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研究生:黃俊銘
研究生(外文):Chun-Ming Huang
論文名稱:大考中心數學應用題解題歷程分析-以彰化地區某高中為例
論文名稱(外文):Analysis of Applied Mathematical Problem Solving Processes in College Entrance Examination: A Case Study of Senior High School Students in Changhua
指導教授:許英麟許英麟引用關係
口試委員:柯沛呈張阜民
口試日期:2016-06-24
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學系所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2016
畢業學年度:104
語文別:中文
論文頁數:163
中文關鍵詞:大學入學考試中心數學應用題解題歷程解題策略錯誤類型
外文關鍵詞:applied mathematical problemCollege Entrance Examinationerror typeproblem solving processproblem solving strategy
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本研究主要探討高中生在大學入學考試中心的應用題目中,其解題歷程、解題策略、解題錯誤類型有哪些。
本研究以大學入學考試中心的三題應用題為基礎,針對彰化縣內某高中的資優班六名學生與普通班六名學生進行施測。過程使用放聲思考法與測驗後晤談蒐集十二名學生的解題過程資料,以文案方式建立十二名學生在三題應用題的解題歷程紀錄表,搭配Schoenfeld的解題歷程模式六階段進行分析,並比較資優班與普通班學生的解題歷程、解題策略、解題錯誤類型。得到的結論如下:
一、 解題歷程方面:兩班學生都有重複讀題的習慣,但資優班學生在讀題效率明顯優於普通班學生;解題歷程大致依照「讀題」、「分析」、「探索」、「計畫/執行」階段的順序進行,可能因為題目的難度提高而經歷較多「驗證」階段。資優班學生在解題總時間上明顯少於普通班學生,主要是經歷「讀題」、「分析」、「探索」三個階段時間較短,而「驗證」階段則無太大差異。
二、解題策略方面:比較資優班與普通班學生的解題策略發現,資優班學生解決問題可能會使用與其他人不同的方法、喜歡使用自己的方式理解題目或使用快速且能直接得到答案的方法解題。在數學解題能力上,資優班學生對數學概念記憶力、將文字轉換成數學式的能力、題目的條件整合能力皆優於普通班學生,並且願意挑戰難度高的問題。
三、錯誤類型:兩班學生的錯誤類型主要有讀題不夠仔細確實、計算的過程發生錯誤、生活經驗不足、因為少列不等式造成後續的作圖與錯誤、對數學概念不夠熟悉、作答不完整等。
依據上述結論,分別對教學部分、命題部分和未來研究者提出參考建議。

This research aims to analysis the applied mathematical problem solving processes, strategies, and error types of senior high school students in College Entrance Examination. The research subjects are twelve students, six from gifted class and six from regular class in a senior high school in Changhua, and selected to peoceed a test of three applied mathematical problems in College Entrance Examination. By means of thinking aloud protocol and interviews after test, the data of students’ problem solving processes are collected. Then the resercher establish the solving process records of twelve students to analyze and compare their problem solving processes, strategies, and error types.
The research results are as followings:
1. Problem solving processes: Both of gifted and regular students read the tilte repeatedly, but gifted students’ problem solving processes are more efficient than regular students’. Most of students go through the Schoenfeld episodes orderly of Reading, Analysis, Exploration, Planning/Implementation but could spend more time in Verification episode if the problems are more difficult. Gifted students take less time to finish problem than regular students in average, due to spending less time in Reading, Analysis, Exploration episodes, but there is no differences in Verification episode.
2. Problem solving strategies: Gifted students like to understand the problems by their own way and could use different or quicker methods to solve problems. Besides, gifted students has better ability in memory of mathematical concepts, translation of words to mathmetics, and integration of conditions than regular students. Gifted students also have much confidence to challenge difficult problems than regular students.
3. Error types: Most of the students have error types of reading neglectfully, making mistakes when calculating, having deficit in real life experience, sketching wrongly due to inequality missing, unsophisticating mathematical concepts, and answering incompletely.
According to the above observation, the authors give opinions or perspectives for educational institutions, teachers, and future research as reference.

摘要…………………………………………………………………… i
英文摘要……………………………………………………………… ii
目次…………………………………………………………………… iv
表次…………………………………………………………………… vi
圖次…………………………………………………………………… viii
第一章 緒論 ………………………………………………………… 1
第一節 研究動機與背景………………………………………… 1
第二節 研究目的與問題………………………………………… 3
第三節 研究範圍與限制………………………………………… 3
第四節 名詞釋義…………………………………………………. 4
第二章 文獻探討……………………………………………………... 6
第一節 解題歷程的相關理論……………………………………. 6
第二節 數學資優生的解題特質相關研究……………………… 17
第三章 研究方法……………………………………………………… 22
第一節 研究設計……………………………………………… 22
第二節 研究情境與對象…………………………………………. 23
第三節 研究方法與流程…………………………………………. 25
第四節 研究資源工具……………………………………………. 26
第五節 資料收集與分析…………………………………………. 28
第四章 結果與討論……………………………………………………. 33
第一節 資優班與普通班學生在大學入學考試中心的應用題中的解題歷程比較……………………………………………. 33
第二節 資優班與普通班學生在大學入學考試中心的應用題中的解題策略比較……………………………………………. 47
第三節 資優班與普通班學生在大學入學考試中心的應用題中錯誤類型的比較與討論………………………………….....70
第五章 結論與建議……………………………………………………. 81
第一節 結論………………………………………………………. 81
第二節 建議………………………………………………………. 89
參考文獻………………………………………………………………... 94
附錄………………………………………………………………………97
附錄一 放聲思考解題測驗題…………………………………………. 97
附錄二 十二位學生的解題歷程紀錄表………………………………. 101

一、中文部分
李國偉、黃文璋、楊德清、劉柏宏(2013)。教育部提升國民素養實施方案-數學素養研究計畫結案報告(未出版),台北市。
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二、英文部分
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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