(34.204.185.54) 您好！臺灣時間：2021/04/16 19:58

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 本教材的目的在利用相似與斜率解釋幾何圖形的迷思，教材設計者選取台南市永康區某國小三個班級與某國中三個班級進行實驗，班級分別為小四、小五、小六、國一、國二、國三班各一班，學生參與人數總共有171人。第一堂課研究者準備五種幾何圖形教具給每一位學生做測驗用，另外，第二堂課再提供四個大三角形與60個正方形教具給每一位學生自行創作『缺一不可』圖形。本研究有以下九點結論:一、 學生數學成績的好壞與性別沒有絕對的關係。二、 沒有提供教具的測驗，學生的表情比較嚴肅緊張，測驗結果分數較低。三、 有提供教具的測驗，學生的表情比較輕鬆自在，測驗結果分數較高。四、 有提供教具的數學課程，學生比較願意主動參與，可以自行創作圖形。五、 這次參與實驗的171位學生中，絕大部份的學生都可以自行創作圖形。六、 這次參與實驗的171位學生中，沒有人發現可利用相似的概念來解題。七、 絕大部份的學生都知道三角形經過任何移動或旋轉之後，面積不會有變化。八、 大約有一半以上的學生對各種幾何圖形的性質還很陌生，無法詳細描述。九、 大約有五分之一的學生可以在一堂課中自行創作多種『缺一不可』圖形。
 This study aimed to ascertain how to utilize the conception of similarity and slope to explain geometric drawing in mathematics. The experiment with total 171 students were from elementary school (forth to sixth grade) and junior high school (seventh to ninth grade) separately in Yongkang District, Tainan City. The author planed two experimental processes; hence, this research presented a fuller understanding in different stages. Firstly, five geometric drawing educational materials were allocated to subjects individually. Next, the four large triangle and sixty square teaching aides were distributed among experimental subjects to produce the unique figure named GEOMETRIC PUZZLE.Based on the experiment, nine conclusions were observed.A. The weak connection were observed between the math grade and the gender.B. Without the educational materials, the students, who were nervures, anxious and serious, got the lower marks.C. With the educational materials, the students, who were comfortable, relaxed and calm, got the higher marks.D. The experimental section with educational materials, the students were willing to be volunteers produce creative figure by their own.E. Most of subjects could complete to produce creative figure.F. No subject could utilize the conception of similarity to solve problems.G. Most of subjects understood the triangle area did not change in movement or rotation.H. Over fifty percentages of subjects were not familiar with different kinds of geometric drawing, and the concept is hard to explain by students.I. Twenty percentages of subjects produced many kinds and diverse unique figures, GEOMETRIC PUZZLE, in one experimental section.
 中文摘要 Ⅰ英文摘要 Ⅱ誌謝 Ⅲ目錄 Ⅳ表目錄 Ⅵ圖目錄 Ⅶ第一章　緒論與文獻探討第一節、緒論……………………………………………………………………1第二節、文獻探討………………………………………………………………3第二章　教材活動與實施……………………………………………………………8第一節、教材活動………………………………………………………………8活動一 認識基本幾何圖形的組合…………………………………………8活動二 相似形……………………………………………………………14活動三 認識直線的斜率…………………………………………………18活動四 實際操作設計……………………………………………………20第二節、教材活動實施…………………………………………………………26活動一 認識基本幾何圖形的組合 …………………………………………26活動二 相似形……………………………………………………………35活動三 