範例圖形01……………………………………………………112
附錄7  缺一不可範例圖形02……………………………………………………113附錄8  缺一不可範例圖形03……………………………………………………114
附錄9  缺一不可範例圖形04………………………………………………………115
附錄10  缺一不可範例圖形05……………………………………………………116
附錄11  缺一不可範例圖形06……………………………………………………117
附錄12  缺一不可範例圖形07……………………………………………………118
附錄13  缺一不可範例圖形08……………………………………………………119
附錄14  缺一不可範例圖形09……………………………………………………120
附錄15  缺一不可範例圖形10……………………………………………………121
附錄16  缺一不可範例圖形11……………………………………………………122
附錄17  缺一不可範例圖形12……………………………………………………123
附錄18  缺一不可範例圖形13……………………………………………………124
附錄19  缺一不可範例圖形14……………………………………………………125
附錄20  缺一不可範例圖形15……………………………………………………126
附錄21  缺一不可範例圖形16……………………………………………………127
附錄22  缺一不可範例圖形17……………………………………………………128
附錄23  缺一不可範例圖形18……………………………………………………129
附錄24  缺一不可範例圖形19……………………………………………………130
附錄25  缺一不可範例圖形20……………………………………………………131
附錄26  缺一不可範例圖形21……………………………………………………132
附錄27  缺一不可範例圖形22……………………………………………………133
附錄28  缺一不可範例圖形23……………………………………………………134
附錄29  缺一不可範例圖形24……………………………………………………135
附錄30  缺一不可範例圖形25……………………………………………………136


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單元為例(未出版之碩士論文)。高雄師範大學,高雄市。
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趙千翔(2013)臺中市國民中學三年級學生相似形單元錯誤類型之分析研究(未出版之
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蔡慶達(2012)遊戲與擬題融入面積單元補救教學之研究(未出版之碩士論文)。國立
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簡啟全(2011)國中數學科「相似形」單元電腦化測驗與診斷模式研發(未出版之碩士
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出版之碩士論文)。國立臺北教育大學,台北市。
戴政吉(2001)國小四年級學童長度與面積概念之研究(未出版之碩士論文)。屏東師
範學院,屏東縣。
蘇聖文(2007)國中相似形GSP電腦輔助教學之成效研究(未出版之碩士論文)。高雄
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Mary L. Crowley (1987)譚寧君譯 Van Hiele 幾何思考的發展模式。【網路文章】取自http://www.gtes.ilc.edu.tw/math/Van_Hiele__%E5%B9%BE%E4%BD%95%E6%80%9D%E8%80%83%E7%9A%84%E7%99%BC%E5%B1%95%E6%A8%A1%E5%BC%8F.pdf

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