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研究生:林育成
研究生(外文):Yu-Cheng Lin
論文名稱:提升DSA簽章產生之效率的實作及分析
論文名稱(外文):Improving the Generation of DSA signatures -- Implementation and Analysis
指導教授:洪國寶洪國寶引用關係
指導教授(外文):Gwo-Boa Horng
口試委員:賈坤芳孫宏民陳宗和
口試委員(外文):Kuen-Fang JeaHung-Min SunTzung-Her Chen
口試日期:2016-07-12
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:資訊科學與工程學系
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2016
畢業學年度:104
語文別:中文
論文頁數:31
中文關鍵詞:數位簽章數位簽章標準公開金鑰密碼系統
外文關鍵詞:Digital signatureDigital Signature StandardPublic-Key Cryptosystem
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網際網路的高度發展造成電子商務等新型態行為出現,伴隨著這些個人資料的交換的行為,為了保證使用網路交易的雙方在資料傳送的過程中,資料不會被第三者竊取或修改以及確認雙方身份,電子數位簽章認證制度在其中扮演著不可或缺的角色。
數位簽章是基於根據公開金鑰加密技術的概念。DSA是美國國家標準局提出的技術並作為數位簽章的標準之一。
本文改良了Horng提出加速DSA簽署的改良方法,同時實作並分析由Lenstra、Horng以及改良Horng的三種加速DSA簽名生成方案。以DSA執行時間為標準,並依據各加速DSA簽名生成方案中計算模反元素所耗費的時間來比較執行效率。得到Lenstra改良的方法執行時間僅約為DSA的43.89%,Horng改良的方法為45.81%,改良Horng的方法則為39.31%。


Highly developed Internet resulted in e-commerce and other new behavior patterns emerge, along with the behavior of the exchange of such personal data. In order to ensure that the information is secure in the course of the transaction, we rely on the digital signature systems.

Digital signature is based on the concept of public key encryption technology. DSA is proposed by the US National Institute of Standard and Technology as one of the digital signature standard schemes.

In this thesis, we implement two schemes to improve the generation of the per-message secret and its modular inverse of a DSA signature. Compared to the conventional process of DSA signature generation, Lenstra''s scheme needs 43.89% of the time whereas Horng''s scheme needs 45.81% of the time. We also show a slight modification of Horng''s scheme needs only 43% of the time.


摘要 I
Abstract II
圖目錄 V
表目錄 VI
第一章 緒論 1
第二章 現代密碼學基礎介紹 3
第一節 金鑰加密系統簡介 3
第二節 數位簽章加密演算法介紹 5
2-1 RSA加密演算法 5
2-2 ElGamal數位簽章演算法 6
2-3 Schnorr數位簽章演算法 7
2-4 DSA(Digital Signature Algorithm) 數位簽章演算法 9
第三章 加速DSA的相關研究 11
第一節 Arjen K. Lenstra改良的演算法 11
第二節 Gwoboa Horng改良的演算法 13
第三節 Yen與Laih改良的演算法 14
第四節 張草薰改良的演算法 15
第五節 以Horng為基礎改良的演算法 15
第四章 加速DSA的實作與分析 18
第一節 程式實作環境介紹 18
第二節 程式架構與流程 19
4-2.1 DSA前置作業函式 20
4-2.2 DSA簽署作業函式 21
4-2.3 DSA簽章驗證作業函式 25
第三節 實驗結果 26
第四節 討論及分析 28
第五章 結論與未來研究方向 29
參考文獻 30



[1]W. Diffie and M. Hellman, 1976. New Directions in Cryptography, IEEE Transactions on Information Theory, 22:472–492.
[2]R. Rivest, A. Shamir, and L. Adleman, 1978. A Method for Obtaining Digital Signatures and Public Key Cryptosystems, Communications of ACM, 21:120–126.
[3]T. ElGamal, 1985. A Public Key Cryptosystem and a Signature Scheme Based on Discrete Logarithms, IEEE Transactions on Information Theory, 31:469-472.
[4]C. P. Schnorr, 1991. Efficient signatures generation for Smart Cards, Journal of Cryptology. 4:161-174.
[5]National Institute of Standards and Technology. June 2009. NIST FIPS Publication 186–3, Digital Signature Standard (DSS), U.S. Department of Commerce.
[6]D. M. Gordon, 1998. A Survey of Fast Exponentiation Methods, Journal of Algorithms, 27:129–146.
[7]A. K. Lenstra, 1996. Generating Standard DSA Signatures without Long Inversion, Advances in Cryptology - ASIACRYPT ’96, Lecture Notes in Computer Science, Springer, 1163, 57–64.
[8]G. Horng, 2015. Accelerating DSA Signature Generation in Cryptologia 39:121-125.
[9]S.Yen and C. Laih, 1995. Improved Digital Signature Algorithm, IEEE Transactions on Information Theory, 44:729-730
[10]張草薰, 2000. ElGamal數位簽署的推廣與改良, 東海大學應用數學研究所碩士論文


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