認識直線的斜率…………………………………………………41活動四 實際操作設計……………………………………………………44第三章　教材評量與建議……………………………………………………………53第一節 教材評量………………………………………………………………53第二節 建議……………………………………………………………………64參考文獻……………………………………………………………………………104中文文獻……………………………………………………………………104附錄…………………………………………………………………………107附錄1　　第一、二次測驗教具………………………………………………………107附錄2　　第三、四次測驗教具………………………………………………………108附錄3　　第二堂課自行創作第一組教具……………………………………………109附錄4　　第二堂課自行創作第二組教具……………………………………………110附錄5　　第二堂課自行創作第三組教具……………………………………………111附錄6　　缺一不可範例圖形01……………………………………………………112附錄7　　缺一不可範例圖形02……………………………………………………113附錄8　　缺一不可範例圖形03……………………………………………………114附錄9　　缺一不可範例圖形04………………………………………………………115附錄10　　缺一不可範例圖形05……………………………………………………116附錄11　　缺一不可範例圖形06……………………………………………………117附錄12　　缺一不可範例圖形07……………………………………………………118附錄13　　缺一不可範例圖形08……………………………………………………119附錄14　　缺一不可範例圖形09……………………………………………………120附錄15　　缺一不可範例圖形10……………………………………………………121附錄16　　缺一不可範例圖形11……………………………………………………122附錄17　　缺一不可範例圖形12……………………………………………………123附錄18　　缺一不可範例圖形13……………………………………………………124附錄19　　缺一不可範例圖形14……………………………………………………125附錄20　　缺一不可範例圖形15……………………………………………………126附錄21　　缺一不可範例圖形16……………………………………………………127附錄22　　缺一不可範例圖形17……………………………………………………128附錄23　　缺一不可範例圖形18……………………………………………………129附錄24　　缺一不可範例圖形19……………………………………………………130附錄25　　缺一不可範例圖形20……………………………………………………131附錄26　　缺一不可範例圖形21……………………………………………………132附錄27　　缺一不可範例圖形22……………………………………………………133附錄28　　缺一不可範例圖形23……………………………………………………134附錄29　　缺一不可範例圖形24……………………………………………………135附錄30　　缺一不可範例圖形25……………………………………………………136
 王姵婷（2013）認同感與教學代理人融入模擬式遊戲對平行四邊形面積概念之影響（未出版之碩士論文）。佛光大學，宜蘭縣。王源豐（2012）運用互動式電子白板於國三學生數學教學成效之研究－以相似形單元為例（未出版之碩士論文）。高雄師範大學，高雄市。王選發（2002）國小六年級學童面積學習之研究（未出版之碩士論文）。臺中師範學院，台中市。王儀雅（2010）台南地區七年級新生面積與體積概念調查之研究（未出版之碩士論文）。國立嘉義大學，嘉義縣。李宏基（2011）互動式電子白板應用於國小五年級面積補救教學之研究（未出版之碩士論文）。國立屏東教育大學，屏東縣。李依純（2010）數學遊戲融入教學對國小六年級學童面積學習表現之研究（未出版之碩士論文）。雲林科技大學，雲林縣。吳玫栞（2009）國小六年級學童面積概念之圖形化知識結構分析與教學晤談效益實證研究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。吳宗勇（2012）故事融入相似形單元之補救教學研究（未出版之碩士論文）。國立嘉義大學，嘉義縣。林和田（2003）數學連結教材與活動研究---相似形（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，台北市。林雅楓（2011）結合概念構圖與遊戲融入國小五年級數學低成就學童面積概念補救教學之研究（未出版之碩士論文）。國立屏東教育大學，屏東縣。洪健寶（2005）小學四、五年級學生以斜率瞭解二元一次方程式代數與圖形表徵之可行性（未出版之碩士論文）。國立彰化師範大學，彰化縣。洪義德（2002）不同表徵面積題目對國小六年級學生解題表現之探討（未出版之碩士論文）。國立台北師範學院，台北市。洪淵文（2013）國中數學九年級教科書相似形之內容分析（未出版之碩士論文）。淡江大學，新北市。徐連政（2013）互動式電子白板輔助國小高年級學童複合圖形面積學習效益之研究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。張文莉（2009）國小六年級面積概念之理解情形與試題關聯分析（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。張永鑫（2010）數學科建構反應題診斷系統的建置－以五年級「平行四邊形和三角形的面積」單元為例（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。張汶后（2011）幾何融入面積課程對國小四年級學童學習面積公式成效之影響（未出版之碩士論文）。臺北市立教育大學，台北市。張志吉（2011）國小三年級學童面積概念結構分析之研究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。