# 臺灣博碩士論文加值系統

(44.201.99.222) 您好！臺灣時間：2022/12/04 00:42

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 在本論文中，我們考慮以其頂點角度之序列，來重建最小面積直角多邊形的問題。我們提出以下兩個結果：1. 研究n 點的最小面積直角多邊形的性質，並以此性質將之分為四類，以及算出其中三類多邊形的個數。2. 給定一直角凸多邊形之角度序列S，我們提出一計算其最小面積之公式。
 In this thesis, we consider the problem of reconstructing rectilinear polygons with minimum area, from a sequence of angles of vertices.We provide two results:1. Studying properties of n-vertex rectilinear polygons with minimum area, classifying those polygons into four types by these properties, and computing the number of polygons in each of three of them.2. Given a sequence S of angles of a monotone rectilinear polygon, we propose a formula to compute the minimum of area of monotone rectilinear polygons with turn sequence S.
 1 Introduction 12 Preliminaries 32.1 Formulas to Compute (n) and Δ(n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Pick's Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Canonical Pockets of Rectilinear Polygons . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4 Introduction of Monotonicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Realizations of Polygons with Area (n) 63.1 The Patterns of Polygons of Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.2 The Patterns of Polygons of Type II.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 The Patterns of Polygons of Type II.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.4 The Patterns of Polygons of Type II.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Minimum Area of Monotone Polygons with a Given Turn Sequence 184.1 The Area of P(S) with One Stair and Two Adjacent Stairs . . . . . . . . . 194.2 The Area of P(S) with Two Opposite Stairs . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3 The Area of P(S) with Three Stairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.4 The Area of P(S) with Four Stairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 Conclusion Remarks 40Reference 41
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