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研究生:王弈云
論文名稱:高雄市高一學生在多項式方程式單元之錯誤類型分析研究
指導教授:張宏志張宏志引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學教育研究所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:104
中文關鍵詞:多項式方程式錯誤類型
相關次數:
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本研究旨在探討高雄市鳳山區某高中高一學生學習多項式方程式單元容易犯錯的類型,並嘗試找出學生的錯誤原因。
本研究之對象為高雄市高一學生。本研究方法為透過自編的「多項式方程式單元測驗」進行施測,了解學生在多項式方程式單元的作答情形,且挑選較具錯誤類型代表的學生接受面談,希望可以更進一步了解學生解題時的想法並分析錯誤原因。以下結論:
一、錯誤類型:
(一)學生對分配律去括號法則的觀念尚未釐清,錯誤率較高。
(二)解題未完成
(三)學生對數據複雜試題易於放棄,空白率偏高。
(四)不懂得依照題意列式、假設未知數
(五)計算錯誤
二、錯誤原因:
(一)不明白解方程式的題意
(二)常以直觀、猜測的方式作答
(三)使用較為繁雜的計算導致錯誤
(四)除法原理不熟悉
(五)先備知識不足、運算規則錯誤。
(六)粗心
(七)不熟悉數學計算工具
(八)舊知識與新觀念相互干擾
(九)忽略括號的重要性
(十)基本公式熟練度不足
(十一)缺乏將待解問題轉換成數學問題能力

目錄
第一章 緒論 ----------------------------------------------------------1
第一節 研究背景與動機 ................................................................1
第二節 研究目的與待答問題..........................................................2 第三節 名詞釋義 ............................................................................2 第四節 研究範圍與限制 ................................................................3
第二章 文獻探討 ----------------------------------------------------5
第一節 數學概念與數學學習相關理論之探討..............................5
第二節 數學解題歷程之探討........................................................12
第三節 錯誤類型及錯誤原因之相關研究....................................23
第四節 多項式方程式單元之相關研究…………………………29
第三章 研究設計與實施 -----------------------------------------35
第一節 研究架構 ..........................................................................35
第二節 研究對象 ..........................................................................37
第三節 研究工具............................................................................37 第四節 研究方法............................................................................41
第五節 資料處理與統計 ..............................................................41
第六節 研究程序 ..........................................................................42
第四章 研究結果與分析 -----------------------------------------45
第一節 錯誤情形之研究結果統計.................................................45
第二節 測驗錯誤類型與錯誤原因.................................................49
第三節 綜合討論.............................................................................80
第五章 結論與建議 -----------------------------------------------83
第一節 結論 ....................................................................................83
第二節 建議 ................................................................................... 84
參考文獻 -------------------------------------------------------------87
一、 中文部分....................................................................................87
二、 英文部分....................................................................................89
附 錄 -----------------------------------------------------------------93
附錄一、 多項式方程式單元錯誤類型調查問卷..............................93
附錄二、 預試試卷..............................................................................99
附錄三、 正式測驗試卷…………………………………...……….102
表次
表2-2-1 Kilpatrick的解題歷程與策略檢核表.......................................15
表2-4 多項式方程式單元教材地位分析表………………………....30
表3-2 預試答題情形與試題難度和鑑別度統計表………………....39
表4-1 學生在「多項式方程式單元測驗」各試題之錯誤情形統計.45
表4-2 學生錯誤情形分布表................................................................47
表4-3 樣本錯誤情形分布說明表........................................................48
表4-4 【試題1】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................49
表4-5 【試題2】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................51
表4-6 【試題3】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................53
表4-7 【試題4】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................55
表4-8 【試題5】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................57
表4-9 【試題6】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................60
表4-10 【試題7】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................62
表4-11 【試題8】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................64
表4-12 【試題9】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................67
表4-13 【試題10】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................69
表4-14 【試題11】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................71
表4-15 【試題12】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................72表4-16 【試題13】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................74
表4-17 【試題14】學生作答結果與錯誤類型統計表.........................77










圖次
圖2-1-1 圓錐形的概念模型.................................................................8
圖2-1-2 數學概念學習過程圖............................................................10
圖2-2-1 Mayer解題歷程模式..........................................................18
圖2-2-2 新加坡的數學教育架構........................................................22
圖2-3  Markle與Tiemann(1970)概念學習的三種錯誤類型..........24
圖3-1  實施過程流程圖....................................................................36
圖3-2  實施步驟流程圖....................................................................44




參考文獻
一、 中文部分
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二、 英文部分
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