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研究生:張雅玟
研究生(外文):Ya-Wen Chang
論文名稱:三種時間相依的接受者作業特徵曲線下面積估計方法之比較與修正
論文名稱(外文):Comparing and correction for the method of estimating three kinds of time-dependent Area under the Receiver Operating Characteristic curve.
指導教授:曾議寬曾議寬引用關係
指導教授(外文):Yi-Kuan Tseng
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2016
畢業學年度:104
語文別:中文
論文頁數:66
中文關鍵詞:接受者作業特徵曲線下面積時間相依接受者作業特徵曲線下面積附帶型敏感度動態型特異度部分概似函數聯合模型
外文關鍵詞:area under the Receiver Operating Characteristic curvetime-dependent area under the Receiver Operating Characteristic curveincident-sensitivitydynamic-specificitypartial likelihood functionjoint model
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在醫學診斷中,通常會記錄病患回診所測量的共變數值,即為時間相依的
共變數值,有了長期追蹤資料的性質,即不適用一般的接受者作業特徵曲線下面積(AUC)來判斷生物指標對於疾病預測能力的程度,因此根據 Heagerty 和 Zheng (2005) 和 van Houwelingen, Putter (2012) 以及 Blanche, Dartigues 和 Jacqmin-Gadda (2013) 所提出的方法,皆可用來估計時間相依的AUC。由於上述的三種方法皆為依據 Heagerty 和 Zheng (2005) 的架構再分別透過不同的估計方法去計算時間相依的AUC,因此本論文主要針對 Heagerty 和 Zheng (2005) 的方法並進一步透過模擬和實例分析來探討隨著時間的不同,AUC 對於生物指標預測疾病能力的程度。由於 Heagerty 和 Zheng (2005) 是使用部分概似法,其需要完整的共變數歷史且不允許有測量誤差,因此本論文預期使用聯合模型可以解決部分概似函數的缺失問題,
使得時間相依的AUC可以有更精確的估計結果。
In the medical diagnosis, it usually recorded the measurements for covariates of patients with returning to clinic which also called time-dependent covariates. With the property of longitudinal data, it is not suitable for using traditional area under the Receiver Operating Characteristic curve (AUC) to distinguish the biomarkers
for predicting ability of diseases. According to the methods in Heagerty & Zheng (2005), van Houwelingen, Putter (2012) and Blanche, Dartigues & Jacqmin-Gadda (2013), all can estimate time-dependent AUC. Since these three kinds of methods are mainly based on the approach in Heagerty & Zheng (2005), each method computes time-dependent AUC by different ways. Hence, we focus on the method in Heagerty & Zheng (2005) and explore AUC for biomarkers via simulation and case study. Due to Heagerty & Zheng (2005) using partial likelihood function to compute AUC that needs complete covariate history and doesn’t allow for measurement error. Consequently, this thesis tries to apply joint model approach to solve the problems of partial likelihood function to obtain a better prediction.
摘要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I
Abstract. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II
致謝. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III
圖目錄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI
表目錄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII
第一章 緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 接受者作業特徵曲線之架構 . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 敏感度和特異度 . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1.2 ROC 圖形 . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.3 ROC之存活函數和估計 . . . . . . . . . . . . .3
1.2 ROC曲線之建構方式 . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 無母數方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 參數化方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 接受者作業特徵曲線下面積 (Area under the ROC curve;簡稱AUC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 無母數的AUC . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 參數化的AUC . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Heagerty 和 Zheng 之方法 . . . . . . . . . . . 11
1.5 Blanche, Dartigues 和 Jacqmin-Gadda 之方法 . . 12
第二章 統計方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
2.1 Cox 比例風險模型與部分概似函數 . . . . . . . . . 14
2.2 時間相依 AUC 使用 Heagerty 和 Zheng 之方法. . . 14
2.3 時間相依 AUC 使用 Blanche, Dartigues 和 Jacqmin-Gadda 之方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
2.4 聯合模型 (Joint Model) . . . . . . . . . . . . 17
第三章 模擬研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1 模擬方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 模擬設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 模擬結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
第四章 實例分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.1 愛滋病 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.1.1 資料背景與分析 . . . . . . . . . . . . . 35
4.1.2 分析結果 . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2 原發性肝膽硬化(Primary Biliary Cirrhosis;簡稱PBC).38
4.2.1 資料背景與分析 . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.2 分析結果 . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 果蠅產卵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3.1 資料背景與分析 . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3.2 分析結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 放寬比例風險假設 . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.1 使用愛滋病資料 . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.2 使用原發性肝膽硬化資料 . . . . . . . . . 47
4.4.3 使用果蠅產卵資料 . . . . . . . . . . . . . 48
4.5 加入聯合模型概念 . . . . . . . . . . . . . . . . 50
第五章 結論與討論. . . . . . . . . . . . . . . . . .53
參考文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
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