本論文旨在設計以控制力矩陀螺為致動器之二維倒單擺系統，與其他種類的致動器相比，控制力矩陀螺擁有較小的體積卻可產生較大之力矩，有助於減少機構的體積。系統先以Euler-Lagrange的方法建立動態數學模型，接著使用物理建模軟體MapleSim建構系統模型，並加入所設計的平衡控制器進行電腦模擬，評估控制系統的可行性，系統姿態的部分，使用以陀螺儀、加速規及磁力計組成的慣性測量單元，經由感測器融合的技術配合姿態演算法，得到系統相對於大地座標的三軸姿態角，在實作上，本系統以數位訊號處理器TMS320F2812做為控制核心並使用C語言撰寫卡門濾波器、平衡控制器等演算法，並配合周邊電路，進而完成二維倒單擺的平衡控制。

SUMMARY
The objective of this thesis is to design and implement two-dimensional inverted pendulum actuated by four control moment gyroscopes. Compared with other actuators, control moment gyroscope can generate large torque with compact size. In this thesis, the Euler-Lagrange method is used to derive the dynamic model of the system. MapleSim is used to construct the system model and controller for simulation. For sensing the attitude angles of the system, a MEMS-based inertial measurement unit composed of a three-axis gyroscope, a three-axis accelerometer, and a three-axis magnetometer is used. The attitude angles of the two-dimensional inverted pendulum can be obtained accurately by the sensor fusion algorithm. Kalman filter, sensor fusion algorithm, and controller are implemented on a digital signal processor (TMS320F2812). Both simulation and experimental results show that the control system can balance the inverted pendulum.
Keywords: control moment gyroscope, two-dimensional inverted pendulum, inertial measurement unit

目錄
頁次
摘要 I
Extended Abstract II
誌謝 XII
目錄 XIII
圖目錄 XVI
表目錄 XXIII
第一章 緒論
1-1 研究背景 1-1
1-2 研究動機及目的 1-2
1-3 研究步驟 1-3
1-4 相關文獻回顧 1-6
1-5 論文結構 1-13
第二章 控制力矩陀螺致動倒單擺系統數學模型推導
2-1 前言 2-1
2-2 固定自轉軸之單控制力矩陀螺致動一維倒單擺系統數學模型 2-2
2-3 單控制力矩陀螺致動一維倒單擺系統數學模型 2-13
2-4 固定自轉軸之雙控制力矩陀螺致動一維倒單擺系統數學模型 2-25
2-5 雙控制力矩陀螺致動一維倒單擺系統數學模型 2-38
2-6 四控制力矩陀螺致動之二維倒單擺系統數學模型 2-54
第三章 平衡控制器設計與模擬結果
3-1 前言 3-1
3-2 使用MapleSim建構控制力矩陀螺致動倒單擺系統模型 3-1
3-3 單控制力矩陀螺致動一維倒單擺LQR控制器設計 3-6
3-4 單控制力矩陀螺致動一維倒單擺LQR平衡控制模擬結果 3-11
3-5 雙控制力矩陀螺致動一維倒單擺LQR控制器設計 3-14
3-6 雙控制力矩陀螺致動一維倒單擺LQR平衡控制模擬結果 3-18
3-7 四控制力矩陀螺致動二維倒單擺之兩軸傾倒動態獨立分析 3-22
3-8 四控制力矩陀螺致動二維倒單擺LQR控制器設計 3-28
3-9 四控制力矩陀螺致動二維倒單擺LQR平衡控制模擬結果 3-32
3-10單控制力矩陀螺致動一維倒單擺順滑模態控制器設計 3-39
3-11單控制力矩陀螺致動一維倒單擺順滑模態控制器平衡控
制模擬結果 3-45
第四章 系統機構設計與製作
4-1 前言 4-1
4-2 直流馬達 4-2
4-3 控制力矩陀螺機構設計與製作 4-3
4-4 倒單擺機構設計與製作 4-7
第五章 硬體電路介紹
5-1 前言 5-1
5-2 數位訊號處理器 5-2
5-3 FPGA數位邏輯模組 5-3
5-4 慣性測量單元 5-3
5-5 光學編碼器 5-6
5-6 數位/類比轉換電路 5-7
5-7 直流有刷馬達驅動器 5-8
5-8 人機控制介面與CAN bus訊號轉換器 5-10
第六章 慣性測量單元之校正與應用
6-1 前言 6-1
6-2 陀螺儀之校正 6-1
6-3 加速規之校正 6-5
6-4 磁力計之校正 6-12
6-5 三軸姿態角計算 6-19
6-6 三軸姿態角測量結果 6-24
第七章 實驗結果
7-1 前言 7-1
7-2 系統程式流程 7-1
7-3 控制力矩陀螺致動二維倒單擺平衡控制實現 7-3
第八章 結論與未來展望
8-1 結論 8-1
8-2 未來展望 8-1
參考文獻 Ref-1
附錄 A-1

參考文獻
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