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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:詹小瑩
研究生(外文):CHAN HSIAO YING
論文名稱:新型五軸工具機之奇異性架構優化
論文名稱(外文):Optimization of the Singular Configuration for a Novel Five axis Machine Tool
指導教授:賴元隆
學位類別:碩士
校院名稱:國立彰化師範大學
系所名稱:工業教育與技術學系
學門:教育學門
學類:專業科目教育學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:91
中文關鍵詞:五軸工具機後處理器D-H修正標記法奇異點
外文關鍵詞:Five-axis machinepost-processorDH notationsingular points
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在多軸CNC加工中,由於多自由度的加工軸向配置常會產生奇異性現象,當一機構運動接近奇異點(Singular points)時,會呈現不穩定之狀態,雖然在應用時可利用適當之路徑規劃或藉由控制方法避開奇異點,或是設計操控性較佳之機構,使機構較不易接近奇異點,但是最好的方法為選擇機構各驅動軸之適當位移量,使機構在軸位移空間內可強健地(robust)連續經過奇異點。當刀具加工路徑在CAM系統中產生時,其所設定的精度是以工件的表面相對位置為基準,一般是以小直線來表示兩個CL位置。然而因為驅動機械軸向之NC指令是針對刀具旋轉軸心,即使CL的小段直線為線性的表現,在兩個加工指令間的路徑相對於工件而言是非線性的路徑。
本研究之五軸加工機屬於新型串並聯式結構,非屬傳統串聯式的旋轉軸,運動分析包含串聯與並聯的組成。 此款工具機為2PRP/PRP並聯式平台,以一根精密圓棒連結兩個PRP接頭與活動台面,利用馬達驅動滾珠螺桿帶動PRP接頭,使兩並聯螺桿藉由產生不同的移動位置差異來達到移動與旋轉的效果。因機台為特殊規格,必須要專屬處理器從CAM系統中處理刀具位置(CL),轉換為機器控制可讀資料。利用齊次轉換矩陣方法、螺旋理論與D-H修正標記法得知桿件之間運動關係矩陣。本文利用正逆向運動學、Jacobian 矩陣,推導求出工具機奇異性發生位置,利用後處理器產出優化後的刀具路徑,使加工路徑連續,避免奇異點造成工具機不預期的運動並加工進行驗證。

In multi-axis computer numerical control (CNC) machining, axes that are highly flexible often cause singularities. When a machine operates to a point of singularity, it becomes unstable. Although singular points can be avoided by designing appropriate paths and employing control methods to avoid singular points during application, or by designing mechanisms with better handling to prevent the mechanism from approaching singular points, the most favorable method is choosing the appropriate displacement for each actuating shaft within the mechanism, which allows for the shafts to pass singular points robustly and continually within their displacement spaces. When cutting tools are produced in computer-aided machining (CAM) systems, the set precision is based on a position relative to the surface of the work piece, where straight lines are generally used to represent the two centerline (CL) positions. However, since the numerical control (NC) command of the actuating mechanical shafts focuses on the rotatory axis of the cutting tools, the paths of the workpieces using two commands manifest non-linearity, even if the short straight lines of the CL are linear.The five-axis machine presented in this study is a new series-parallel-type machine, relatively different to conventional series-type machines that feature rotary axes.
The kinematic analysis conducted in the present study comprises two components, namely series analysis and parallel analysis. The proposed machine is a parallel platform (2PRP/PRP), where two PRP connectors and a moving table are connected to a precise round bar. Motors are used to actuate the ball screws and propel the PRP connectors. This generates different displacement between the two parallel screws, resulting in movement and rotation. Due to the machine’s unique specifications, an independent processor is required to convert the positions of machine tools (CL) in the CAM system into controllable and readable data. The researchers adopted a homogeneous transformation matrix method, the theory of rotation, and D-H notation to develop a relation matrix for the kinematics between shafts. They also employed obverse and inverse kinematics and the Jacobian matrix to deduce the positions of the singular points. Finally, they used a post-processor generated optimized cutting tool path, maintain continuity, prevent unexpected movements of work pieces caused by singular points, and verify the processing procedures.

中文摘要 I
ABSTRACT III
致謝 IX
圖目錄 X
表目錄 XV
符號說明 XVI
第一章 緒論 1
1.1前言 1
1.2研究目的與動機 2
1.3文獻回顧 2
1.4研究方法 4
1.5論文架構 5
第二章 串並聯五軸工具機介紹 8
2.1五軸工具機類型 8
2.2並聯機構與串聯機構優缺點 9
2.3串並聯五軸工具機平台 11
2.4串並聯五軸工具機結構 12
2.5串並聯五軸工具機軸向定義 13
2.6五軸工具機幾何誤差模型 15
2.6.1串並聯五軸工具機運動誤差 16
2.6.2串並聯五軸工具機靜態誤差 17
第三章 串並聯工具機運動方程式 19
3.1五軸工具機運動模型建立 19
3.2齊次座標轉換矩陣 22
3.3 D-H修正標記法 24
3.4螺旋理論 27
3.5工具機運動方程組 34
3.6並聯式平台正逆向運動分析 36
3.6.1正向運動學 38
3.6.2逆向運動學 39
第四章 機台奇異點與後處理器 40
4.1 JACOBIAN 矩陣推導奇異點 40
4.2 CL DATA 轉換機台NC CODE 流程 43
4.3後處理器判斷式 45
4.3.1 CL刀具法線向量判斷式 47
4.3.2刀軸法向量判斷式 51
4.4 操作後處理器轉出NC CODE 54
4.5五軸同動加工範例 57
第五章 五軸工具機奇異性分析 58
5.1 半圓柱加工範例 60
5.1.1產生半圓柱加工路徑 62
5.1.2半圓柱加工路徑奇異點產生 64
5.1.3 D-H後處理器奇異點 67
5.2 交叉半圓柱範例 71
5.2.1產生半圓柱交叉加工路徑 72
5.2.2半圓柱交叉加工路徑奇異點產生 74
5.2.3 D-H後處理器處理奇異點 77
5.3大小圓範例 79
5.3.1產生大小半圓柱加工路徑 80
5.3.2大小半圓柱加工路徑奇異點產生 82
5.3.3 D-H後處理器避免奇異點 84
第六章 結論 86
6.1結論 86
6.2未來與展望 87
文獻探討 88

