# 臺灣博碩士論文加值系統

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 In this paper, we propose a family of new smoothing functions for solving a system of equalities and inequalities. We also investigate a monotone algorithm and show that it is globally and locally superlinearly convergent under suitable assumptions
 1 Introduction 12 Smooth reformulation 23 A smoothing-type algorithm 74 Global convergence 115 Local superlinear convergence 156 References 17
 [1] R. bhatia, Matrix Analysis, Springer-Verlag, New York, 1997[2] J.W. Daniel, Newton’s method for nonlinear inequalities, Numerical Mathematics,vol. 21, pp. 381-387, 1973.[3] R. A. Horn and C. R. Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press,Cambridge, 1986.[4] Z-H. Huang, Y. Zhang, and W. Wu, A smoothing-type algorithm for solving stsyem of inequalities, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 220,pp. 355-363, 2008.[5] D.Q. Mayne, E. Polak, and A.J. Heunis, Solving nonlinear inequalities in a finite number of iterations, Optimization Theory and Applications, vol. 33, pp. 207-221, 1981.[6] M. Sahba, On the solution of nonlinear inequalities in a finite number of iterations,Numerical Mathematics, vol. 46, pp. 229-236, 1985.[7] J.M. Schott, Matrix Analysis for Statistics, 2nd edition, John Wiley, New Jersey,2005.[8] H-X. Ying, Z-H. Huang, and L. Qi, The convergence of a Levenberg-Marquardmethod for the l2-norm solution of nonlinear inequalities, Numerical Functional Analysis and Optimization, vol. 29, pp. 687-716, 2008.[9] Y. Zhang and Z-H. Huang, A nonmonotone smoothing-type algorithm for solving a system of equalities and inequalities, Journal of Computational and AppliedMathematics, vol. 233, pp. 2312-2321, 2010.[10] J. Zhu and B. Hao, A new non-interior continuation method for solving a system of equalities and inequalities, submitted manuscript, 2014.[11] Robert G. Bartle, The Elements of Real Analysis, Second Edition[12] S.L. HU , Z-H. Huang and P. Wang , A non-monotone smoothing Newton algorithm for solving nonlinear complementarity problems, Optimization Methods andSoftware , vol. 24, pp. 447-460, 2009
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