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研究生:紀姿榕
論文名稱:高雄市103學年度數學科學習成就測驗試題分析之研究-以國中一元一次方程式單元為例
指導教授:左太政左太政引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:220
中文關鍵詞:古典測驗理論(CTT)試題反應理論(IRT)學生問題表(S-P表)測驗分析試題分析學生答題分析
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摘要
本研究旨在藉由研究者自編之「103學年度數學科學習成就測驗」進行質的分析和量的分析,以古典測驗理論(classical test theory[CTT])、試題反應理論(item response theory[IRT])與學生問題表(student-problem chart)分析進行測驗分析、試題分析與學生答題情形分析,探討測驗的信度、效度與試題的難度、鑑別度與選項誘答力。希望能藉由整個研究的過程與結果,了解學生錯誤的觀念並找出真正適合學生的試題,同時可作為其他老師教學參考之用。
進行「103學年度數學科學習成就測驗」試題分析,茲將研究結果摘述如下:
一、質的分析:
由審題問卷之各個檢核表與雙向細目表,及校內14位數學科教師與指導教授之審題來看,本測驗具有良好的內容效度與專家效度。
二、量的分析:
1、本測驗的信度採用「內部一致性信度」,折半信度的信度值為 .895。故本測驗具有優良的「信度」。
2、以古典測驗理論(CTT)、試題反應理論(IRT)分析進行試題分析,本測驗之25道試題,試題在難度方面大多屬於容易等級;鑑別度方面大多為非常優良等級;由選項特徵曲線可以知道試題之選項大部分具有誘答力,屬不錯的試題,
3、學生問題表(S-P表)分析方面
(1)、全體差異係數為 .33,差異係數過小的原因有可能是學生的學習成就明顯地分成兩組:高分組與低分組,其分數之分配呈現雙峰或U字形分配。
(2)、試題注意係數顯示有88%優良型試題,
(3)、學生注意係數顯示學習穩定的受試者佔36%。




關鍵字:古典測驗理論(CTT)、試題反應理論(IRT)、學生問題表(S-P表)、測驗 分析、試題分析、學生答題分析


目錄
目 錄.........................................................................................................I
表 次......................................................................................................III
圖 次......................................................................................................VI
第一章 緒論…………………………………………………………1
第一節 研究背景與動機………………………………………….…….1
第二節 研究目的與待答問題……………………….……………….…5
第三節 名詞釋義………………………………….……………….……5
第四節 研究範圍與限制………………………………………………..6
第二章 文獻探討…………………….…………………………...…9
第一節 測驗理論……………………………………………….……….9
第二節 測驗編製的研究….……………………………………..….... 27
第三節 測驗分析與試題分析…………………………………………41
第四節 學生問題表分析………………………………………………56
第三章 研究設計與實施…………………………………………..69
第一節 研究架構……………………………………………………....69
第二節 研究對象………………………………………………………70
第三節 研究法……..…………………………………………………. 70
第四節 研究工具……………………………………………………....71
第五節 資料處理與分析………….…….……………………………..80
第六節 研究程序……..………………………………………………..81
第四章 結果與討論........…………………………………………..83
第一節 測驗分析……. ………………………………………………..83
第二節 試題分析………..…………………………………………..…89
第三節 學生答題分析…..…………………………………………....166
第五章 結論與建議......................................................................179
第一節 結論…………………………………………………………..179
第二節 建議…………………………………………………………..179參考文獻……………………………………………………..…..........181
一、中文部份………………………………………………………………………181
二、日文部份……………………………………………………………………….182
三、英文部份……………………………………………………………………….183
附錄一 「103學年度數學科學習成就測驗」預試試卷之審題問卷……..…187
附錄二 「103學年度數學科學習成就測驗」預試試卷………………….….205
附錄三 「103學年度數學科學習成就測驗」正式試卷……………………..211
附錄四 正式測驗之各班「S-P表」圖…………………….….......................…217












