# 臺灣博碩士論文加值系統

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 在常微分方程中，結合多步法與外插迭代法可以加速解的收斂，這是把迭代法結合外插法的概念運用在積分法中。本論文用此方法，找出能加速解微分方程的方法。
 Combining multistep methods with extrapolated iterative methods for accelerating the convergence of the numerical solutions in ordinary differential equations can be applied to the integration method. In this thesis, we combine the multistep methods with extrapolation iterative methods to develop the numerical methods to approximate the solution of ordinary differential equations.
 ContentsContents IList of Tables IIChapter 1 Introduction 1Chapter 2 Extrapolated Iterative Method and Integration Methods 32.1 Extrapolated iterative method for linear system 32.2 JOR and ESOR as integration method 5Chapter 3 Multistep Method and Its Application of JOR 73.1 Multistep integration method 73.2 The Application of JOR on Multistep Methods 12Chapter 4 The application of ESOR on multistep methods 144.1 Explicit multistep matrix methods 144.2 Implicit multistep matrix methods 27Chapter 5 Conclusions and Future Work 38References 39List of TablesTable 3.1 9Table 4.1.1 18Table 4.1.2 18Table 4.2.1 19Table 4.2.2 19Table 4.3.1 20Table 4.3.2 20Table 4.4.1 21Table 4.4.2 22Table 4.5.1 23Table 4.5.2 24Table 4.6.1 25Table 4.6.2 26Table 4.7.1 29Table 4.7.2 29Table 4.8.1 30Table 4.8.2 30Table 4.9.1 31Table 4.9.2 31Table 4.10 32Table 4.11 33Table 4.12 36Table 4.13 37
 [1] http:// www.mathworks.com/.[2] Denjamin F. Plybon, An introduction to applied numerical analysis, PWS-KENT, Boston, 1992[3] D. M. Young, Iterative solution of large linear systems, Academic Press, New York, 1971[4] Earl A. Coddington, An introduction to ordinary differential equations, Prentice-Hall Englewood Cliffs, New York, 1961[5] Lee W. Johnson and R. Dean Riess, Numerical analysis, Addison-Wesley, Co., 1982[6] P. Albrecht and M. P. Klein, Extrapolated iterative method for linear systems, SIAM J. NUMER. ANAL., Vol. 21, No.1, 1984[7] R. S. Varga, Matrix iterative analysis, Prentice-Hall Englewood Cliffs, New York, 1962[8] Richard L. Burden and J. Douglas Faires, Numerical analysis, Brooks/Cole, Cengage Learning, CA., edition, 2011, 259-356[9] Y. W. Yeh, The Numerical Study of Multistep Methods for Ordinary Differential Equations, Master’s Thesis, Department of Mathematics National Kaohsiung Normal University, Aug. 2011
 國圖紙本論文
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 1 多步法的數值解

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