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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:林智謙
研究生(外文):Chin-Chien Lin
論文名稱:右設限和現狀數據混合資料下累積風險之研究
論文名稱(外文):Cumulative hazard rate estimation for mixed right-censored and current status data
指導教授:吳裕振吳裕振引用關係
指導教授(外文):Yuh-Jenn Wu
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:33
中文關鍵詞:累積風險函數最大概似估計現狀數據右設限
外文關鍵詞:cumulative hazard functionmaximum likelihood estimatecurrent status dataright-censored
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存活的統計分析,在醫學與電子學上是非常重要的。本篇論文研究右設限資料和現狀數據混合對累積風險函數去做最大概似估計。在資料型態一樣下,陳奕峻(2015)的初稿中,他是用伯式多項式去描述累積風險函數,並用貝氏方法去估計。跟本篇論文的不同是,我們是用最大概似估計。因為參數複雜,並不好計算,我們將利用馬可夫鏈蒙地卡羅─Simulated Annealing來計算,並且做200個資料和50個資料做模擬比較,其結果符合我們的理論,我認為此方法可避開一些繁雜的計算,所以可提供給學者和專家參考與分析。

The statistical analysis of survival is very important in medicine and electronics. The study mixed the right-censored and current status data to maximum likelihood estimate the cumulative hazard function. Based on the same data type, the first script wrote by Yi-Chung Chen (2015) was estimated by means of Bernstein polynomial and Bayesian distribution function.Contrary to this research, the researchers got the results by the maximum likelihood estimator method. We will use the Markov chain Monte Carlo method─Simulated Annealing to calculate the parameters bacause they are too complicated to calculate and the researchers compared 200 documents to 50 documents, whose results consisted with the researcher thinksthat with the approach, some complicated calculation can be avoided and offered to professors and specialists as a reference.
目錄
摘要 I
Abstract II
致謝詞 III
目錄 IV
表目錄 V
圖目錄 VI
1. 緒論 1
2. Bernstein多項式對累積風險函數之描述 2
3. 資料介紹及其概似函數 3
3.1 右設限資料及現狀數據 3
3.2 混合型之概似函數 5
4. 演算法 6
4.1 馬可夫鏈蒙地卡羅法─Simulated Annealing 6
4.1.1 遞增之演算法 6
4.1.2 凹口向下且遞增之演算法 7
5. 模擬 8
5.1 生成資料 8
5.2 模擬設定 9
6. 討論及建議 26
7. 參考文獻 27


表目錄

Table 1:n=200模擬所得平均 9
Table 2:n=50模擬所得平均 9


圖目錄

Figure 1 Algorithm1,N=200,8:2 10
Figure 2 Algorithm2,N=200,8:2 11
Figure 3 N=200,8:2 12
Figure 4 Algorithm1,N=200,2:8 13
Figure 5 Algorithm2,N=200,2:8 14
Figure 6 N=200,2:8 15
Figure 7 Algorithm1,N=200,Different 16
Figure 8 Algorithm2,N=200,Different 17
Figure 9 Algorithm1,N=50,8:2 18
Figure 10 Algorithm2,N=50,8:2 19
Figure 11 N=50,8:2 20
Figure 12 Algorithm1,N=50,2:8 21
Figure 13 Algorithm2,N=50,2:8 22
Figure 14 N=50,2:8 23
Figure 15 Algorithm1,N=50,Different 24
Figure 16 Algorithm2,N=50,Different 25
[1 ]I.S. Chang , C.A. Hsiung , Y.J. Wu , C.C. Yang ” Bayesian Survival Anal-
ysis Using Bernstein Polynomials ” , Scandinavian Journal of Statistics
2005
[2 ]G. Casella , R.L. Berger ” Statistical inference ” , Duxbury Press 1990.
[3 ]Christian P. Robert, George Casella ” Monte Carlo Statistical Methods
” Springer 1999
[4 ]P. Green ” Reversible jump Markov chain Monte Carlo computation and
Bayesian model determination ”
[5 ] 王天佑 (2015) 右設限與現狀混合資料伯氏─貝氏存活率之分析,
初稿
[6 ] 陳奕俊 (2015) 貝氏對右設限和現狀數據混合資料下累積風險研究,
初稿
[7 ] 許時淮 (2015) 現狀數據資料下勝算比之研究,初稿
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