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研究生:黃依琳
研究生(外文):YI-LIN- HUANG
論文名稱:桃園地區國小六年級學生分數四則運算 之錯誤類型分析
論文名稱(外文):Research on the Error Types of the Four Fundamental Operations of Fraction Arithmetic made by Sixth Grade Students in Taoyuan Area
指導教授:吳博雅吳博雅引用關係
指導教授(外文):PO-YA- WU,
口試委員:黃建中蔡獻堂
口試委員(外文):CHIEN-CHUNG- HUANGHSIEN-TANG-TSAI
口試日期:2015-05-13
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺南大學
系所名稱:應用數學系數學科教學碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:155
中文關鍵詞:分數四則運算錯誤類型
外文關鍵詞:fractionfour fundamental operations of arithmeticerror type
相關次數:
  • 被引用被引用:8
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摘要

本論文研究目的是在探討桃園地區國小六年級學生學習分數四則運算單元中,學生在作答時所發生的錯誤類型與錯誤原因,希望能提供教師改進教學的參考之用。本研究以自製的分數四則運算測驗卷進行研究,186位桃園地區國小六年級的學生為研究樣本。

錯誤類型:
(一) 運算規則的錯誤。。
(二) 帶分數與假分數轉換的錯誤。
(三) 通分的錯誤。
(四) 約分的錯誤。
(五) 計算上的錯誤。
(六) 除法轉換成乘法時,除數或乘數倒置的錯誤。
(七) 省略運算的步驟導致錯誤。
(八) 觀念錯誤。
(九) 筆誤、粗心。
(十) 運算不完全。
(十一) 運算符號看錯。
(十二) 進行加減法運算時,誤用乘、除法運算性質。
(十三) 向整數借位導致錯誤 。
(十四) 空白。
(十五) 隨意寫。

錯誤原因:
(一) 合理化錯誤的運算方法。
(二) 解題時,無法同時負荷多個概念而發生錯誤。
(三) 練習量不足。
(四) 解題過於隨興而導致粗心、疏漏。
(五) 逆向干擾(倒攝抑制)。
(六) 知識間互相干擾,導致分數的加、減、乘、除運算規則的混淆。
(七) 只是記憶成人運算規則而不了解其中意義。
(八) 學童不了解分數的意義。
(九) 學童以既有的概念過度類化。
(十) 新知識無法融入在既有的認知結構中。
(十一) 心向作用影響解題。
(十二) 長期的習得無助感,而對數學失去自信。


關鍵字:分數、四則運算、錯誤類型


Abstract
The main purpose of this study is to explore the types of mistakes when sixth grade students in Taoyuan area are solving the four fundamental operations of arithmetic problems .I hope my study can provide teachers to improve their teaching methods for reference. The study is conducted by using self-made examinations of the four fundamental operations of fraction arithmetic problems which are done on one hundred eighty six elementary school students.
Error types:
(1) Wrong multiplication rules.
(2) Wrong transformation between improper fraction and mixed numeral.
(3) Wrong reduction of fractions to a common denominator.
(4) Errors of cancellation
(5) Errors of computation.
(6) When division turn into multiplication ,wrong inversion between two of them.
(7) Get wrong answer because skipping steps.
(8) Wrong concepts.
(9) A slip of the pen、careless.
(10) Operational incomplete.
(11) Wrong computational marks.
(12) Error in backward from the integer.
(13) Blank.
(14) Do not concentrate on the test.
The cause of errors:
(1) To rationalize wrong methods of computation.
(2) Cannot use several concepts at the same time during solving problems.
(3) Insufficient practice.
(4) Too casual when solving the problems and cause the wrong answers.
(5) Retroactive inhibition.
(6) To confound the rules of computation because disturbed by too many concepts.
(7) Just remember the rules but can`t understand why.
(8) Students cannot understand the meaning of fraction.
(9) Some children may think their inherent concepts can solve all the problems and over generalization.
(10) New knowledge can`t mix with inherent concepts.
(11) Mental set based on their individual thinking effect on solving problems.
(12) Feel helpless and lose confidence in learning mathematics.


Key words:fraction、four fundamental operations of arithmetic 、error type

目錄
中文摘要
英文摘要
致謝詞
表目錄
圖目錄
第壹章緒論
第一節 研究動機機-----------------------------------------------1
第二節 研究目的與待答問題---------------------------------------3
第三節 名詞釋義-------------------------------------------------4
第四節 研究範圍與限制-------------------------------------------5
第貳章文獻探討
第一節 分數概念的相關研究---------------------------------------6
第二節 錯誤類型與錯誤原因之相關研究- --------------------------14
第三節 分數四則運算錯誤類型及原因之相關研究--------------------20
第四節 分數教材分析--------------------------------------------27
第參章 研究方法
第一節 研究設計------------------------------------------------41
第二節 研究對象------------------------------------------------41
第三節 研究工具------------------------------------------------42
第四節 研究步驟------------------------------------------------49
第五節 資料處理與統計------------------------------------------52
第肆章 結果與討論
第一節 學生的錯誤情形分析--------------------------------------53
第二節 學生錯誤類型之探討--------------------------------------59
第三節學生的錯誤原因分析---------------------------------------82
第伍章 結論與建議
第一節 結論--------------------------------------------------139
第二節 對教學與未來研究之建議--------------------------------142
參考文獻
中文部份-----------------------------------------------------144
英文部分-----------------------------------------------------145
附錄
分數四則運算預試卷-------------------------------------------148
分數四則運算測驗卷-------------------------------------------152

中文部分
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論文

英文部分
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