# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本研究分析現行市占率較高的兩個數學教科書版本，探討柱體與錐體相關單元內容，並利用學習軌道理論設計柱體與錐體概念課程，藉由教學實驗，檢視高成就及低成就學生學習情形及其解題表現，且於課後進行訪談，了解學生在學習歷程中的解題策略與可能的迷思概念，教師透過教學省思日誌改善教學內容或順序，幫助學生建立完整且具系統性的柱體與錐體之概念。研究結論如下：一、透過學習軌道融入柱體與錐體概念之教學實驗，發現學生能夠透過教具，依照柱體與錐體的特徵進行分類，並說明分類理由。二、學習軌道融入形體定義概念的教學，大部分學生在經過教學後，能說出柱體與錐體之間的差異，皆有明顯的進步。三、學生在學習軌道融入構成要素概念的學習，經過教具的點數，及教師的引導，發現構成要素個數與底面邊的個數之間的關係，達成本概念之學習目標。四、學習軌道理論融入學生學習應用解題概念，發現學生能有自己的解題方法，學習表現優異達到學習目標，能將展開圖與透視圖對應至正確的立體形體。最後，研究者針對教學實驗研究之歷程，提出三點供未來柱體與錐體概念教學之參考，建議內容如下：一、形體定義概念及構成要素概念之教學時間必須增加。二、注意班級經營的運作，每一位學生皆為教室的主人。三、教師的語意表達能力需加強。
 The study objects were analyzes the math textbooks that are the two most popular editions among rest versions, and discuss cylinder and cone related units and apply learning trajectories theory to design course with cylinder and cone concept.By teaching experiment to supervise the performance of high and low achievement students on learning and problem solving performances. And to interview the students after teaching, trying to figure out student’s problems solving strategies and the myth concepts. Teacher according to reflection diaries make an improvement or adjustment on their math teaching and help students establish complete and systematic concepts for cylinder and cone.The research conclusions are as following;1.Through the experimental teaching for the integration of learning trajectories into cylinder and cone concept, we found that students can use teaching aids to categorize with cylinder and cone by their features with reason of why they do.2.The teaching for the integration between learning trajectories and concepts of physical definition, most students can distinguish from the two, and make an apparent progress.3.On the conceptual learning for the integration of learning trajectories into composing elements, students could find out the relationship between composing elements and sides from bottom, and to achieve the learning goal.4.The integration of learning trajectories into students’ problem solving, we found that they could find their own way and make it excellent to correspond to the correct solid shape from plan and perspective view.Finally, the suggestion for future teaching about cylinder and cone are as follows:1.Increasing the teaching time is a must, for the concepts of physical definition and composing elements.2.Focusing on the class management, each student is a protagonist of the classroom.3.Teacher should strengthen semantic skills of teaching to make a effective teaching.
 摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II目 次．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IV表 次．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．VI圖 次．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．VII第一章　緒論．．．．．．．．．．．．．．．．．．1第一節　研究動機．．．．．．．．．．．．．．．．1第二節　研究目的與問題．．．．．．．．．．．．．4第三節　名詞釋義．．．．．．．．．．．．．．．．5第二章　文獻探討．．．．．．．．．．．．．．．．7第一節　學習軌道理論之研究．．．．．．．．．．．7第二節　柱體與錐體概念發展教材分析．．．．．．．16第三章 研究方法與步驟．．．．．．．．．．．．．27第一節　研究對象．．．．．．．．．．．．．．．．29第二節　課程設計及實施．．．．．．．．．．．．．32第三節　資料蒐集與處理．．．．．．．．．．．．．37第四章　研究結果與討論．．．．．．．．．．．．．47第一節　學習前、後測之量化分析．．．．．．．．．47第二節　低成就學生之學習表現(以一學生為例)．．．49第三節　高成就學生之學習表現(以一學生為例)．．．60第四節　教師教學後省思．．．．．．．．．．．．．71第五章　結論與建議．．．．．．．．．．．．．．．81第一節　結論及貢獻．．．．．．．．．．．．．．．81第二節　建議．．．．．．．．．．．．．．．．．．84參考文獻 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．86中文部分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．86英文部分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．88附錄 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．90附錄一-學習單1 ．．．．．．．．．．．．．．．90附錄二-學習單2(1) ．．．．．．．．．．．．．．．91附錄二-學習單2(2) ．．．．．．．．．．．．．．．92附錄三-學習單3(1) ．．．．．．．．．．．．．．．93附錄三-學習單3(2) ．．．．．．．．．．．．．．．94附錄四-學習單4(1) ．．．．．．．．．．．．．．．95附錄四-學習單4(2) ．．．．．．．．．．．．．．．96附錄五-前測卷 ．．．．．．．．．．．．．．．97附錄六-後測卷 ．．．．．．．．．．．．．．．98
 【中文部分】朱建正(1998年12月)。立體圖形的教材處理。國民小學數學科新課程概說（高年級），臺灣省國民學校教師研習會。沈佑霖(2003¬)。國小六年級學童體積概念之研究(未出版之碩士論文)。屏東師範學院，屏東市。林吟霞、王彥方(2009)。情境學習在課程與教學中的運用。北縣教育，69，69-72。南一書局(2013a)。南一版國小數學課本第十一冊。臺南：南一出版社。南一書局(2013b)。南一國小數學教師手冊第十一冊。臺南：南一出版社。國立臺南大學PISA國家研究中心(2014)。PISA 2012精簡報告(含附錄)，未出版。康軒文教事業(2013a)。康軒版國小數學教師手冊第十一冊。臺北：康軒文教事業。康軒文教事業(2013b)。康軒版國小數學課本第十一冊。臺北：康軒文教事業。張駿勝(2014)。假設性學習軌道理論在兒童速率概念之教學實驗研究(未出版之碩士論文)。國立臺中教育大學，臺中市。教育部(2008)。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。臺北：教育部。莊月嬌、張英傑(2006)。九年一貫課程小學幾何教材內容與份量之分析。國立臺北教育大學學報，19(1)，33-66。郭育伶(2014)。以建構反應題探討國小學童立體圖形之表現(未出版之碩士論文)。國立臺北教育大學，臺北市。陳嘉皇(2005)。「學習軌道」理論之意涵與其在兒童圖形與面積概念發展上之探究與應用。教育科學期刊，5(2)， 1-26。陳嘉皇(2008)。國小面積資訊教材學習軌道設計與教學成效探討。高雄師大學報：自然科學與科技類，25，103-124。陳嘉皇、吳碧智(2016)。圓形複合圖形面積計算-利用「假設性學習軌道」理論設計教學實驗。教育科學研究期刊61(1)，1-41。黃榆婷(2010)。應用悅趣化數位教材於國小學童間學習成效與展開圖解題歷程之研究(未出版之碩士論文)。國立臺北教育大學，臺北市。 【英文部分】Brown, J. S., Collins, A. & Duguid, P. (1989). Situated cognition and the culture of learning. Educational Researcher, 18(1), 32-41.Clements, D. H. (2002). Linking research and curriculum development. In L. D. English (Ed.), Handbook of international research in mathematics education (pp.599-630). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.Clements, D., & Sarama, J. (2009). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach. New York, NY: Routledge.Confrey, J., Maloney, A., Nguyen, K., Wilson, P. H., & Mojica, G. (2008). Synthesizing research on rational number reasoning. Working Session at the Research Pre-session of the National Council of Teachers of Mathematics, Salt Lake City, UT.Corcoran, T., Mosher, F. A., & Rogat, A. (2009). Learning progressions in science: An evidence-based approach to reform. NY: Center on Continuous Instructional Improvement, Teachers College—Columbia University.Gardner, H. (1999). Intelligence reframed: multiple intelligences for the 21st Century. New York: Basic Books.Gravemeijer, K. (2004). Local instruction theories as a means of support for teachers in reform mathematics education. Mathematical Thinking and Learning, 6, 105–128.Gravemeijer, K. P. E. (1999). How emergent models may foster the constitution of formal mathematics. Mathematical Thinking and Learning, 1(2), 155-177.Koester, B. (2003). Prisms and pyramids: constructing three-dimensional models to build understanding. Teaching Children Mathematics, 9(8), 436-442.Lange, J. de. (1996). Using and applying mathematics in education, In A. J. Bishop et al. (Ed.), International Handbook of Mathematics Education, p. 49-97, Dordrecht: Kluwer.Oliva, P. F. (1992). Developing the curriculum(3th ed.). New York: Harper Colins.Simon, M, A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 114-145.Simon, M., & Tzur, R. (2004). Explicating the role of mathematical tasks in conceptual learning: An elaboration of the hypothetical learning trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 91-104.Suchman, L.A. (1987). Plans and situated actions: The problem of human-machine communication. New York: Cambridge University Press.Wilson, P. H., Sztajn, P., Edgington, C., & Confrey, J. (2014). Teachers’ use of their mathematical knowledge for teaching in learning a mathematics learning trajectory. Journal of Math Teacher Education, 17, 149–175.Wilson, P. H., Sztajn, P., Edgington, C., & Myers, M. (2015). Teachers’ Uses of a Learning Trajectory in Student-Centered Instructional Practices. Journal of Teacher Education, 1-18. doi: 10.1177/0022487115574104
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 1 國小六年級學童體積概念之研究 2 應用悅趣化數位教材於國小學童空間學習成效與展開圖解題歷程之研究 3 以建構反應題探討國小學童立體圖形之表現 4 建立中學生絕對值與絕對值方程式學習進程之研究