圖目錄
圖 1論文架構 7
圖 2 三種不同五軸機系統類型(a)、(b)、(c) 9
圖 3並聯式平台 3D Model 11
圖 4平台上視圖與正視圖 12
圖 5串並聯五軸工具機結構單元 12
圖 6機械座標軸定義 13
圖 7 機台軸向示意圖 14
圖 8 X軸動態誤差示意圖 16
圖 9為旋轉軸動態誤差誤差示意 17
圖 10 單一線性軸靜態誤差 18
圖 11 單一旋轉軸靜態誤差 18
圖 12 機台結構元素座標系流程 19
圖 13 Virtual-C、B軸運動模型 20
圖 14主軸/工作台迴轉型的C、B軸運動模型 21
圖 15 運動模型座標示意圖 21
圖 16 D-H修正標記法定義桿件座標與參數示意圖 25
圖 17螺旋理論示意 28

圖 18螺旋理論座標示意 28
圖 19五軸工具並聯平台對應虛擬旋轉軸後處理器轉換關係 30
圖 20 2PRP/PRP機構 37
圖 21 CAM軟體 43
圖 22 輸出CL data 43
圖 23 CL-data轉換機台NC-code流程圖 44
圖 24 工件尺寸 45
圖 25四面椎加工路徑 46
圖 26刀具軸向單位向量 46
圖 27第2加工點刀具軸向單位向量 47
圖 28 CL刀具單位向量判斷流程 48
圖 29機台刀軸軸向量判斷式 52
圖 30為D-H後處理操作介面 55
圖 31 D-H 後處理器Open CL data匯入CL-data 55
圖 32匯入CL-data完成後畫面 56
圖 33匯入CL-data完成後資料夾顯示畫面 56
圖 34五軸同動加工船模型 57
圖 35 機台奇異流程圖 59
圖 36為解決奇異性流程圖 60
圖 37 工件尺寸 60
圖 38切削路徑 61
圖 39完成切削模擬 61
圖 40座標轉換機台程式畫面 62
圖 41 模型上加工路徑 63
圖 42 加工路徑位置 63
圖 43刀具軸向分量 63
圖 44機台規劃與路徑有不連續的切削點 64
圖 45 切削模擬結果 65
圖 46 Virtual-C的NC-Original加工路徑 66
圖 47匯入NC - Original切削出來的模擬結果 66
圖 48誤差比較圖 67
圖 49 Virtual-C的NC-Modified加工路徑 69
圖 50匯入NC- Modified切削出來的模擬結果 69
圖 51誤差比較圖 70
圖 52 實際切削成品 70
圖 53工件尺寸 71
圖 54 刀具路徑 71
圖 55切削模擬結果 72

圖 56模型上加工路徑 73
圖 57 交叉路徑刀具路徑位置 73
圖 58交叉路徑刀具軸向分量 74
圖 59機台規劃與路徑有不連續的切削點 74
圖 60切削模擬結果 75
圖 61 Virtual-C的NC-Original加工路徑 76
圖 62匯入NC - Original切削出來的模擬結果 76
圖 63 Virtual-C的NC-Modified加工路徑 77
圖 64匯入NC- Modified切削出來的模擬結果 78
圖 65 比較誤差 78
圖 66 誤差局部放大圖 79
圖 67工件尺寸 79
圖 68 切削路徑 80
圖 69模型上加工路徑 81
圖 70 大小圓X、Y、Z 位置加工路徑 81
圖 71大小圓刀具軸向分量 82
圖 72 Virtual-C的NC加工路徑 83
圖 73匯入NC - Original切削出來的模擬結果 83
圖 74 Virtual-C的NC加工路徑 84

圖 75匯入NC- Modified切削出來的模擬結果 85
圖 76實際切削成品 85

表目錄
表 1並聯式機構優缺點 9
表 2串聯式機構優缺點 10
表 3五軸機台規格表 14
表 4串並聯式五軸工具機相鄰桿件間之D-H參數表 30
表 5五軸工具機D-H修正標記法幾何參數表列 31
表 6 2PRP正向運動學參數表 38
表 7 2PRP逆向運動學參數表 39
表 8端銑iu,ju,ku轉換為旋轉角度對應表 49
表 9側銑 i u , j u , k u 轉換為旋轉角度對應表 49
表 10串並聯式五軸工具機D-H參數表 50
表 11端銑kU、jU、iU轉換為旋轉軸對應表 53
表 12側銑kU、jU、iU轉換為旋轉軸對應表 53
表 13 半圓柱加工參數 70

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