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研究生:蕭珮琳
論文名稱:高雄市高一學生學習對數單元錯誤類型分析之研究
指導教授:左太政左太政引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:136
中文關鍵詞:高一學生對數單元對數運算錯誤類型
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摘 要
   本研究的主要目的在了解高一學生學習對數單元的概況,並整理學生學習時的錯誤類型及錯誤原因,希望能夠提供教師在進行對數單元教學時教學參考。
  本研究方法是利用自編的「對數單元」試卷,研究樣本為高雄市某完全中學高一學生四班共134人。
  除了紙筆測驗外,也從中選取出具有錯誤內容且願意表達的同學接受面談,希望更進一步了解學生在解題時的想法,並分析學生犯錯的原因。
  透過施測及面談後,綜合分析,本研究提出以下幾點結論:
一、 學生學習對數單元的錯誤類型
1. 誤解題意。
2. 誤用對數運算性質。
3. 概念不清,答案非整數時都會用 和 轉換成估計值。
4. 計算錯誤。
5. 解題未完成。
二、 學生學習對數單元的可能錯誤原因為:
1. 指數式與對數式的轉換,兩式之間記號的對應錯誤。
2. 不清楚對數底數和真數的定義及其限制條件。
3. 不知道 代表的是一個實數,以為 為一般的符號。
4. 先輩知識不清楚。例如:指數概念的不熟悉。
5. 對數運算性質的混淆。
6. 誤用四則運算。
7. 忽略、遺漏或誤加條件。
8. 粗心、計算錯誤。
9. 受先前學習過的知識或本單元學習經驗的影響,相似概念原則混淆,而做出錯誤的推論。

關鍵字:高一學生、對數單元、對數運算、錯誤類型

目錄
第一章 緒論…………………………………………………………1
第一節 研究背景與動機………………………………………….…….1
第二節 研究目的與待答問題……………………….……………….…4
第三節 名詞釋義………………………………….……………….……5
第四節 研究範圍與限制………………………………………………..5
第二章 文獻探討…………………….…………………………...…7
第一節 概念學習之探討……………………………………………….7
第二節 數學評量解題歷程之相關研究….…………………….…..... 19
第三節 對數及其相關研究……………………………………………34
第四節 錯誤概念與錯誤類型分析……………………………………37
第三章 研究設計與實施…………………………………………...51
第一節 研究架構……………………………………………………....51
第二節 研究對象………………………………………………………51
第三節 研究方法……..………………………………………………. 52
第四節 研究工具……………………………………………………....53
第五節 研究步驟………….…….……………………………………..55
第六節 資料處理與統計……..………………………………………..57
第四章 結果與討論........…………………………………….……..59
第一節 樣本錯誤情形統計與概況分析…….………………………..59
第二節 測驗錯誤類型及錯誤原因分析………..…………………..…62
第三節 綜合討論…..………………………………………………....115


第五章 結論與建議......................................................................117
第一節 結論…………………………………………………………..117
第二節 研究建議……………………………………………………..118參考文獻…………………………………………….………..…..........121
一、中文部分………………………………………………………………………121
二、英文部分………………………………………………………………….…….126
附錄A 「對數單元」預試試卷…………………………...………………….….131
附錄B 「對數單元」正式試卷……………………………………………...…..134

















表次
表2-2-1 Polya 的數學解題歷程與解題策略…....…………………………..…21
表2-2-2 Schoenfeld(1985)的解題原案巨觀分析架構與相關問題…………….25
表2-2-3 Mayer 的問題表徵解題歷程………………………………………….28
表2-2-4 數學解題歷程理論比較表…………………………………………….30
表3-1-1 研究對象之人數分配表……………………………………………….52
表3-4-1 對數單元內容分析之雙向細目表………………………………….….54
表4-1-1 研究樣本答題錯誤情形統計………………………………………….60
表4-1-2 研究樣本錯誤情形分布圖………………………………………..….…61
表4-1-3 樣本錯誤情形分布說明表……………………………………………...61
表4-2-1 第1題學生答題結果統計………………………………………………63
表4-2-2 第1題錯誤類型統計……………………………………………………63
表4-2-3 第2題學生答題結果統計………………………………………………64
表4-2-4 第2題錯誤類型統計……………………………………………………65
表4-2-5 第3題學生答題結果統計………………………………………………66
表4-2-6 第3題錯誤類型統計……………………………………………………67
表4-2-7 第4題學生答題結果統計………………………………………………68
表4-2-8 第4題錯誤類型統計……………………………………………………69
表4-2-9 第5題學生答題結果統計………………………………………………71
表4-2-10 第5題錯誤類型統計……………………………………………………71
表4-2-11 第6題學生答題結果統計………………………………………………74
表4-2-12 第6題錯誤類型統計……………………………………………………74
表4-2-13 第7題學生答題結果統計………………………………………………77
表4-2-14 第7題錯誤類型統計……………………………………………………77
表4-2-15 第8題學生答題結果統計………………………………………………78
表4-2-16 第8題錯誤類型統計……………………………………………………79
表4-2-17 第9題學生答題結果統計………………………………………………81
表4-2-18 第9題錯誤類型統計……………………………………………………81
表4-2-19 第10題學生答題結果統計……………………………………….……83
表4-2-20 第10題錯誤類型統計……………………………………….……….…84
表4-2-21 第11題學生答題結果統計…………………………………….………86
表4-2-22 第11題錯誤類型統計……………………………………….….………87
表4-2-23 第12題學生答題結果統計…………………………………….………89
表4-2-24 第12題錯誤類型統計………………………………………….………90
表4-2-25 第13題學生答題結果統計…………………………………….………92
表4-2-26 第13題錯誤類型統計……………………………………….…………92
表4-2-27 第14題學生答題結果統計………………………………….…………95
表4-2-28 第14題錯誤類型統計……………………………………….…………95
表4-2-29 第15題學生答題結果統計………………………………….…………97
表4-2-30 第15題錯誤類型統計……………………………………….…………97
表4-2-31 第16題學生答題結果統計……………………………………………100
表4-2-32 第16題錯誤類型統計…………………………………………………100
表4-2-33 第17題學生答題結果統計……………………………………………103
表4-2-34 第17題錯誤類型統計…………………………………………………104
表4-2-35 第18題學生答題結果統計……………………………………………106
表4-2-36 第18題錯誤類型統計…………………………………………………106
表4-2-37 第19題學生答題結果統計……………………………………………109
表4-2-38 第19題錯誤類型統計…………………………………………………109
表4-2-39 第20題學生答題結果統計……………………………………………111
表4-2-40 第20題錯誤類型統計…………………………………………………112




圖次
圖2-1-1 Skemp(1980)概念形成的流程圖……...........................………….…...12
圖2-1-2 顏色概念形成的例子…………………………………………………14
圖3-4-1 研究架構圖……………………………………………………………57

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一、中文部分
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