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研究生:辛璇
論文名稱:高雄市某國中九年級103學年度數學科段考試題分析之研究-以圓為例
指導教授:張宏志張宏志引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:157
中文關鍵詞:試題分析
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本研究旨在探討如何分析一份國民中學三年級數學科段考試題,並依據測驗資料探討103學年度高雄市某國中三年級學生於數學科段考試題的答題情形。本研究以103學年度翰林版國中數學第五冊第二章「圓」為命題範圍,並以此份試題作為本研究之主題。而研究對象為研究者所服務學校之九年級學生,共435人;研究方法是針對個別試題、整份測驗及學生答題情形作分析,在試題方面,採用古典測驗理論、試題反應理論及學生問題表分析理論進行難度、鑑別度、選項誘答力、試題特徵曲線、選項特徵曲線等分析;在測驗部分,作信度、效度及測驗檢核表等分析;在答題情形部分,以學生注意係數和試題注意係數作類型的判別。
綜合本研究之試題分析,其結果摘述如下:
一、試題難度指數利用古典測驗理論計算出此份試題之平均難度為
0.6952,難度等級為容易;試題鑑別度指數亦依古典測驗理論計算出
此份試題之平均鑑別度為0.5608,鑑別度等級為非常優良。
二、試題選項部分,正確選項符合高分組答對率大於低分組,且每一個錯
誤選項皆有低分組的受試者選取及低分組的選答率大於高分組,可知
錯誤選項具有誘答力。
三、選項特徵曲線部分,知試題大致對於學生能力75%以下的受試者具有
良好的鑑別度;但對學生能力在75%以上的受試者鑑別度稍微不足。
四、信度部分,Cronbach α信度係數為0.881及折半信度為0.847,兩者信
度皆大於優良測驗應具備的信度係數0.8,並由信度曲線知測驗對於
中等能力學生,信度約為0.94,可知這份測驗具有良好的信度。
五、效度部分,由試題檢核表、內容效度檢核表及雙向細目表,知此份試
題具有良好的效度。
六、從Tester for Windows 2.0 S-P分析中的學生注意係數,知全體受試者
近有55%的學生是學習穩定且數學能力不錯;另外試題注意係數部
分,此份測驗中約有90%的試題是良好試題。

目 次
第一章 緒論 -------------------------------------------------------------------------1
第一節 研究背景與動機 -------------------------------------------------------1
第二節 研究目的與待答問題--------------------------------------------------5
第三節 名詞釋義 ----------------------------------------------------------------5
第四節 研究範圍與限制 -------------------------------------------------------7
第二章 文獻探討 -------------------------------------------------------------------9
第一節 測驗理論-----------------------------------------------------------------9
第二節 測驗分析----------------------------------------------------------------29
第三節 試題分析----------------------------------------------------------------45
第四節 學生問題表分析理論-------------------------------------------------59
第五節 圓的相關研究----------------------------------------------------------68
第三章 研究設計與實施 ---------------------------------------------------------71
第一節 研究架構 --------------------------------------------------------------71
第二節 研究對象 --------------------------------------------------------------72
第三節 研究方法----------------------------------------------------------------72
第四節 研究工具----------------------------------------------------------------72
第五節 資料處理與分析 -----------------------------------------------------74
第四章 研究結果與分析 ---------------------------------------------------------75
第一節 試題分析---------------------------------------------------------------75
第二節 測驗分析--------------------------------------------------------------123
第三節 學生答題情形分析--------------------------------------------------130
第四節 綜合分析--------------------------------------------------------------134
第五章 結論與建議 -------------------------------------------------------------139
第一節 結論--------------------------------------------------------------------139
第二節 建議 ------------------------------------------------------------------140


