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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:丁怡方
研究生(外文):Yi-Fang Ting
論文名稱:存活右設限和現狀數據混合資料之分佈函數估計
論文名稱(外文):Distribution function estimation for mixed right-censored and current status data
指導教授:吳裕振吳裕振引用關係
指導教授(外文):Yuh-Jenn Wu
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:35
中文關鍵詞:馬可夫鏈蒙地卡羅法右設限現狀數據伯氏多項式
外文關鍵詞:current status dataBernstein polynomialMarkov chain Monte Carloright-censored
相關次數:
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存活分析是醫學和電子業上一個相當重要的研究。研究存活分析首當就是從最簡單的右設限資料和現狀數據研究起,而本論文就是在研究右設限和現狀數據混合資料時的分佈函數之估計,我們的模型是利用伯氏多項式來描述分佈函數,其估計方法則採用最大概似估計,因為伯氏多項式的參數較為複雜,我們將用馬可夫鏈蒙地卡羅法來進行計算估計,而本論文提供了三種演算法:(一) 遞增之演算法;(二) 凹口向上且遞增之演算法;(三) Simulated Annealing演算法,我們取其中的兩種演算法進行模擬計算和比較。若我們知道,當真實的分佈函數的圖形是凹口向上的時候,我們利用凹口向上且遞增之演算法會估得比較好。但是不管如何,當資料愈大時,兩種演算法都估的很準確。這些模擬的數據,皆呈現在論文當中,也符合了大樣本性質的理論,因此,我們對此研究方法相當滿意。

Survival analysis is a very important study for medicine and electronics industry. First, survival analysis stars from the simplest right-censored and current status data. This thesis aims at distribution function estimation for mixed right-censored and current status data. Our model uses Bernstein polynomial to describe the distribution function, and maximum likelihood method is used to estimate. Because the parameters of Bernstein polynomial are more complex, we use Markov chain Monte Carlo method to calculate the estimated. This thesis provides three algorithms, (a) Algorithm increments, (b) Notch upward and increasing the algorithm, and (c) Simulated Annealing algorithm. And then we take two of these algorithms to simulate and compare. If the graph notch of the distribution function is up, it’s better to use Notch upward and increasing the algorithm to estimate. But no matter how, when the data is larger, both estimates of algorithms are very accurate. These simulated data, which are present in this thesis, are also conformed the nature of the large sample theory. Therefore, we were satisfied with this methodology.
目錄
摘要 I
Abstract II
致謝詞 III
目錄 IV
表目錄 V
圖目錄 VI
1. 緒論 1
2. Bernstein多項式之遞增條件 2
3. 模型資料介紹 3
3.1 右設限資料 3
3.2 現狀數據 4
3.3 概似函數 5
4. 演算法 6
4.1 M-H演算法 7
4.1.1 遞增之演算法 7
4.1.2 凹口向上且遞增之演算法 8
4.1.3 Simulated Annealing演算法 9
5. 模擬 10
5.1 生成資料 10
5.2 模擬結果 11
6. 討論及建議 28
7. 參考文獻 29

表目錄

Table 1:n=200模擬所得平均 11
Table 2:n=50模擬所得平均 11


圖目錄


Figure 1 Algorithm1,N=200,8:2 12
Figure 2 Algorithm2,N=200,8:2 13
Figure 3 N=200,8:2 14
Figure 4 Algorithm1,N=200,2:8 15
Figure 5 Algorithm2,N=200,2:8 16
Figure 6 N=200,2:8 17
Figure 7 Algorithm1,N=200,Different 18
Figure 8 Algorithm2,N=200,Different 19
Figure 9 Algorithm1,N=50,8:2 20
Figure 10 Algorithm2,N=50,8:2 21
Figure 11 N=50,8:2 22
Figure 12 Algorithm1,N=50,2:8 23
Figure 13 Algorithm2,N=50,2:8 24
Figure 14 N=50,2:8 25
Figure 15 Algorithm1,N=50,Different 26
Figure 16 Algorithm2,N=50,Different 27
[1 ]W. Q. Fang ” Bayesian Survival Analysis for Current Status Data ”.
Department of Applied Mathematic, Chung Yuan Christian University,
master thesis 2007.
[2 ]I.S. Chang , C.A. Hsiung , Y.J. Wu , C.C. Yang ” Bayesian Survival Anal-
ysis Using Bernstein Polynomials ” , Scandinavian Journal of Statistics
2005
[3 ]G. Casella , R.L. Berger ” Statistical inference ” , Duxbury Press 1990.
[4 ]Christian P. Robert, George Casella ” Monte Carlo Statistical Methods
” Springer 1999
[5 ]P. Green ” Reversible jump Markov chain Monte Carlo computation and
Bayesian model determination ”
[6 ] 王天佑(2015)右設限與現狀混合資料伯氏─貝氏存活率之分析,初稿
[7 ] 許時淮 (2015) 現狀數據資料下勝算比之研究,初稿
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