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研究生:洪郁淳
論文名稱:利用通用晶格彈簧模型和晶格波茲曼法模擬鞭毛運動的動力學
論文名稱(外文):Simulation of the dynamics of a flexible flagellum using the generalized lattice spring model and lattice Boltzmann method
指導教授:郭榮升
指導教授(外文):Rurng-Sheng Guo
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:物理學系
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:71
中文關鍵詞:晶格波茲曼法晶格彈簧模型鞭毛阻力理論阻力係數
外文關鍵詞:lattice Boltzmann methodlattice spring modelflagellumresistive force theorydrag coefficient
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本研究利用一種新的模擬方法來模擬鞭毛運動,這個方法由多種方法耦合而成。以通用晶格彈簧模型來模擬固體的形狀及其物理量,且以沉浸邊界晶格波茲曼法來模擬流體行為及流體與固體間交互作用的部分。研究中畫出固體的形狀及計算分析固體所受的推進力、自由邊界之平行與垂直的阻力係數,並將固體靠近邊界,計算靠近邊界時平行與垂直的阻力係數,並與理論來做比較。
分析結果顯示,固體形狀與理論預測的大致符合;而物體推進力的部分,對於轉換而得之無量綱的推進力在某範圍中將有最佳化的情況,與理論預測的相同,但數值與理論有不小的差異;計算平行及垂直阻力係數的部分,在自由邊界中係數隨著驅策固體頻率增加而增加,靠近邊界時隨著離邊界的距離越近係數越大,皆與理論有相同的趨勢。未來期許能夠加進提升速算速度的技術,以利處理更複雜的流體固體交互作用的情況。

In this study, a new simulation method which used to simulate the movement of a driven flagellum. The method uses the Generalized Lattice-Spring Model for the solid part, and the Immersed Boundary-Lattice Boltzmann Method for the fluid and the interaction between solid and fluid. In this thesis, the shape of the solid and the propulsive force of the solid have been plot and calculated. The drag coefficient of parallel and perpendicular in the free boundary and near wall are also presented and the results are compared with the theoretical study.
The simulation results show that the results are roughly in agreement with the theoretical prediction. For the propulsive force of the solid, an optimal value in certain range is found and agrees with the theoretical prediction, difference between simulation and theoretical prediction still exist. At the end, the drag coefficient of parallel and perpendicular in the free boundary, the coefficients increase with the driving frequency is obtained; and the coefficients near wall increase as the distance decreased. Both of these have the same tendency of the theoretical.
In the future, we hope more advanced techniques could be applied to speed up the computing speed to solve more complicated fluid-solid problems.

誌謝 I
摘要 Ⅱ
ABSTRACT Ⅲ
目錄 Ⅴ
圖目錄 VII
第1章 緒論 1
1.1 低雷諾數環境下的運動行為 2
1.2 計算流體力學 6
1.3 研究目的 9
1.4 論文內容 9
第2章 理論背景 11
2.1 斯托克斯流(Stokes flow)與時間反演性(time reversibility) 11
2.2 阻力理論(resistive force theory) 13
2.2.1 Drag-based thrust 13
2.2.2 阻力理論(resistive force theory) 14
2.3 彈性流體動力學(elastohydrodynamics) 17
2.3.1 細長體流體動力學 18
2.3.2 彈性力(elastic forces) 19
2.3.3 彈性體的形狀及推進力 20
第3章 模擬方法 22
3.1 沉浸邊界晶格波茲曼法(Immersed Boundary-Lattice Boltzmann Method) 22
3.1.1 晶格波茲曼法(Lattice Boltzmann Method,LBM) 22
3.1.2 沉浸邊界法(Immersed Boundary Method,IBM) 26
3.2 通用晶格彈簧模型(Generalized Lattice Spring Model) 31
3.2.1 晶格彈簧模型(Lattice Spring Model) 31
3.2.2 通用晶格彈簧模型(Generalized Lattice Spring Model) 33
3.3整合 35
第4章 模擬結果與分析 37
4.1 鞭毛形狀 37
4.2 推進力 39
4.3 阻力係數 41
4.3.1 自由邊界(free boundary)的阻力係數 43
4.3.2 邊界效應(wall effect)的阻力係數 48
4.3.3 分析結果討論 56
第5章 結論 63
參考文獻 65

圖目錄
圖 1 1 Purcell所提出用來打破時間反轉限制的物體構造及運動模式 3
圖 1 2 Chan and Hosoi 所創造三臂的固體並擺動的過程示意圖。 3
圖 1 3旋轉無手徵性尾巴示意圖。 4
圖 2 1 Purcell所假想的扇貝。 12
圖 2 2以阻力來推進的物理圖像。 14
圖 2 3 Wiggins 與 Goldstein等人在彈性流體動力學中所提到的問題示意圖。 18
圖 2 4彈性體的幾何圖像示意圖。 19
圖 3 1 D3Q15 模型示意圖。 25
圖 3 2 沉浸邊界法中流體與固體之邊界情況。 28
圖 3 3晶格彈簧模型示意圖。 32
圖 3 4鍵角模型示意圖。 33
圖 3 5 模擬流程示意圖 36
圖 4 1固體形狀圖。 39
圖 4 2無量綱後的推進力 41
圖 4 3不同假設方式的示意圖。 42
圖 4 4不同驅策頻率對阻力係數的作圖。 45
圖 4 5 不同波長對阻力係數倒數的擬合曲線圖。 47
圖 4 6 f=20 Hz,離牆距離h與阻力係數的作圖。 49
圖 4 7 f=160 Hz,離牆距離h與阻力係數的作圖。 50
圖 4 8頻率20Hz,不同離牆距離h對阻力係數倒數的擬合曲線圖。 52
圖 4 9頻率160Hz,不同離牆距離h對阻力係數倒數的擬合曲線圖。 53
圖 4 10頻率20Hz,圖4-8當中將h為0.25L及0.5L略去不計的擬合曲線圖。 55
圖 4 11 頻率160Hz,圖4-9當中將h為0.25L及0.5L略去不計的擬合曲線圖。 56
圖 4 12驅策頻率f=160 Hz 、週期 3T/4 ,離邊界不同距離xy軸流場圖。 59
圖 4 13驅策頻率f=160 Hz 、週期 3T/4 ,離邊界不同距離yz軸流場圖。 61
圖 4 14驅策頻率f=160 Hz 、週期 3T/4 ,離邊界不同距離xz軸流場圖。 62


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