 1 林吟霞、王彥方(2009)。情境學習在課程與教學中的運用。北縣教育，69，69-72。 2 陳嘉皇(2005)。「學習軌道」理論之意涵與其在兒童圖形與面積概念發展上之探究與應用。教育科學期刊，5(2)， 1-26。 3 陳嘉皇、吳碧智(2016)。圓形複合圖形面積計算-利用「假設性學習軌道」理論設計教學實驗。教育科學研究期刊61(1)，1-41。

 1 學習軌道融入整數除法之教學研究：以低成就學生為例 2 國小二年級學童代數思考教學實驗研究 3 分數加減假設性學習軌道之教學實驗研究 4 以5E學習環設計科學魔術教學之行動研究 5 運用童詩提升國小四年級學生英語朗讀流暢度之行動研究 6 幼兒園教師提升提問策略之行動研究─以繪本教學為例 7 運用代幣制度對幼兒遵守班級常規歷程之研究 8 桌遊媒材融入認知行為取向團體諮商對害羞兒童社交技巧之效果研究 9 合作學習結合繪本教學對國小五年級學生多元文化素養與合作學習經驗影響之研究 10 代幣制運用在國小五年級數學領域補救教學之行動研究 11 繪本融入國小英語教學提升學生單字字彙量與學習動機之行動研究 12 牌卡融入敘事取向團體諮商對國小高年級學童情緒智力的成效 13 敘事取向團體諮商方案對隔代教養兒童自尊與家庭概念之成效 14 合作學習結合心智圖教學對國小六年級學生社會領域學習成效影響之研究 15 文章結構教學對國小五年級學童設計記敘文寫作綱要成效之行動研究

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