臺灣博碩士論文加值系統

本研究主要目的在探討台北市永安國小六年級學童的數學解題能力，研究方法採用問卷調查法，並擇選林嘉祥（2011）編製的「國小高年級數學解題能力量表」作為研究工具，其中包含數與計算、量與實測、幾何、代數、統計與機率等5大層面，共有10題組，並依「轉譯」、「整合」、「執行」三階段解題能力分為3小題，每小題各1分。最後針對164位學童進行紙筆測驗蒐集相關資料，再進行量化分析。本研究依據施測結果統計三階段解題各個得分，並再進一步探究數學解題能力差異的關聯性。主要的研究發現：(1)「轉譯」、「整合」、「執行」三階段的平均得分分別為 7.524分、6.677分、5.896分;(2)轉譯解題能力與整合解題能力、執行解題能力兩者間，均呈現顯著正相關（p<.001）;(3)不同性別之國小六年級學童在數學解題能力沒有顯著差異;(4)父親社經地位之國小六年級學童在數學解題能力有顯著差異;(5)母親社經地位之國小六年級學童在數學解題能力沒有顯著差異;(6)補習數學與否之國小六年級學童在數學解題能力沒有顯著差異。本研究中六年級學童在問卷填答過程中，可能因為家庭社經地位、過去數學科學習經驗、自身的主觀認知等因素之影響，導致填答結果產生不客觀或不確實的情況。據此建議可以擴大研究對象至其他行政或都會區，進一步比較在數學解題能力的認知，是否存在差異看法。另可輔以質性研究方法（例：深度訪談法、群體聚焦法等）來討論學童、學童父母親、數學教師對六年級學童數學解題能力的認知異同，進一步獲得更臻完備的研究結果。

The main purpose of this study is to investigate the mathematical problem-solving ability of the 6th graders in Yong-An elementary school , Taipei City. For research methods, this study conducted a questionnaire survey, and used the “scale on mathematical problem-solving ability of higher graders in elementary school” as the research instrument. The scale included 5 major dimensions: number & calculation, quantity and actual measurement, geometry, algebra, and statistics & probability, and a total of 10 items. The 10 items were divided into 3 sub-items according to mathematical problem-solving ability at 3 stages: “translation,” “integration,” and “execution.” Each sub-item was scored 1 point. In the end, 164 students completed the paper-based examination and the collected data were then quantitatively analyzed.According to the examination results, this study performed statistical analysis on scores at 3 stages of mathematical problem-solving, and further investigated the correlation with difference in mathematical problem-solving ability. The main research findings are:(1)The average score of 3 stages, “translation,” “integration,” and “execution” was 7.524 points, 6.677 points, and 5.896 points, respectively.(2)Translational mathematical problem-solving ability and integrative mathematical problem-solving ability were significantly positively correlated with executive mathematical problem-solving ability (p<.001). (3)Gender did not have a significant effect on mathematical problem-solving ability of the 6th graders in elementary school.(4)Socioeconomic status of father has a significant effect on mathematical problem-solving ability of the 6th graders in elementary school.(5)Socioeconomic status of mother did not have a significant effect on mathematical problem-solving ability of the 6th graders in elementary school.(6)After school mathematics class in cram school did not have a significant effect on mathematical problem-solving ability of the 6th graders in elementary school. During questionnaire completion, due to the influence of factors, such as family’s socioeconomic status, past mathematics learning experience, and subjective perception of self, the completed answers of the 6th graders in this study might not be objective or authentic enough. Future study is advised to expand the research subjects to other administrative districts or urban areas to further compare whether there is any difference in perception of mathematical problem-solving ability. Moreover, qualitative research methods (e.g. in-depth interviews and focus group) can be used to investigate the differences and similarities in perception of mathematical problem-solving ability of the 6th graders from the perspective of students, students’ parents, and mathematics teachers to further obtain more complete research results.

摘要 i
Abstract ii
目次 ii
表次 vi
圖次 vii
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 2
第三節 研究問題 2
第四節 名詞釋義 2
第五節 研究範圍與限制 4
第二章 文獻探討 6
第一節 數學解題的意涵 6
第二節 數學解題能力的意涵 10
第三節 國內與國外數學評量量表 13
第三章 研究方法 20
第一節 研究架構 20
第二節 研究流程 20
第三節 研究對象 22
第四節 研究工具 23
第五節 資料分析 37
第四章 研究結果與討論 39
第一節 六年級學童基本資料的分佈情況 39
第二節 數學解題能力的現況分析 40
第三節 不同背景變項對數學解題能力的差異情況 41
第四節 數學解題能力的相關分析 44
第五章 結論與建議 46
第一節 研究結論 46
第二節 研究建議 47
參考文獻 49
附錄A 52

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