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研究生:王莉淳
研究生(外文):WANG, LI-CHUN
論文名稱:國小五年級學童透過虛擬教具「因子樹」了解質因數分解之解題情形
論文名稱(外文):Research on 5th Graders' Performance on Solving Prime Factorization Problems Using Virtual Manipulatives " Factor tree"
指導教授:謝闓如謝闓如引用關係
指導教授(外文):HSIEH, KAI-JU
口試委員:李心儀、陳彥廷、謝闓如
口試委員(外文):LEE,SHIN-YI、CHEN,YAN-TING、HSIEH, KAI-JU
口試日期:2016-06-30
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:數學教育學系
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2016
畢業學年度:104
語文別:中文
論文頁數:134
中文關鍵詞:因數倍數虛擬教具解題質因數分解
外文關鍵詞:factormultiplevirtual manipulativesproblem solvingprime factorization
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本研究旨在探討國小五年級學童透過虛擬教具「因子樹」了解質因數分解的解題情形。本研究採質量並行的方式,先以自編問卷進行資料蒐集,針對新北市板橋區某國小五年級生計26名進行紙筆測驗及教學活動,再以「半結構性訪談(semi-structured interview)」針對10位學童進行訪談,以了解學童的解題情形。研究結果發現如下:

一、國小五年級學童在因數與倍數的整體答對率不高,在質因數分解的部份,部分學童未把「因子樹」分解完全,但超過一半的學童會使用「因子樹」解決質因數分解,代表學童藉由虛擬教具「因子樹」進行質因數分解的解題是可行的。
二、質因數分解的解題概況有:質因數分解是數字分解、質因數分解是把數字乘起來、質因數分解是一個算式。而質因數分解的解題策略有利用九九乘法表解題、直接判斷2的倍數解題、直接以除法分解數字解題、嘗試錯誤解題。
三、學童對質數的想法有三個:學童可正確說出質數的定義、當學童看到質數的定義能說出質數二字、學童指出因子樹的圓圈代表質數。
四、因無法完成質因數分解而作為訪談對象的3位國小五年級學童經引導後,可透過虛擬教具「因子樹」正確解決質因數分解的問題。
五、學童對虛擬教具「因子樹」抱持正向態度,使用虛擬教具優點有可以不用自行計算、有提醒計算錯誤的功能、可以利用虛擬教具自行出題、一次只顯示單一題目。
The purpose of this study was to investigate 5th graders’ performance on solving prime factorization problems via virtual manipulatives “factor tree”. Both quantitative and qualitative methods were used in this study. The participants were 26 fifth grade students from on elementary school located at Banqiao District, New Taipei City. Self-constructed examinations were given before and after instruction. In addition, ten students were selected based on their responses of the tests for further semi-structured interviewed. The results were as follows:
1. Over all, 5th graders did not perform well. However, more than half of the students could complete the prime factorization problems via virtual manipulatives “factor tree”. It indicated that students might benefit from using virtual manipulatives “factor tree”.
2. Students thought of solving prime factorization problems as it is number decomposition, integer multiplication, and/or an equation. The strategies of solving prime factorization problems included using multiplication facts, determining whether the number is a multiple of 2, using division, and trial and error.
3. After the instruction, students would (a) state the definition of prime number, (b) identify the term “prime number” after given the definition, and (c) indicate the representation of prime number of the virtual manipulatives “factor tree”.
4. After one-on-one guidance of virtual manipulatives “factor tree”, three participants, who were not able to complete the prime factorization problems on the posttest, could solve the problem successfully.
5. Participants of this study had positive attitudes towards virtual manipulatives “factor tree”. According to the participants, the advantages of using virtual manipulatives were less calculation, error reminder, problem posing by users, and one problem at a time.

第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 研究範圍與限制 3
第四節 名詞解釋 4
第二章 文獻探討 5
第一節 因數與倍數的教材分析 5
第二節 資訊融入教學 12
第三節 虛擬教具 16
第三章 研究方法 23
第一節 研究流程 23
第二節 研究對象 26
第三節 研究工具 28
第四節 實施程序 43
第五節 資料蒐集及分析 45
第四章 研究結果 47
第一節 受試者的答題表現 47
第二節 質因數分解的解題概況 51
第三節 學童對質數的想法 61
第四節 學童經引導後的解題表現 67
第五節 學童對虛擬教具「因子樹」的感想 75
第五章 結論與建議 79
第一節 討論與結論 79
第二節 建議 82
參考文獻 85
中文 85
英文 89
附錄 91
附錄一 國小六年級質因數分解學習情形預試卷(前測) 91
附錄二 國小六年級質因數分解學習情形預試卷(後測) 93
附錄三 國小五年級質因數分解學習情形測驗卷(前測) 95
附錄四 國小五年級質因數分解學習情形測驗卷(後測) 97
附錄五 訪談逐字稿 99


中文
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英文
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