經由分析犯罪報案資料以發現犯罪頻率高之地點，稱之為「犯罪熱點 ( hot spots of crime )」，是近三十年來犯罪預防發展的重點之一。被發現之犯罪熱點可被用來製作犯罪熱點圖，以提供犯罪狀況之視覺展示 ; 可據以分析成為犯罪熱點之原因，以規劃犯罪預防之手段，具多項用途。通常尋找犯罪熱點之方式為 ； 依自訂之「地點」分割及時間區間分割，將報案資料整理成每個地點均有一條時間對犯罪次數之 time series，稱為「實際犯罪發展曲線」，然後以 Poisson 迴歸方法找到每條實際犯罪發展曲線之「配適犯罪發展曲線」，再將這些曲線分群 (clustering)，以獲得「犯罪熱點群」。
上述做法的問題有: (1) 需決定地點分割單位及時間區間分割單位 ; (2) 資料量大時 Poisson 迴歸之配適很費時 ; (3) 無法解析分群之內涵。
本文為解決上述問題，採用了 Piecewise Linear Approximation (PLA) 方式來表示「實際犯罪曲線」，且利用兩種簡化方法 : Divisive Piecewise Linear Approximation (DPLA) 及取極值之線性近似法，來近似實際犯罪曲線，另採用 Ward's hierarchical clustering 之方法進行分群。
本文發展之方法具可處理各種型態之 time series，及處理速度快之優點。
本文中運用所發展的方法實際分析了犯罪報案資料，並就準確度與效率二指標與 Group-Based Trajectory Model (GBTM) 方法之結果進行比較，結果顯示以我們的方式進行分析，在準確度上與 GBTM 差不多，但在效率上比 GBTM 為佳。

1 緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 資料處理與統計模型分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 資料處理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 統計模型分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 研究法說明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1 K-means分群法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 聚合式階層式分群法(Hierarchical clustering) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.3 Piecewise linear approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.4 評估標準 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4 資料分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.1 Piecewise linear approximation表示法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2 資料表示法之簡化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.3 綜合比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.4 細化時間分割單位 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.5 細化地點分割單位為警勤區 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.6 方格式切割之地點單位 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

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