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研究生:李辰揚
論文名稱:屏東地區國一生二元一次聯立方程式錯誤類型之研究
指導教授:蕭龍生 博士
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:125
中文關鍵詞:錯誤類型補救教學
外文關鍵詞:types mistakesremedial teaching
相關次數:
  • 被引用被引用:2
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摘要
今年的國中一年級的升學不再以基本學力測驗來評量,十二年國教上路後,國中基測已經取消,轉型為國中教育會考,過去基測屬「中間偏易」,但未來的會考「一定會有難題」,不再走中間偏易路線,所以教師必需是要找尋教學上的缺失,發掘學生的學習困難,並提供適當的建議與改進意見,所以希望研究屏東縣國一學生在二元一次聯立方程式的錯誤類型,進而可以改進教學,幫助學習的過程。
本研究所針對的單元為翰林版數學一年級下學期的二元一次聯立方程式單元,利用調查與面談方式,藉由屏東縣數學教師的專業知能篩選試題及透過EXCLE統計軟體計算試題之信度、難度及鑑別度,之後決定施測題型,選擇屏東地區的某國中一年級三個班的學生合計90人為研究對象,以紙筆測驗結果來瞭解學生的錯誤情形及錯誤類型,之後以非結構面性的面談計畫,探究其錯誤原因。
本研究得到的二元一次式的化簡及解二元一次聯立方程式錯誤原因有:
(ㄧ)對二元一次式及二元一次方程式觀念不清楚。
(二)新舊學習經驗的干擾。
1.舊經驗影響新經驗。
2.新經驗影響舊經驗。
(三)計算錯誤
1.粗心大意。
2.簡單計算的錯誤。
(四)一元一次式與一元一次方程式先備知識的錯誤或不足。
(五)正負數的加減法的先備知識錯誤或不足。
(六)去括號原則的先備知識錯誤或不足。
(七)等量公理的先備知識錯誤或不足。
(八)由題目所給的方程式產生答案。
期待本研究能夠幫助教師在教學上、補救教學上及提升學生的學習動機與態度上,發揮一定的效用,並對未來的學生學習上或研究上,能夠有所裨益。

關鍵字:錯誤類型、補救教學

ABSTRACT
States in the first year of studies this year no longer BCT to evaluate the amount of state religion after years on the road, the country has been canceled in the group measured the transition for the country in education examinations, the last group test case of "center-Yi", but the future Examination "there will be problems," no longer easy to take center-line, so teachers must be teaching on to find the missing, to explore students' learning difficulties and provide appropriate recommendations and suggestions for improvement, so I hope Pingtung County in a study students of simultaneous equations of the wrong type, in turn, can improve teaching and help the learning process.
The Institute for the unit for the next one-year term of the Imperial Edition of binary mathematics first simultaneous equations unit by way of investigation and interviews, by letter Pingtung County mathematics teachers' professional knowledge and ability through screening questions and calculate EXCLE questions of statistical software the degree of difficulty and degree of discrimination, after the decision Surveying questions, select a country in the first year of the three classes of students Pingtung total 90 human subjects in order to understand the results of written tests the students' error conditions and error type and after in unstructured interviews faceted plan, explore its wrong reasons.
The study was a type of binary simplification and solution of simultaneous equations wrong reasons:
(A)A binary equation formula and dualistic concepts clear.
(B)Old learning experience interference.
1. previous experience the impact of new experiences.
2. Effect of previous experience new experiences.
(C) Calculation error
1. carelessness.
2. A simple calculation error.
(D) One dollar and one dollar equation formula prior equipment error or lack of knowledge.
(E) Error or insufficient prior knowledge of addition and subtraction of positive and negative numbers.
(F) Error or lack of prior knowledge to the brackets principles.
(G) Justice for the same amount of error or inadequate prior knowledge.
(H) Title given by the equation produces the answer.
We expect this research can help teachers in teaching, remedial teaching and enhance student motivation and attitudes play a utility or research and on the future students can benefit.



Keyword:Types mistakes、remedial teaching

屏東地區國一生二元一次聯立方程式
錯誤類型之研究
目錄
第一章 緒論
第一節 研究背景與研究動機.....................1
第二節 研究目的與待答問題.....................2
第三節 名詞解釋..........................2
第四節 研究範圍與限制.......................4
第二章 文獻探討
第一節 二元一次方程式教材概念分析.................5
第二節 合作學習的理論與應用....................7
第三節 數學概念與運算錯誤類型之研究................9
第四節 數學概念與運算錯誤原因之研究................13
第三章 研究方法
第一節 研究設計..........................19
第二節 研究對象..........................19
第三節 研究工具..........................19
第四節 實施步驟..........................24
第五節 資料處理與統計.......................28

第四章 研究結果之分析與討論
第一節 二元一次式及二元一次聯立方程式單元的錯誤情形........29
第二節 二元一次式及二元一次方程式概念的錯誤類型..........33
第三節 二元一次式化簡的錯誤類型..................49
第四節 解二元一次聯立方程式的錯誤類型...............64
第五節 合作學習實驗組與對照組之分析統計..............92
第五章 結論與建議
第一節 結論............................97
第二節 建議............................99
參考書目
中文部分..............................101
英文部分..............................102
圖次
圖3-4-1...............................27
表次
表3-3-1...............................20
表3-3-2...............................21
表3-3-3...............................22
表3-4-1...............................26
表4-1-1...............................29
表4-1-2...............................30
表4-1-3...............................31
表4-1-4...............................32
表4-2-1...............................33
表4-2-2...............................35
表4-2-3...............................36
表4-2-4...............................37
表4-2-5...............................38
表4-2-6...............................39
表4-2-7...............................40
表4-2-8...............................40
表4-2-9...............................42
表4-2-10 ..............................47
表4-2-11 ..............................47
表4-2-12 ..............................47
表4-2-13 ..............................48
表4-2-14 ..............................48
表4-2-15 ..............................48
表4-2-16 ..............................48
表4-2-17 ..............................49
表4-2-18 ..............................49
表4-3-1...............................49
表4-3-2...............................52
表4-3-3...............................54
表4-3-4...............................57
表4-3-5...............................63
表4-3-6...............................64
表4-3-7...............................64
表4-3-8...............................64
表4-4-1...............................65
表4-4-2...............................66
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表4-4-4...............................69
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表4-4-7...............................76
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表4-4-10 ..............................84
表4-4-11 ..............................89
表4-4-12 ..............................89
表4-4-13 ..............................89
表4-4-14 ..............................90
表4-4-15 ..............................90
表4-4-16 ..............................90
表4-4-17 ..............................90
表4-4-18 ..............................90
表4-4-19 ..............................91
表4-4-20 ..............................91
表4-5-1...............................92
表4-5-2...............................92
表4-5-3...............................94
表4-5-4...............................96
附錄次
附錄A...............................105
附錄B...............................107
附錄C...............................118
附錄D...............................120
附錄E...............................121
附錄F...............................123
附錄G...............................124
附錄H...............................125

參考文獻
一、中文部分
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