張佩琦（2007）運用臆測教學提昇國三學生數學學習成效-以相似形為例（未出版之碩士論文）。高雄師範大學，高雄市。陳人豪（2011）國小高年級學童面積與周長概念之錯誤類型研究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。陳美秀（2011）呈現與解釋方式融入多媒體工作範例對國小三年級學生學習面積概念之影響（未出版之碩士論文）。佛光大學，宜蘭縣。陳浡豪（2013）國二學生以建構方式進行斜率整合二元一次方程式之歷程與成效（未出版之碩士論文）。國立臺南大學，台南市。陳建誠（1998）面積表徵的轉換（未出版之碩士論文）。國立師範大學，台北市。陳緯誠（2013）以次序型選擇題為基礎之國小四至六年級面積概念發展評量編製（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。陳廉偉（2010）發展國小資優兒童數學教學方案歷程研究－以面積概念為例（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，台北市。許興國（2011）應用激發式動態呈現於攜手計畫學生之補救教學研究─面積概念（未出版之碩士論文）。臺北市立教育大學，台北市。莊明政（2011）國小五年級資優班及普通班學童三角形 面積概念結構分析之研究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。莊莉君（2009）國小學習障礙學童運用概念構圖策略進行周長與面積數學解題成效之研究（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，台北市。彭傳家（2011）國小六年級圓形與複合圖形面積之試題分析（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。黃士哲（2011）斜率概念對國中學生線型函數概念層次及表徵轉換影響之研究（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，台北市。黃俊瑋（2012）生活語言式工作範例對國小數學面積單元的學習成效、認知負荷與動機影響之研究（未出版之碩士論文）。佛光大學，宜蘭縣。黃國展（2003）國三學生解相似形問題之歷程分析研究（未出版之碩士論文）。國立高雄師範大學，高雄市。溫山明（2009）一個國小五年級兒童的面積概念（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。趙千翔（2013）臺中市國民中學三年級學生相似形單元錯誤類型之分析研究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。蔡慶達（2012）遊戲與擬題融入面積單元補救教學之研究（未出版之碩士論文）。國立嘉義大學，嘉義縣。簡啟全（2011）國中數學科「相似形」單元電腦化測驗與診斷模式研發（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。謝旭明（2012）電腦輔助教學對國小三年級學童面積概念學習成效之研究（未出版之碩士論文）。國立臺南大學，台南市。謝佳容（2010）台灣與中國小學數學教科書內容分析之比較研究－以面積教材為例（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，台北市。戴政吉（2001）國小四年級學童長度與面積概念之研究（未出版之碩士論文）。屏東師範學院，屏東縣。蘇聖文（2007）國中相似形GSP電腦輔助教學之成效研究（未出版之碩士論文）。高雄師範大學，高雄市。Mary L. Crowley (1987)譚寧君譯 Van Hiele 幾何思考的發展模式。【網路文章】取自http://www.gtes.ilc.edu.tw/math/Van_Hiele__%E5%B9%BE%E4%BD%95%E6%80%9D%E8%80%83%E7%9A%84%E7%99%BC%E5%B1%95%E6%A8%A1%E5%BC%8F.pdf
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 1 國小四年級學童長度與面積概念之研究 2 不同表徵面積題目對國小六年級學生解題表現之探討 3 國小六年級學童面積學習之研究 4 面積表徵的轉換 5 互動式電子白板應用於國小五年級面積補救教學之研究 6 國中相似形GSP電腦輔助教學之成效研究 7 國三學生解相似形問題之歷程分析研究 8 一個國小五年級兒童的面積概念 9 國中數學科「相似形」單元電腦化測驗與診斷模式研發 10 國小六年級面積概念之理解情形與試題關聯分析 11 數學連結教材與活動研究---相似形 12 國小高年級學童面積與周長概念之錯誤類型研究 13 國小三年級學童面積概念結構分析之研究 14 國小六年級圓形與複合圖形面積之試題分析 15 台南地區七年級新生面積與體積概念調查之研究

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 1 應用van Hiele 幾何思考層次理論於國小平面幾何圖形概念桌上遊戲開發之研究 2 以 Mayer 解題理論融入國小六年級文字問題 3 利用動態幾何軟體GSP教學－以二次函數為例 4 應用表現水準設定方法與次序型選擇題測量四至六年級面積概念發展 5 幾何知識與推理能力對高年級學童幾何圖形概念改變的影響 6 以次序型選擇題為基礎之國小四至六年級面積概念發展評量編製 7 運用多點觸控技術於幾何教學軟體以減少幾何迷思概念影響之研究 8 國小四年級學童幾何概念之探討 9 以Mayer的解題模式探討國小六年級學童在代數數學文字題的解題表現 10 以數線繪製法解整數四則運算之探討 11 台灣各時期國中數學教科書幾何教材之內容分析 12 破產風險與財務槓桿的迷思:以臺灣市場為例 13 國一學生在指數學習的主要錯誤類型及其補救教學之研究 14 兒童平面幾何圖形概念之探討 15 分組合作學習對學習成效之探討- 以一元一次方程式為例

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