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研究生:洪仕叡
研究生(外文):Shih-Jui Hung
論文名稱:彰化地區高二學生數學能力與數學思維分析
論文名稱(外文):The Analysis of the Mathematics Ability and Mathematical Thinking of the Sophomores in High School in Changhua
指導教授:許英麟許英麟引用關係
指導教授(外文):Ying-Lin Hsu
口試委員:柯沛程張阜民
口試日期:2016-06-24
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學系所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2016
畢業學年度:104
語文別:中文
論文頁數:83
中文關鍵詞:數學能力數學思維
外文關鍵詞:Mathematics AbilityMathematical Thinking
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本研究將探討高二學生「數學能力與數學思維」,並依施測試題作答過程進行分析研究,分析方式主要是以學生實際作答測驗的實例呈現,並將有代表性答題情形統計,不論學生答題正確與否,對每一位學生進行面談,以瞭解學生完整的答題歷程,並將所有的試題做下列七項分析:試題分析、常見的錯誤算法、結果統計、學生正確算式實例、學生錯誤算式實例、錯誤原因與錯誤情形分析及面談結果。
將資料回收並分析整理後,歸納出學生解數學問題時常見的十一種情形。
1、學生看完題目後能夠瞭解題意、知道題意所求,且能計算出正確答案。
2、學生看完題目後能夠瞭解題意、知道題意所求,但不知道該如何計算。
3、學生看完題目後不確定題目所求,經嘗試計算出答案。
4、學生看完題目後不確定題目所求,經嘗試後算出錯誤的答案。
5、學生看完題目後無法瞭解題意為何,因此不知道該如何計算。
6、學生看完題目後,因題目未看過就認為自己不會算,並未嘗試。
7、學生看到題目的第一直覺是題目很難自己不會,就不算了。
8、學生解題時不清楚自己想法為何,對於自己所列式子亦無法檢查、驗算,對自己是否能答對亦不確定。
9、學生計算時的計算符號使用錯誤,因此無法得到正確答案。
10、學生解題時想引入某種解題的技巧、模式,但不確定自己所用為何。
11、學生看完題目後,認為似乎有一種可以解題的方法,但因為自己不知道想法為何,所以也不願意嘗試,就空白不與作答。


abstract
This study will explore the High School Students ''mathematical skills and mathematical thinking, "according to the applied test questions were analyzed to test students'' practical examples to answer the presentation, a representative will answer situation statistical analysis, and each student interviews, understand students complete answer process, and do all of the following seven questions analysis: item analysis, common mistakes algorithms, statistical results, students on the proper formula instance, student formula error instance, cause of the error and error analysis of the situation and the results of interviews.
After analyzing the data sorting, summed up the situation when eleven kinds of students solving mathematical problems common.
1, students can be subject after reading the Italian problem solving, know that Italy asked for, and can calculate the correct answer.
2, students after reading the Italian title can be a problem-solving, know that Italy asked for, but do not know how to calculate.
3, students after reading the title not sure of the demand, the attempt to calculate the answer.
4, students after reading the title not sure of the demand, after trying to figure wrong answer.
5, students can not be the subject after reading meaning why problem solving, so I do not know how to calculate.
6 students after reading the title, because the title did not read it that he will not count, did not try.
7, students see the topic first instinct is that he will not be difficult topic, do not forget.
8, when the students do not know their own problem-solving ideas why, for his expression listed will not be able to check, checking, nor whether they can determine the answer.
9, students calculate symbolic calculation of errors and therefore can not get the correct answer.
10, when students want to introduce some kind of problem solving problem-solving skills, patterns, but are not sure what their own use.
11 students after reading the title that seems to have a method of problem solving can be, but because they do not know why this law, it is not willing to try, it does not answer blank.

摘要------------------------------------------------------------------------------------------------i
Abstract--------------------------------------------------------------------------------------------ii
目次-----------------------------------------------------------------------------------------------iii
表目次--------------------------------------------------------------------------------------------v
圖目次-------------------------------------------------------------------------------------------vi
附錄目次---------------------------------------------------------------------------------------viii
第一章 緒論-------------------------------------------------------------------------------------1
第一節 問題背景與研究動機-------------------------------------------------------------1
第二節 研究目的----------------------------------------------------------------------------5
第三節 待答問題----------------------------------------------------------------------------5
第四節 研究限制----------------------------------------------------------------------------6
第二章 文獻探討-------------------------------------------------------------------------------7
第一節 高中數學的變革-------------------------------------------------------------------7
第二節 學習高中數學的心態與方法----------------------------------------------12
第三節 高中生數學思維與數學能力相關研究---------------------------------------17
第三章 研究方法------------------------------------------------------------------------------22
第一節 研究設計---------------------------------------------------------------------------22
第二節 研究樣本---------------------------------------------------------------------------23
第三節 研究工具---------------------------------------------------------------------------24
第四節 研究步驟---------------------------------------------------------------------------25
第五節 資料處理與統計------------------------------------------------------------------28
第四章 研究結果與討論---------------------------------------------------------------------30
第一節 學生的測驗結果研究統計------------------------------------------------------30
第二節 學生解題的情形----------------------------------------------------------------33
第三節 全體受測學生的數學成績分析-----------------------------------------------69
第四節 綜合討論---------------------------------------------------------------------------71
第五章 結論與建議---------------------------------------------------------------------------75
第一節 結論---------------------------------------------------------------------------------75
第二節 建議---------------------------------------------------------------------------------77
參考文獻---------------------------------------------------------------------------------------80
中文部分-------------------------------------------------------------------------------------80
英文部分-------------------------------------------------------------------------------------81


一、中文部份
Schwarzenberger(1984)。錯誤的重要性─英國數學學會會長致詞。數學圈,21 期,73-80。
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王婷瑩(2006)。高中生數學學習歷程中之思維研究-多項式除法原理、餘式定理、因式定理(碩士論文)。國立台灣師範大學數學系,台北市。
方欽鴻(2006)。從數學競試中分析高中生數學能力之分析研究(碩士論文)。國立高雄師範大學數學系,高雄市。
史美奐(2008)。高中新生如何面對高中數學-兼談高中三年的學習規劃。中央研究院數學研究所,第32卷,第2期。
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二、英文部份
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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