表次
表2-3-1 試題難度值範圍與難度等級對照表 .......……..……………....…..…52
表2-3-2 試題鑑別度值範圍與鑑別度等級對照表…………..……………..…...53
表2-4-1 S-P原始資料表..…............................………………..……………..........57
表2-4-2 S-P原始資料表(依照步驟一排序後的結果)……………………........58
表2-4-3 S-P原始資料表(依照步驟二排序後的結果)..……..……………........59
表2-4-4 S-P表.............................…….………………………………………......60
表3-4-1 審題教師年資次數分配表……..….....…..……………..…….…….......72
表3-4-2 「103學年度數學科學習成就測驗」預試試卷之試題檢核表.......…....72
表3-4-3 「103學年度數學科學習成就測驗」預試試卷之測驗檢核表…...........73
表3-4-6 「103學年度數學科學習成就測驗」初擬之雙向細目表.........…….…74
表3-4-7 審題試題與預試試題之題號對照表........…………………..……….....75
表3-4-8 預試之雙向細目表........……………………..……….…..………..……76
表3-4-9 預試試卷的問題注意係數表...................................................................77
表3-4-10 鑑別度不到0.4的題目表........................................................................78
表3-4-11 正式測驗與預試試題之題號對照表.......................................................78
表3-4-12 正式測驗的雙向細目表...........................................................................79
表4-1-1 「103學年度數學科學習成就測驗」預試試卷之試題檢核表..............84
表4-1-2 「103學年度數學科學習成就測驗」預試試卷之測驗檢核表..............84
表4-1-3 「103學年度數學科學習成就測驗」預試試卷的審題問卷之適合度 檢核結果表(單位:人).............................................................................86
表4-1-4 「103學年度數學科學習成就測驗」預試試卷的審題問卷之適合度 檢核結果表(單位:%)..............................................................................87
表4-1-5 正式測驗的雙向細目表...........................................................................88
表4-2-1 正式試題第1題之試題綜合分析表.....................................................89
表4-2-2 正式試題第2題之試題綜合分析表.....................................................92
表4-2-3 正式試題第3題之試題綜合分析表.....................................................95
表4-2-4 正式試題第4題之試題綜合分析表.....................................................98
表4-2-5 正式試題第5題之試題綜合分析表....................................................101
表4-2-6 正式試題第6題之試題綜合分析表.....................................................104
表4-2-7 正式試題第7題之試題綜合分析表.....................................................107
表4-2-8 正式試題第8題之試題綜合分析表.....................................................110
表4-2-9 正式試題第9題之試題綜合分析表.....................................................113
表4-2-10 正式試題第10題之試題綜合分析表....................................................116
表4-2-11 正式試題第11題之試題綜合分析表....................................................119
表4-2-12 正式試題第12題之試題綜合分析表...................................................122
表4-2-13 正式試題第13題之試題綜合分析表....................................................125
表4-2-14 正式試題第14題之試題綜合分析表....................................................128
表4-2-15 正式試題第15題之試題綜合分析表....................................................131
表4-2-16 正式試題第16題之試題綜合分析表....................................................134
表4-2-17 正式試題第17題之試題綜合分析表....................................................137
表4-2-18 正式試題第18題之試題綜合分析表....................................................140
表4-2-19 正式試題第19題之試題綜合分析表....................................................143
表4-2-20 正式試題第20題之試題綜合分析表....................................................146
表4-2-21 正式試題第21題之試題綜合分析表....................................................149
表4-2-22 正式試題第22題之試題綜合分析表....................................................152
表4-2-23 正式試題第23題之試題綜合分析表....................................................155
表4-2-24 正式試題第24題之試題綜合分析表....................................................158
表4-2-25 正式試題第25題之試題綜合分析表....................................................161
表4-2-26 「103學年度數學科學習成就測驗」正式測驗的難度指標結果.......164
表4-2-27 「103學年度數學科學習成就測驗」正式測驗的鑑別度指標結果....164
表4-2-28 「103學年度數學科學習成就測驗」正式測驗的試題注意係數結果..165
表4-3-1 各班級與全體受試者的差異係數結果...............................................167
表4-3-2 「103學年度數學科學習成就測驗」正式測驗的學生注意係數結果...169
表4-3-3 701班正式測驗的學生注意係數結果................................................170
表4-3-4 702班正式測驗的學生注意係數結果................................................171
表4-3-5 703班正式測驗的學生注意係數結果................................................172
表4-3-6 704班正式測驗的學生注意係數結果................................................173
表4-3-7 705班正式測驗的學生注意係數結果................................................174
表4-3-8 706班正式測驗的學生注意係數結果................................................175
表4-3-9 709班正式測驗的學生注意係數結果................................................176
表4-3-10 710班正式測驗的學生注意係數結果................................................177
表4-3-11 課程各小節之通過率...........................................................................178













