臺灣博碩士論文加值系統

本研究以教科書為藍本，探究一位師資生在分數除法教學的專業知識。以半結構訪談搭配錄影和錄音的方式進行資料蒐集，從數學內容知識與數學教學內容知識兩方面描述個案師資生在分數除法教學的專業知識：
一、數學內容知識
慧慧在分數除法單元的解題以使用算則、化為同分母及畫圖為主；問題的類型區分為等分除、包含除及倍數型；面對未知數在被除數與除數的擬題，所花的時間較久；且依情境使用不同的表徵解題。
二、數學教學內容知識
慧慧在分數除法單元對學生的知識：預測學生在所有情境中都能以化為同分母的概念解題，且依情境的不同仔細描述其他解法的差異；以受到分數加法和乘法影響、算則使用錯誤、不理解題意以及單位混淆歸因學生的錯誤；對於學生在同樣題目的不同解題方式，都能解釋其解題想法。
慧慧在分數除法單元對課程與教學的知識：從布題內容看出活動的目標且提出其教學重點，認為布題都有編排用意且由簡而難排列，因此都要教且不宜作顛倒或更動；依課堂剩餘時間長短，以教學重點搭配帶分數出計算題或文字題評量學生；認為教科書中的表徵大致都可與題目對應，少數未標示出的部分可以透過課堂引導學生完成；面對學生在不同情境中的迷思概念，會搭配圖示重新敘述概念或是透過引導性的對話促使學生自我發現錯誤。

The purpose of this study is using a textbook-based design to explore a prospective teacher’s fraction division teaching knowledge. The data is collected through a semi-structure interview with video and sound recording, providing a description for the prospective teacher participant’s professional knowledge regarding fraction division teaching from two aspects: Mathematical Content Knowledge and Mathematical Pedagogical Content Knowledge.
I. Mathematical Content Knowledge
In faction division teaching, here’s Hui-hui’s knowledge about students: she believes that in all sorts of fraction division problems, students are able to solve the problems by reducing fractions to the similar denominator, and carefully describe the differences between other solutions depending on context; she ascribes students’ mistakes to being influenced by fractional addition and multiplication, erroneous usage of invert-and-multiply algorithm, not comprehending the meaning of the questions, and confusion of units; she is capable of explaining students’ thinking of different solutions in the same topic.
II. Mathematical Pedagogical Content Knowledge
In faction division teaching, here’s Hui-hui’s knowledge about curriculum and teaching: she discerns the activity’s objective from the questions in the textbook and proses the pedagogical key points, and considers the arrangement of questions in the textbook intentionally and arranged from easy to difficult, therefore all of the problems listed in the textbook should be instructed and the order of these problems should not be changed; she believes that based on the remaining time of the class, teachers should be focused on utilizing the teaching objectives to pose computational problems or word problems to evaluate the students; she considers most of the representations in the textbook correspond to the questions listed in it, a few unlabeled parts can be achieved through classroom discussions; facing student misconceptions in different situations, she would restate the concepts by providing illustrations or encourage students to discover errors through guided dialogues.

目　　次

第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與問題 3
第三節 名詞釋義 3
第四節 研究範圍與限制 4
第二章 文獻探討 5
第一節 教師的數學教學專業知識 5
第二節 國小分數除法的內容 24
第三節 分數除法之實徵研究 37
第三章 研究設計與實施 49
第一節 研究流程與架構 49
第二節 研究對象 56
第三節 資料蒐集的工具與方法 58
第四節 資料的整理與分析 72
第四章 慧慧的「分數除法」教學 75
第一節 慧慧所展現的「數學內容知識」 75
第二節 慧慧所展現的「數學教學內容知識」 98
第五章 結論與省思 153
第一節 結論 153
第二節 省思與建議 157
參考文獻 161
附錄一 169
附錄二 173
附錄三 177
附錄四 181

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