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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:李欣樺
研究生(外文):Hsin-Hua Lee
論文名稱:艾薛爾幾何鑲嵌藝術於數學教學之多媒體設計
指導教授:許志農許志農引用關係
指導教授(外文):Chih-Nung Hsu
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2014
畢業學年度:102
語文別:中文
論文頁數:133
中文關鍵詞:艾薛爾(M. C. Escher)版畫鑲嵌圖案幾何圖形中學數學Flash教學動畫
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學生在學習數學的過程中充滿挑戰,有時容易產生學習的挫敗感,因而失去對數學的興趣,尤其是幾何單元時常令學生產生疑惑。鑒於平面幾何在數學學習中屬於重要領域,本研究以提升學生學習興趣為出發點,並為了促進理解,將結合數學與藝術的艾薛爾鑲嵌圖案版畫,透過Flash CS6 軟體,開發 19 款四邊形與 1 款三角形之鑲嵌圖案動畫教材,以及與之配套的著色畫、拼圖、工作單,以期提供教師生動的教學資源。此外,透過數位教材的多媒體效果,讓學生具體地體會幾何數學之美,更進一步藉由網路分享,提升國人的數學素養。
摘要
第一章 緒論.............................................................................................. 1
第一節 研究背景與動機.............................................................................. 1
第二節 研究目的........................................................................................ 2
第三節 研究範圍與後續.............................................................................. 3
第二章 文獻探討........................................................................................ 4
第一節 鑲嵌圖案........................................................................................ 4
第二節 艾薛爾創作背景.............................................................................. 6
第三節 艾薛爾的平面鑲嵌版畫..................................................................... 8
第三章 從數學觀點看艾薛爾平面鑲嵌版畫..................................................... 12
第一節 尋找數學骨架................................................................................. 12
第二節 如何密鋪整個平面........................................................................... 18
第四章 教材內容說明.................................................................................. 23
第一節 數位教材內容說明............................................................................ 23
第二節 工作單內容說明................................................................................ 28
《E008 馬到成功》…………………………………………………………………………… 33
《E14 蜥蜴》……………………………………………………………………………………38
《E019 鳥》…………………………………………………………………………………… 43
《E035 蜥蜴》………………………………………………………………………………… 48
《E041 魚》…………………………………………………………………………………… 50
《E045 惡魔與天使》………………………………………………………………………… 54
《E062 惡魔》………………………………………………………………………………… 59
《E072 魚與船》……………………………………………………………………………… 64
《E078 獨角獸》……………………………………………………………………………… 69
《E079 蝴蝶》………………………………………………………………………………… 74
《E089 魚》…………………………………………………………………………………… 81
《E097 牛頭犬》……………………………………………………………………………… 86
《E102 魟魚》………………………………………………………………………………… 91
《E103 魚》..……………………………………………………………………………… 96
《E106 飛鳥》……………………………………………………………………………… 101
《E110 鳥與魚》…………………………………………………………………………… 106
《E122 魚》………………………………………………………………………………… 111
《E123 魚》………………………………………………………………………………… 117
《E125 魚》………………………………………………………………………………… 122
《E134 花》………………………………………………………………………………… 127
第五章 參考文獻....................................................................................... 132
壹、中文文獻................................................................................................. 132
貳、英文文獻................................................................................................. 132
叄、網路資源................................................................................................. 133

王全世(2000)。資訊科技融入教學之意義與內涵。資訊與教育,80,23-31。
許志農(2012)。數學遊戲─科學家的餘興節目。未出版手稿,國立台灣師範大學數學系。
張俊彥、林碧珍、洪志明、曹博盛、張美玉、任宗浩、李哲迪(無日期)。TIMSS
2007 國際數學與科學教育成就趨勢調查。取自:
http://www.dorise.info/DER/download_T2007/resault/TIMSS-2007-full_ver.pdf
王世全(2000)。資訊科技融入教學之意義與內涵。資訊與教育,80,23-31。
貳、英文文獻
Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterising the van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31–48.
Doris Schattschneider(2004). M.C. Escher: Visions of Symmetry(New Edition). New York:Harry N. Abrams.
M. C. Escher(1958). Regelmatige Vlakverdeling. Utrecht: Stichting De Roos. The Regular Division of the Plane. Translated by Tony Langham and Plym Peters, in M.C. Escher: His Life and complete Graphic Work, 155-173.
叄、網路資源
David Bailey.(2009). Essays on Escher's 137 Periodic Drawings, from http://www.tess-elation.co.uk/essays-on-escher-s-periodic-drawings---an-introduction/periodic-drawings-1-30
Anneke Bart, Bryan Clair.(2006). Math and the Art of M. C. Escher,from http://euler.slu.edu/escher/index.php/Math_and_the_Art_of_M._C._Escher
The M.C. Escher Company B.V. (2000). The Official M.C.Escher Website,from http://www.mcescher.com/
National University of Singapore.The Mathematics Behind the Art of M.C.Escher,from http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/gem-projects/maa/0203-2-03-Escher/main.html#Introduction

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