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研究生:廖健宇
研究生(外文):Chien-YuLiao
論文名稱:複數空間中矩陣積分的漸進展開
論文名稱(外文):ASYMPTOTIC EXPANSION OF HERMITIAN MATRIX INTEGRAL
指導教授:劉珈銘
指導教授(外文):Jia-Ming Liou
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:數學系應用數學碩博士班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2016
畢業學年度:104
語文別:英文
論文頁數:31
中文關鍵詞:高斯積分漸進展開費曼圖
外文關鍵詞:Gaussian IntegralAsymptotic ExpansionFeynman Diagram
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在此篇碩士論文中,我們介紹在高斯積分中的漸進展開。而且,我們應用漸進展開到複數空間中的積分和潘尼模型中。所有章節都根據 [2],[3]和[4]。我們參考在複數分析[1]的定義。
In this paper, we introduce the asymptotic expansion for the Gaussian integral. In addition, we apply the asymptotic expansion to Hermitian matrix integral and the Penner model. All of sections are based on [2],[3] and [4]. We consult the definition in complex analysis from [1].
1.Asymptotic expansion with Feynman diagram 1
2.Hermitian matrix integral with ribbon graph 11
3.Asymptotic expansion for the Penner model 18
References 31
[1] Ralph Philip Boas. Invitation to Complex Analysis International Edition. McGraw-Hill, 1992.
[2] Motohico Mulase. Matrix integrals and integrable systems. In Topology, geometry and field theory, pages 111–127. World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1994.
[3] Motohico Mulase. Asymptotic analysis of a Hermitian matrix integral. Internat.J. Math., 6(6):881–892, 1995.
[4] Motohico Mulase. Supersymmetry and Integrable Models: Proceedings of a Workshop Held at Chicago, IL, USA, 12–14 June 1997, chapter Lectures on the asymptotic
expansion of a Hermitian matrix integral, pages 91–134. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1998.
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