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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:王乙如
研究生(外文):Yi-Ju Wang
論文名稱:右設限資料下勝算比之研究
論文名稱(外文):Estimation of odds rate for right-censored data
指導教授:吳裕振吳裕振引用關係
指導教授(外文):Yuh-Jenn Wu
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:22
中文關鍵詞:伯氏多項式最大概似估計勝算比函數右設限資料
外文關鍵詞:Bernstein polynomialsMaximum likelihood estimationOdds functionRight-censored data
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本篇論文將對存活資料最簡單資料型態─右設限資料分析。在丘真绮(2010)與Chang(2005)也對它們做過研究,而Chang(2005)是對累積風險函數做貝氏推論,和丘真绮(2010)是對其分佈函數做最大概似估計,而本篇論文將對勝算比函數(odds)做最大概似估計,其模型假設為伯氏多項式,使用馬可夫鏈蒙地卡羅法之Simulated Annealing做計算並且估計,但也提供遞增演算法及凹口向下且遞增演算法作比較,其模擬方面也符合我們理論及大樣本性質。

The aim of the research is to analyze the simplest type of survival analysis—the right censored data. The similar research had been conducted ( Chang,2005 &; Chiu,2010 ). Chang(2005) proved the cumulative hazard function by using Bayesian inference, and Chiu(2010) estimated the distribution function by MLE. In this research, the maximum likelihood estimation is adopted to estimate the odds function. This model is assumed as Bernstein polynomials and Markov chain’s Monte Carlo simulated annealing is used to calculate and estimate the data. And I also offered incremental algorithm and concave downward algorithm to compare. Their simulations are also consistent with our theory and large sample properties.
目錄
摘要 I
Abstract II
致謝詞 III
目錄 IV
表目錄 V
圖目錄 VI
1. 緒論 1
2. 勝算比函數下Bernstein多項式 2
3. 模型資料介紹及其概似函數 3
3.1 右設限資料及概似函數 3
4. 演算法 4
4.1 M-H演算法 4
4.1.1 遞增之演算法(Metropolis-Hastings) 4
4.1.2 凹口向下且遞增之演算法 5
4.1.3 Simulated Annealing 6
5. 模擬 7
5.1 生成資料 7
5.2 模擬結果 8
6. 討論及建議 15
7. 參考文獻 16


表目錄

Table 1:n=200模擬所得平均 8
Table 2:n=50模擬所得平均 8


圖目錄

Figure 1 Algorithm1.N=200 9
Figure 2 Algorithm2.N=200 10
Figure 3 right censored,N=200 11
Figure 4 Algorithm1.N=50 12
Figure 5 Algorithm2.N=50 13
Figure 6 right censored,N=50 14
[1 ] Chang ,I.S., Hsiung ,C.A., Wu , Y.J., Yang, C.C. ” Bayesian Survival Anal- ysis Using Bernstein Polynomials ” , Scandinavian Journal of Statistics
2005
[2 ]G. Casella , R.L. Berger ” Statistical inference ” , Duxbury Press 1990.
[3 ]Christian P. Robert, George Casella ” Monte Carlo Statistical Methods
” Springer 1999
[4 ]P. Green ” Reversible jump Markov chain Monte Carlo computation and
Bayesian model determination ”
[5 ] 丘真綺 (2010) 使用伯氏多項式對存活右設限資料之最大概似估
計,中原大學碩士論文
[6 ] 吳基溢 (2011) 存活右設限資料下風險函數之最大概似估計,中原
大學碩士論文
[7 ] 張修澤 (2014) 貝氏對現狀數據在伯氏比率勝算比治療率模型下之
分析,中原大學碩士論文
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