參考文獻 -----------------------------------------------------------------------------142
一、 中文部分--------------------------------------------------------------------142
二、 英文部分--------------------------------------------------------------------144
附 錄 ----------------------------------------------------------------------------------149
附錄一 試題檢核表---------------------------------------------------------------149
附錄二 高雄市103學年度某國中三年級數學科段考試題---------------153
表 次
表2-1 三種試題反應模式的試題訊息函數之相關特性計算公式--------22
表2-2 六個試題的試題參數值--------------------------------------------------23
表2-3 信度參考指標表-----------------------------------------------------------37
表2-4 試題難度等級表-----------------------------------------------------------47
表2-5 鑑別度等級評定表--------------------------------------------------------49
表2-6 試題-效標分類表--------------------------------------------------------51
表2-7 S-P原表---------------------------------------------------------------------60
表2-8 S-P表------------------------------------------------------------------------61
表4-1 第1題試題分析摘要-----------------------------------------------------77
表4-2 第2題試題分析摘要-----------------------------------------------------79
表4-3 第3題試題分析摘要-----------------------------------------------------81
表4-4 第4題試題分析摘要-----------------------------------------------------83
表4-5 第5題試題分析摘要-----------------------------------------------------85
表4-6 第6題試題分析摘要-----------------------------------------------------87
表4-7 第7題試題分析摘要-----------------------------------------------------89
表4-8 第8題試題分析摘要-----------------------------------------------------91
表4-9 第9題試題分析摘要-----------------------------------------------------93
表4-10 第10題試題分析摘要-----------------------------------------------------95
表4-11 第11題試題分析摘要-----------------------------------------------------97
表4-12 第12題試題分析摘要-----------------------------------------------------99
表4-13 第13題試題分析摘要---------------------------------------------------101
表4-14 第14題試題分析摘要---------------------------------------------------103
表4-15 第15題試題分析摘要---------------------------------------------------105
表4-16 第16題試題分析摘要---------------------------------------------------107
表4-17 第17題試題分析摘要---------------------------------------------------109
表4-18 第18題試題分析摘要---------------------------------------------------111
表4-19 第19題試題分析摘要---------------------------------------------------113
表4-20 第20題試題分析摘要---------------------------------------------------115
表4-21 第21題試題分析摘要---------------------------------------------------117
表4-22 第22題試題分析摘要---------------------------------------------------119
表4-23 第23題試題分析摘要---------------------------------------------------121
表4-24 各試題刪題後之信度----------------------------------------------------123
表4-25 雙向細目表----------------------------------------------------------------126
表4-26 測驗檢核表----------------------------------------------------------------127
表4-27 內容效度檢核表----------------------------------------------------------128
表4-28 試題難度與鑑別度統計表----------------------------------------------129
表4-29 試題敘述統計量表-------------------------------------------------------130
表4-30 成績次數分配表----------------------------------------------------------131
表4-31 試題注意係數類別分析表----------------------------------------------132
表4-32 學生注意係數類別分析表----------------------------------------------133
表4-33 試題難度指標分析表----------------------------------------------------131
表4-34 試題鑑別度指標分析表-------------------------------------------------135
表4-35 選項誘答力分析表-------------------------------------------------------137
表4-36 能力層次與答對率表----------------------------------------------------138

圖 次
圖2-1 典型的單參數試題特徵曲線--------------------------------------------14
圖2-2 典型的雙參數試題特徵曲線--------------------------------------------17
圖2-3 典型的三參數試題特徵曲線--------------------------------------------19
圖2-4 六個試題的試題訊息函數-----------------------------------------------24
圖2-5 信度與效度之間的關係--------------------------------------------------45
圖2-6 難度與鑑別度之關係-----------------------------------------------------53
圖2-7 選項特徵曲線1------------------------------------------------------------55
圖2-8 選項特徵曲線2------------------------------------------------------------55
圖2-9 選項特徵曲線3------------------------------------------------------------56
圖2-10 選項特徵曲線4------------------------------------------------------------57
圖2-11 典型的S曲線和P曲線之圖形-----------------------------------------63
圖2-12 學生診斷分析圖------------------------------------------------------------66
圖2-13 試題診斷分析圖-----------------------------------------------------------67
圖2-14 教材地位分析圖-----------------------------------------------------------68
圖3-1 研究架構圖-----------------------------------------------------------------72
圖4-1 信度曲線-------------------------------------------------------------------124
圖4-2 受試者能力值與答對題數分布密度之關係-------------------------125
圖4-3 測驗特徵曲線-------------------------------------------------------------125
圖4-4 盒狀圖----------------------------------------------------------------------131

一、中文部分
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