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(3.235.56.11) 您好！臺灣時間：2021/07/29 04:38 :::

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 本論文，是針對Probability (Karr，1993) 這本書第0章隨機漫步做進階討論。除了將第0章後半部英文翻譯成中文，在第0章後半部我們發現了錯誤及一些定理並沒有證明，我們給了完整的證明。而此書的錯誤是發生在計算回到原點的次數，並無法得到書上所給的一般式，我們用一個例子來說明此一般式是錯的。而在書上所提到的第二種反射律中，要得到 P({T^k<∞})=1 時，書上並沒有說明如何得出，我們用拉格朗日反算公式(Lagrange Inversion Formula) (見 G. Pólya and G. Szegö，1972)及柯西積分公式(Cauchy Integral Formula)去給出嚴謹的證明，讓此章節更加清楚而明白。
 This paper is aimed Probability (Karr, 1993) from the Chapter 0 of Random Work doing advanced discussions. In addition to Chapter 0 half after the translation into Chinese, after Chapter 0 half we also found an error and some theoremes which were not proved. We gave a complete proof. The errors of Probability (Karr, 1993) occurred in the calculation of the number of back to square one, and it can not be given general formula. We used an example to illustrate this general type is wrong. The second law of reflection in the book mentioned that the result is to obtain P({T^k<∞})=1. The book did not explain how come, so we used Lagrange Inversion Formula (see G. Pólya and G. Szegö, 1972 ) and Cauchy Integral Formula to give rigorous proof. To sum up, we make this section more clearly and understand.
 目錄摘要 IAbstract II致謝詞 III目錄 IV1. 緒論 12.隨機漫步的函數 22-1回到原點的時間 23.回到原點的次數及一個例子說明一般式是錯誤的 44.第一次通過的時間 55.第二種反射律及給予完整的證明 65-1第二種反射律 65-2完整說明第二種反射律的理論 76.最大值 156-1時間花費為正 157.極限定理 168.討論 19參考文獻 20
 1. Alan, F. Karr. (1993). Probability (Springer Texts in Statistics). Spring-Verlag.2. Chen Chuan-Chong and Koh Khee-Meng. (1992). Principles and Techniques in Combinatorics. World Scientific.3. S.A. Joni.(1977). Polynomials of binomial type and the Lagrange inversion formula. PhD thesis, University of California, La Jolla.4. G. Pólya and G. Szegö. (1972). Problems and Theorems in Analysis. Volume Ι, Spring-Verlag.5. Joseph Bak and Donald J. Newman. (1997). Complex Analysis, Second Edition. Spring-Verlag. 國圖紙本論文 推文當script無法執行時可按︰推文 網路書籤當script無法執行時可按︰網路書籤 推薦當script無法執行時可按︰推薦 評分當script無法執行時可按︰評分 引用網址當script無法執行時可按︰引用網址 轉寄當script無法執行時可按︰轉寄    top
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