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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:蔡雲傑
研究生(外文):Yun-Jie Tsai
論文名稱:應用碎形分析來研究腦波信號的符號與幅值序列
論文名稱(外文):Studying sign and magnitude series of electroencephalography by using fractal analysis
指導教授:廖思善
指導教授(外文):Sy-Sang Liaw
口試委員:曾玄哲洪曜正
口試日期:2015-06-30
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:物理學系所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:27
中文關鍵詞:睡眠腦波碎形維度幅值序列符號序列波動
外文關鍵詞:sleepingEEGfractal dimensionmagnitude seriessign seiesvolatility
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健康的睡眠會經過三種不一樣的狀態:淺眠、深眠與快速動眼狀態。在這篇文章中,我們把EEG原始數據分解成符號序列與幅值序列,然後利用mIRMD與DFA法來分析它們的特性。我們展示符號序列與幅值序列在各個睡眠狀態的維度趨勢,並且區分了睡眠期的清醒與非睡眠期的清醒狀態,我們更進一步把幅值序列再分解成幅值的符號序列,並且從比較分析生醫與金融數據中發現了一些有趣的現象。藉由研究腦波波動的復發間隔分析,我們能夠在特定睡眠狀態下分辨出哪些人是健康的以及那些人是擁有輕微睡眠障礙的個體。
目次
致謝辭………………………………………………………………i

摘要……………………………………………………………………………ii

英文摘要…………………………………………………………………iii

目次………………………………………………………………………iv

圖表目次……………………………………………………………………v

第一章 簡介……………………………………………………………………………1

第二章 數據與方法………………………………………………………2
一、 腦波數據簡述……………………………………………………2
二、 mIRMD法…………………………………………………………4
三、 DFA法……………………………………………………………6

第三章 符號序列(sign series)以及幅值序列(Magnitude series)的分析與討論....8
一、 原始數據的碎形維度……………………………………………………………………………8
二、 符號序列與幅值序列…………………………………………………………………………13
三、 幅值序列的符號和幅值序列…………………………………………………………………20

第四章 波動的復發間隔分析(recurrence interval analysis)與討論……………………23
一、 定義數與的波動(Volatility)………………………………23
二、 分析SC與ST數據後的結果及比較與Zeo數據受測者的睡眠障礙評定……………………………24

第五章 結論……………………………………………………………25

參考文獻…………………………………………………………………27
[1] A. Rechtschaffen & A. Kales, A Manual of Standardized Terminology, Techniques and Scoring System for Sleep Stages of Human Subjects, U.S. Department of Health,
National Institutes of Publication No. 204(1968)
[2] J. W. Kantelhardt, Y. Ashkenazy, Pl. Ch. Ivanov, A. Bunde, S. Havlin, T. Penzel, J .Peter, and H. E. Stanley, Characterization of sleep stages by correlations in the magnitude and sign of heartbeat increments, Phys. Rev. E 65(2002), 051908
[3]Y. Ashkenazy, Pl. Ch. Ivanov, S. Havlin, C.K. Peng, A. L. Goldberger, and H. E. Stanley, Magnitude and Sign Correlations in Heartbeat Fluctuations, PhysRevLett.86.1-900(2000)
[4] http://www.physionet.org/
[5] S.-S. Liaw and F.-Y. Chiu, Fractal dimensions of time sequences, Physica A388, 3100(2009)
[6] S.-S. Liaw, F.-Y. Chiu, C.-Y.Wang, and Y.-H. Shiau, Fractal analysis of stock index and electrocardiograph, Chinese Journal of Physics 48, 814(2010)
[7] C.K. Peng, S.V. Buldyrev, S. Havlin, M. Simons, H.E. Stanley, A.L. Goldberger, Mosaic organization of DNA nucleotidesPhys. Rev. E 49 (1994) 1685.
[8]C.S Hung, Characterizing sleep by fractal analysis on electroencephalograph, master thesis of NCHU(2014)
[9] K. Yamasaki, L. Muchnik, S.Havlin, A. Bunde, and H. E. Stanley, Scaling and memory in volatility return intervals in financial markets, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102 (2005) 9424.
[10] B.B. Mandelbrot, The Variation of Certain Speculative Prices, The Journal of Business 36, No. 4, (1963), 394-419
[11]C.CHEN and L.WANG,Dual Fractal Dimension and Long-Range Correlation of Chinese Stock Prices J. Phys. Soc. Jpn 81 034801(2012)
[12]W.S. Li, S.S. Liaw, Abnormal statistical properties of stock indexes during a financial crash, Physica A 422 73(2015)
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