臺灣博碩士論文加值系統

颱風、梅雨、季風、午後對流等降雨，可能造成台灣流域洪水、都市淹水或是區域淹水；洪水預報、都市積淹水潛勢預報、抽水站操作、抽水機調度等防災應變措施，都需要極短時、高時空解析度和準確度的定量降雨推估資訊。在將雷達觀測資料同化數值天氣預報模式，並產出定量降雨預報所須的作業、計算時間以內，可以先利用相鄰時間的雷達降雨回波影像，估計降水或回波移速；再假設移速、降雨強度不變，應用持續性原則外延推估降水。
颱風降雨的移流受颱風渦旋影響，不同於一般的對流雨胞，移動速度經常也相對較高。在不受地形影響的海面上，雨帶主要是環繞颱風中心移動，較容易描述；接近陸地時，颱風結構受地形影響，雨帶移動行為變得複雜。本研究採用以颱風中心為原點的極座標系統，將颱風降雨移速分為：颱風中心移速，和相對於颱風中心的極座標移速場兩個分量，利用雷達回波特徵估計颱風降雨的移流速度場。因為目標是描述颱風降雨移速，所以極座標中心採用回波旋轉中心，根據此定義找出的「颱風中心」未必與颱風的低壓中心或渦度中心相同。
相對於極座標中心的回波移速度場，是以等半徑的圓環為單位分別估計，每個環上的方位角移速和徑向移速，都是採用傅立葉級數函數描述，再透過Eulerian架構的移流方程式，以雷達回波觀測資料建立傅立葉級數係數的迴歸方程式，估計移速。但是因為雷達回波觀測時間間距、空間網格大小固定，未知的移速可能在一個時間間距內，移動數個空間網格間距。
單獨利用Eulerian架構，以移流方程式建立的迴歸方程式，可能因為不符合「移速和時間間距乘積小於一個空間網格尺寸」的庫倫限制條件，容易出現移速估計誤差，往往無法得到正確的移速場估計。因此，本研究採用Advection-Based Lagrangian-Eulerian Regression (ABLER)法的架構，將極座標傅立葉級數函數的移速，再分為預設的Lagrangian移速和迴歸估計的Eulerian移速兩個分量；其中，Lagrangian移速不在移流方程式的迴歸算式中，是已知的離散值，不受庫倫條件限制；Eulerian移速分量則是用來描述離散Lagrangian移速值之間的連續細微移速。在眾多假設的Lagrangian移速條件下，都有一組利用移流方程式迴歸估計的對應Eulerian移速分量和評分，例如R-square。最後，在所有的Lagrangian-Eulerian移速組合中，找出評分最高者，作為颱風降雨系統的移速估計。本研究將颱風降雨移流速度場，分離為颱風中心（極座標中心）位移速度、各環平均速度的離散Lagrangian移速值和連續的殘差移速值三個部分，此估計方法稱為Tropical Cyclone - Advection Based Lagrangian-Eulerian Regression（ABLER）。
本研究採用觀測系統實驗（OSE：Observing System Experiments）的方式，利用建立包含複雜波形資訊的二維高斯分布合成圖形，以蒙地卡羅法測試估計速度的正確性、能力與限制。並使用WRF模式模擬2013年蘇力颱風的模擬場做為系統觀測，以本研究方法估計速度並進行外延預報，以檢驗本法建立之模式在外延預報時的預報效果、能力與限制，由預報結果分析模式各速度分量的時空延續性，探討其做為預報基礎對可預報性的影響。

In this research, we conduct a method to estimate the moving velocity field using the parameters of the regression function by comparing the radar echo image pairs in adjacent time. The regression function is built from advection equation in polar coordinate, with an assumption that the system velocity of typhoon can be represented by Fourier series. The purpose is to forecast precipitation with the estimated moving velocity fields.
The radar echo data in Central Weather Bureau is separated by ten minutes in time and resolution fixed in space. Typhoon behavior is often unable to meet the CFL condition under such data density. This limits the ability of the regression model to estimate the correct velocity field.
The estimation method shifts the typhoon features, and is conducted by two parts. The first part is similar to method of Tracking Radar Echo by Correlation (TREC), utilizing Lagrangian scheme, test the displacement by try-and-error method, to track the rough overall shift.
The second part is performed after the system is satisfying CFL condition, an Eulerian scheme utilizing advection equation to perform regression, estimate the coefficients of the detailed Fourier velocity function. The system velocity is the summation of the rough overall shifting velocity and the detailed velocity obtained from regression. This method is named Advection Based Lagrangian-Eulerian Regression (ABLER).
In this research, the algorithm of our method is verified with observing system experiments (OSE), the data of composed 2-D Gaussian image and simulation results of the WRF model in 2013 Soulik typhoon event are used in the verification.

致謝 ii
摘要 iii
Abstract v
表目錄 xii
第一章、緒論 1
1.1 研究緣起 1
1.2 文獻回顧 2
1.3 研究目的 7
1.4 論文架構 9
第二章、研究方法 10
2.1. ABLER-TC移速估計架構 10
2.1.1. 方法概述 10
2.1.2. 座標轉換 13
2.2. 颱風降雨系統極座標化與比對窗之建立 13
2.2.1. 系統與資料之極座標化方法 13
2.2.2. 環形比對窗之建立方法 14
2.3. Lagrangian部分的類TREC速度估計方法 15
2.3.1. Lagrangian部分速度估計方法介紹 15
2.3.2. 環形比對窗之變形與相關性計算方法 16
2.3.3. 卡氏網格資料在極座標下的差分方法 18
2.4. Eulerian部分的移流方程式與迴歸估計方法 18
2.4.1. Eulerian部分速度估計方法介紹 18
2.4.2. 移流方程式 19
2.4.3. 差分方法之限制：CFL條件 21
2.4.4. 傅立葉擬合函數 22
2.4.5. 以迴歸方法估計Eulerian部分之速度 23
2.4.6. 以統計方法決定傅立葉級數之最高項次 23
第三章、方法檢驗 27
3.1. 概述 27
3.2. 建立OSE資訊 29
3.3. 分量估計檢驗 31
3.3.1. 平均速度估計 32
3.3.2. 環比對窗與網格解析度之影響 35
3.3.3. 傅立葉項階數 38
3.3.4. 傅立葉振幅與相位 40
第四章、方法應用 57
4.1. 概述 57
4.2. 應用資料與方法步驟 57
4.2.1. 資料產生 57
4.2.2. 颱風中心定位 58
4.2.3. 移速估計 60
4.2.4. 預報評估 65
4.3. 結果分析 66
4.3.1. 環半徑30網格寬預報 66
4.3.2. 環半徑45網格寬預報 70
4.3.3. 環半徑60網格寬預報 72
第五章、結論 87
5.1. 研究結論 87
5.2. 研究建議 89
參考文獻 90
附錄A、由移流方程式離散為差分迴歸估計式 與矩陣 93
附錄B、客觀評估估計速度可靠性之方法 96
B.1 建立可靠度客觀評估方法之緣由 96
B.2 資料可靠性之指標建立 96
B.3 權重迴歸估計速度 98
B.4 評估估計速度一致性 99
B.5 速度波型尺度辨識 100

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