臺灣博碩士論文加值系統

正齒輪在運轉過程，輪齒可能產生點蝕、齒根斷裂等破壞。本論文探討輪齒承受扭矩時，齒面的接觸及彎曲應力分佈。模擬漸開線齒輪之接觸與彎曲應力，與美國齒輪製造協會AGMA建議公式計算值比較，確認齒輪有限元素模型正確性。再以田口方法對正齒輪輪齒進行齒形設計，選擇將壓力角、齒根圓角以及齒冠高為設計參數，建立直交表參數組合進行模擬，分別以接觸與彎曲應力為最小目標，選取最佳參數組合，模擬結果顯示可以藉由田口方法有效找出正齒輪接觸與彎曲應力最低之設計參數組合。

The spur gear may be failed by pitting on the contact surface or breakage on the gear root during operations. The contact and bending stresses of the gear under the applied torque are studied. The simulated contact and bending stresses are compared with stresses calculated by AGMA equations to verify the accuracy of the simulated model. For the optimal design of gear profile, the presssure angle, root fillet, and addendum are chosen as design parameters. The object is to minimize the contact and bending stresses during operations. Taguchi method is used to carry out the optimal design. The results show that combined finite element simulation and Taguchi method, the minimum stresses of the gear among different sets of design parameter can be found.

摘要 i
Abstract ii
目錄 iii
圖目錄 v
表目錄 vii
符號說明 viii
第一章 緒論 1
1.1研究背景 1
1.2研究動機與目的 2
1.3文獻回顧 2
1.4研究步驟 4
第二章 模擬方法 6
2.1有限元素方法簡介 6
2.2 ANSYS有限元素分析軟體模擬流程 7
2.3 固體元素力學 9
2.3.1 結構統御方程式 9
2.4 結構非線性分析 11
2.4.1 幾何非線性 12
2.4.2 材料非線性 13
2.5 接觸應力 14
2.5.1 接觸元素介紹 14
2.5.2 面對面接觸元素之選用 15
2.5.3 實常數 17
2.5.4 剛性樑元素MPC184 19
2.6 非線性之求解方法 20
2.7 模型網格收斂分析 22
2.7.1 h-收斂分析 22
2.7.2 p-收斂分析 23
2.8 模擬分析步驟 24
第三章 齒輪相關力學及田口方法 26
3.1 齒輪基本介紹 26
3.2 齒輪種類 27
3.3 漸開線齒輪運動學 28
3.4 赫茲接觸應力 31
3.5 田口方法 33
3.5.1 田口方法步驟 34
3.5.2實驗設計因子 35
3.5.3 直交表 36
3.5.4 直交表實驗預測 37
第四章 有限元素模擬 38
4.1 齒輪之應力 38
4.2 齒輪應力計算公式 38
4.2.1 齒輪接觸應力計算 39
4.2.2 齒根彎曲應力計算公式 41
4.3 漸開線齒輪模擬 42
4.3.1 漸開線齒輪有限元素模型 43
4.3.2 應力擷取方法 46
4.3.3 實常數收斂分析 48
4.3.4 網格收斂分析 50
4.3.5 模擬結果 52
4.4 正齒輪設計參數 55
4.4.1齒輪壓力角 56
4.4.2齒根圓角 56
4.4.3 齒輪齒冠高 57
4.5 田口方法 58
4.5.1 直交表建立 59
4.6 有限元素模擬結果 60
4.6.1 直交表結果 60
4.6.2 變異分析 63
4.6.3 實驗模式預測 64
4.7 實驗模擬確認 65
第五章 結論與未來方向 66
5.1 結論 66
5.2 未來方向與建議 67
參考文獻 68

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