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研究生:李承龍
研究生(外文):Cheng-Long Li
論文名稱:用電量之函數型資料分群方法
論文名稱(外文):Functional clustering with an applications to electricity consumption data
指導教授:陳律閎
口試委員:江其衽范耀中
口試日期:2016-06-23
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:統計學研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2016
畢業學年度:104
語文別:中文
論文頁數:37
中文關鍵詞:函數型主成份分析PACE分割式分群法階層式分群法k 中心函數分群法
外文關鍵詞:FPCAPACEk-MeansHierarchical clusteringWord.DkCFC
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近年來,能源枯竭導致供給減少,在需求不變的情形下,將使供電成本上升。倘若電力備載量容量比例過高,將導致不必要的浪費,過低則可能面臨限電危機。為了以有效的電力控管手法來降低此類問題的發生,勢必需要了解用電趨勢。本文利用函數型主成分分析方法,針對大樓每日用電資料進行分析,建構原始資料曲線,並萃取出低維度的資訊,利用分群方法尋找隱函的性質。實證結果可以發現用電量明顯與季節、假日等因素具有關聯性。

Avoid unnecessary waste of electric energy consumption, effective power control is commanded. Yao et al. (2005) provide Principal Analysis by Conditional Expectation (PACE), a version of functional principal components analysis (FPCA). Motivated by Yao et al. (2005), we apply PACE to reduce the number of features and rebuild data curves. We find the characteristic such as seasonal or holiday by using k-Center functional clustering, k-Means and Hierarchical clustering.

1. 緒論1
2. 文獻探討3
2.1. 多變量集群分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2. 主成份分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3. 函數型資料分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4. 函數型主成份分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5. 函數型資料集群. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3. 函數型資料分群方法8
3.1. Principal Analysis by Conditional Expectation (PACE) . . . 8
3.2. PACE 之k-Means 演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2.1. 分群步驟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2.2. 選擇群數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3. PACE 之Hierarchical 分群法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.4. kCFC 分群法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4.1. 基本假設. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4.2. 分群步驟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4.3. 群數選擇. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4. 用電量分析17
4.1. 資料介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2. 傳統主成份分析與PACE 之分析結果. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2.1. PACE 之分析結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2.2. 傳統主成份分析結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3. k-Means 演算法之結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.4. Hierarchical 分群法之結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.5. kCFC 分群法之結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.5.1. 分三群之結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.5.2. 以FFT 選擇群數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.5.3. 分四群之結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5. 結論與建議35
5.1. 結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2. 未來研究與建議. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6. 參考文獻37

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functional data clustering. Computational Statistics and Data Analysis,
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