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研究生:黃崇琪
研究生(外文):Chung-Chi Huang
論文名稱:運用廣義同步理論研究混沌控制
論文名稱(外文):Employing Generalized Synchronization Study Controlling Chaos
指導教授:彭振昌
指導教授(外文):Chen-Chang Peng
學位類別:碩士
校院名稱:國立嘉義大學
系所名稱:應用數學系研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:104
語文別:中文
中文關鍵詞:混沌控制廣義同步理論Lorenz混沌吸引子
外文關鍵詞:controlling chaosgeneralized synchronizationLorenz chaotic attractor
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在1990年,Ott、Grebogi與Yorke等三位教授提出參數小擾動的控制方法,把混沌吸引子經過小擾動控制到週期軌道上,這也就是著名的OGY方法。後續混沌控制成為混沌理論重要的研究課題之一,不管在理論研究或應用領域上相繼被提出各式不同的混沌控制方法。
本論文運用廣義同步理論的想法,提出另一種混沌控制的方法,並以著名的Lorenz混沌吸引子為例,利用數學軟體Matlab模擬其方法的可行性,並探討控制的結果與成效。由電腦模擬與研究結果呈現Lorenz混沌吸引子從原本對初始值敏感的混沌狀態受控制成為週期軌道,最後進一步檢討本論文中所使用方法的優缺點。

In 1990, Ott, Gebogi and Yorke, involved the control of chaos by applying small but feedback perturbation to an accessible parameter and the state of the system can be stabilized about the desired unstable periodic orbit. This is the famous Ott-Grebogi-Yorke (OGY) method of controlling chaos. Continuity this development, controlling chaos became an important topic. There were a lot of methods of controlling chaos in the theoretical and applied field produced.
Another method of controlling chaos takes Lorenz attractor for example. Applying generalized synchronization achieve controlling chaos. And using Matlab, we explore the result and effect. According our simulation and results, the Lorenz attractor is controlled to a periodic orbit. Finally, we discuss advantage and disadvantage about this method.
Contents

1 Introduction 1
1.1 Background and purpose 1
1.2 Review of the literature 3
1.3 Method and process 3
2 Analysis of the Lorenz System 5
2.1 Equilibrium points 5
2.2 Dynamic properties 7
3 Method 9
3.1 Preliminaries 9
3.2 Control theory 10
3.3 Control to an equilibrium point 16
4 Control to An Unstable Periodic Orbit 18
4.1 Controller design 18
4.2 Numerical simulation 19
4.3 Conclusion 26
References 27
References
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