圖次
圖2-1-1 典型的一參數試題特徵曲線............................................………….….15
圖2-1-2 典型的二參數試題特徵曲線…………………………………………..17
圖2-1-3 典型的三參數試題特徵曲線………………………………………......18
圖2-1-4 選項特徵曲線1……………….....…………………..........………….…20
圖2-1-5 選項特徵曲線2…………………………………................…………....20
圖2-1-6 選項特徵曲線3……………………………............……………………21
圖2-1-7 選項特徵曲線4…………………………....……………………………21
圖2-4-1 典型的S曲線和P曲線之圖...................................................................62
圖2-4-2 學生診斷分析圖……………….....……………………………………..66
圖2-4-3 試題診斷分析圖...................................................................................... 66
圖3-1 研究架構圖……………………………………………………………....69
圖3-6 研究流程圖................................................................................................82
圖4-2-1 第1題之三參數試題特徵曲線............................………..….................89
圖4-2-2 第1題之選項特徵曲線...........................................................................89
圖4-2-3 第2題之三參數試題特徵曲線............................………..….................92
圖4-2-4 第2題之選項特徵曲線...........................................................................92
圖4-2-5 第3題之三參數試題特徵曲線............................………..….................95
圖4-2-6 第3題之選項特徵曲線...........................................................................95
圖4-2-7 第4題之三參數試題特徵曲線............................………..….................98
圖4-2-8 第4題之選項特徵曲線...........................................................................98
圖4-2-9 第5題之三參數試題特徵曲線............................………..…................101
圖4-2-10 第5題之選項特徵曲線..........................................................................101
圖4-2-11 第6題之三參數試題特徵曲線............................………..…................104
圖4-2-12 第6題之選項特徵曲線..........................................................................104
圖4-2-13 第7題之三參數試題特徵曲線............................………..…................107
圖4-2-14 第7題之選項特徵曲線..........................................................................107
圖4-2-15 第8題之三參數試題特徵曲線............................………..…................110
圖4-2-16 第8題之選項特徵曲線..........................................................................110
圖4-2-17 第9題之三參數試題特徵曲線............................………..…................113
圖4-2-18 第9題之選項特徵曲線..........................................................................113
圖4-2-19 第10題之三參數試題特徵曲線............................………....................116
圖4-2-20 第10題之選項特徵曲線........................................................................116
圖4-2-21 第11題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............119
圖4-2-22 第11題之選項特徵曲線........................................................................119
圖4-2-23 第12題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............122
圖4-2-24 第12題之選項特徵曲線........................................................................122
圖4-2-25 第13題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............125
圖4-2-26 第13題之選項特徵曲線........................................................................125
圖4-2-27 第14題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............128
圖4-2-28 第14題之選項特徵曲線........................................................................128
圖4-2-29 第15題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............131
圖4-2-30 第15題之選項特徵曲線.......................................................................131
圖4-2-31 第16題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............134
圖4-2-32 第16題之選項特徵曲線.......................................................................134
圖4-2-33 第17題之三參數試題特徵曲線............................………..….............137
圖4-2-34 第17題之選項特徵曲線.......................................................................137
圖4-2-35 第18題之三參數試題特徵曲線............................………..….............140
圖4-2-36 第18題之選項特徵曲線........................................................................140
圖4-2-37 第19題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............143
圖4-2-38 第19題之選項特徵曲線........................................................................143
圖4-2-39 第20題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............146
圖4-2-40 第20題之選項特徵曲線........................................................................146
圖4-2-41 第21題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............149
圖4-2-42 第21題之選項特徵曲線........................................................................149
圖4-2-43 第22題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............152
圖4-2-44 第22題之選項特徵曲線........................................................................152
圖4-2-45 第23題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............155
圖4-2-46 第23題之選項特徵曲線........................................................................155
圖4-2-47 第24題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............158
圖4-2-48 第24題之選項特徵曲線........................................................................158
圖4-2-49 第25題之三參數試題特徵曲線............................………..…..............161
圖4-2-50 第25題之選項特徵曲線........................................................................161
圖4-2-51 試題注意係數診斷分析圖.....................................................................165
圖4-2-52 正式測驗試題注意係數診斷分析圖.....................................................166
圖4-3-1 學生注意係數之學習診斷圖.................................................................168
圖4-3-2 全體學生成績直方圖.............................................................................169
圖4-3-3 701班成績直方圖..................................................................................170
圖4-3-4 702班成績直方圖..................................................................................171
圖4-3-5 703班成績直方圖..................................................................................172
圖4-3-6 704班成績直方圖..................................................................................173
圖4-3-7 705班成績直方圖..................................................................................174
圖4-3-8 706班成績直方圖..................................................................................175
圖4-3-9 709班成績直方圖..................................................................................176
圖4-3-10 710班成績直方圖..................................................................................177

參考文獻
一、中文部份
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