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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:李宗益
研究生(外文):TZUNG-YI LI
論文名稱:中區高中教甄試題-解題之迷思與探討
論文名稱(外文):Central Areal High school Teach Validation Test-Myths And Discussion Of Problem Solving
指導教授:王牧民
指導教授(外文):MU-MIN WANG
口試日期:2015-05-15
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:50
中文關鍵詞:高中教甄
外文關鍵詞:High school teacher examination
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本研究旨在解決高中生的數學解題學習需求,提升學生在解題的能力。故以高中數學領域課綱範圍為基礎,編寫高中數學之教材,讓教師能藉由教材使學生能體會到數學問題的思考解題策略,在驗證答案的過程中,培養學生分析思考的能力。
大綱如下:
研究者就高中課程內容,包含數列、級數、方程式、不定方程、整數論、多項式、根與係數關係、二次函數、、排列組合、機率與統計、三角、向量、斜座標、幾何、柯西不等式、算幾不等式、極值問題、圓錐曲線、矩陣與行列式、微積分等…為基礎,進而統整高中數學教師甄試數學之試題,提高學生思維訓練,在驗證答案的過程中,培養解題的能力。
This research aims to solve the learning needs of high school students in solving mathematics problems and improve their ability in problem-solving. Therefore, based on the syllabus of high school mathematics, compile high school mathematics textbooks, so that teachers can use the textbooks to ena-ble students to experience the thinking and solving strategies of mathematical problems, and cultivate students' analytical thinking skills in the process of verifying answers.
The following is the outline:
The researcher arranged the following high school courses including polynomials、including the number of columns、series、permutations and combinations、probability and statistics、vectors、matrices and determinants、conic sections、trigonometry、calculus symmetry equation、equation、integer theory、the relationship between roots and coefficients、quadratic function、few count inequality、extreme value problems、… as the basis, and then in-tegrate high school mathematics teachers to test mathematics test questions, improve students' thinking training, and cultivate in the process of verifying answers The ability to solve problems.
目 次

摘要 ……....................................................................................................................Ⅰ
Abstract .....................................................................................................................Ⅱ
謝誌 .............................................................................................................................Ⅲ
目次 .............................................................................................................................Ⅳ

第一章 緒論 ................................................................................................. 1
第一節 研究動機 ...................................................................................... 1
第二節 研究目的與問題 ...................................................................................... 1
第三節 研究範圍 ...................................................................................... 2
第四節 名詞釋義 ................................................................................................... 2
第二章 文獻探討 .........................................................................................3
第一節 何謂數學 ............................................................................. 3
第二節 學生面對數學的特質探討 ......................................................................... 3
第三節 數學解題 ................................................................................................. 4
第三章 研究方法 ...................................................................................... 6
第一節 研究設計 ................................................................................................. 6
第二節 研究資源 ................................................................................................. 6
第三節 研究程序 ................................................................................................. 6
第四章 研究高中數學教材....................................................................... 7
第一節 方程式、多項式................................................................. 7
第二節 數列級數........................................................................... 14
第三節 排列組合........................................................................... 17
第四節 機率與統計......................................................................... 18
第五節 向量................................................................................... 23
第六節 矩陣與行列式.................................................................... 25
第七節 圓錐曲線............................................................................. 26
第八節 三角...................................................................................... 29
第九節 微積分................................................................................. 31
第十節 整數論................................................................................. 33
第十一節 幾何................................................................................. 36


第五章 結論與建議 .................................................................................. 41
第一節 研究結論 ................................................................................................. 41
第二節 研究建議 ................................................................................................. 44
參考文獻 ....................................................................................................... 45
陳靜姿(2006):數學學習氣質評量效度議題之探討。國立台南大學教育經營與管理研究所博士班。網址:http://rportal.lib.ntnu.edu.tw/bitstream/20.500.12235/11025/1/ntnulib_ja_A0201_4201_077.pdf
許志農(2002)。數學解題與思維。網址:
http://libai.math.ncu.edu.tw/cp/lecture/200202seminar/xuzn.htm
立志中學高中部資優數學先修教材高中數學解題的技巧。網址:
http://163.32.74.22/c/document_library/get_file?folderId=565094&name=DLFE-12460.pdf
數學知識EPISTE MATH。網址:
http://episte.math.ntu.edu.tw/#top
何仕仁(2010)。數學解題策略教學之研究。網址:
http://www.nknu.edu.tw/~edu/web/doc/Learning/learning%20thesis/learning%20thesis-2/learning%20thesis-2-3/learning%20thesis-2-3-2.htm
高中數學學科中心(2008)。高中數學課程綱要(99)。網址:
http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/MCenter/Center/CourseOutline.aspx
容士毅(譯)(2011)。瑞赫德‧庫蘭特、賀伯斯‧羅賓斯、伊恩‧史都華 (2010/2011).《數學是什麼?》(上)(下),新北市:左岸文化出版社。
蔡坤憲(譯)(1999)。怎樣解題by G. Polya (1945) 《How to solve it》,新北市:天下文化出版社。
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