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 本研究旨在探討國小五年級學童透過虛擬教具「因子樹」了解質因數分解的解題情形。本研究採質量並行的方式，先以自編問卷進行資料蒐集，針對新北市板橋區某國小五年級生計26名進行紙筆測驗及教學活動，再以「半結構性訪談（semi-structured interview）」針對10位學童進行訪談，以了解學童的解題情形。研究結果發現如下：一、國小五年級學童在因數與倍數的整體答對率不高，在質因數分解的部份，部分學童未把「因子樹」分解完全，但超過一半的學童會使用「因子樹」解決質因數分解，代表學童藉由虛擬教具「因子樹」進行質因數分解的解題是可行的。二、質因數分解的解題概況有：質因數分解是數字分解、質因數分解是把數字乘起來、質因數分解是一個算式。而質因數分解的解題策略有利用九九乘法表解題、直接判斷2的倍數解題、直接以除法分解數字解題、嘗試錯誤解題。三、學童對質數的想法有三個：學童可正確說出質數的定義、當學童看到質數的定義能說出質數二字、學童指出因子樹的圓圈代表質數。四、因無法完成質因數分解而作為訪談對象的3位國小五年級學童經引導後，可透過虛擬教具「因子樹」正確解決質因數分解的問題。五、學童對虛擬教具「因子樹」抱持正向態度，使用虛擬教具優點有可以不用自行計算、有提醒計算錯誤的功能、可以利用虛擬教具自行出題、一次只顯示單一題目。
 The purpose of this study was to investigate 5th graders’ performance on solving prime factorization problems via virtual manipulatives “factor tree”. Both quantitative and qualitative methods were used in this study. The participants were 26 fifth grade students from on elementary school located at Banqiao District, New Taipei City. Self-constructed examinations were given before and after instruction. In addition, ten students were selected based on their responses of the tests for further semi-structured interviewed. The results were as follows:1. Over all, 5th graders did not perform well. However, more than half of the students could complete the prime factorization problems via virtual manipulatives “factor tree”. It indicated that students might benefit from using virtual manipulatives “factor tree”.2. Students thought of solving prime factorization problems as it is number decomposition, integer multiplication, and/or an equation. The strategies of solving prime factorization problems included using multiplication facts, determining whether the number is a multiple of 2, using division, and trial and error.3. After the instruction, students would (a) state the definition of prime number, (b) identify the term “prime number” after given the definition, and (c) indicate the representation of prime number of the virtual manipulatives “factor tree”.4. After one-on-one guidance of virtual manipulatives “factor tree”, three participants, who were not able to complete the prime factorization problems on the posttest, could solve the problem successfully.5. Participants of this study had positive attitudes towards virtual manipulatives “factor tree”. According to the participants, the advantages of using virtual manipulatives were less calculation, error reminder, problem posing by users, and one problem at a time.
 第一章　緒論 1第一節　研究動機 1第二節　研究目的 3第三節　研究範圍與限制 3第四節　名詞解釋 4第二章　文獻探討 5第一節　因數與倍數的教材分析 5第二節　資訊融入教學 12第三節　虛擬教具 16第三章　研究方法 23第一節　研究流程 23第二節　研究對象 26第三節　研究工具 28第四節　實施程序 43第五節　資料蒐集及分析 45第四章　研究結果 47第一節　受試者的答題表現 47第二節　質因數分解的解題概況 51第三節　學童對質數的想法 61第四節　學童經引導後的解題表現 67第五節　學童對虛擬教具「因子樹」的感想 75第五章　結論與建議 79第一節　討論與結論 79第二節　建議 82參考文獻 85中文 85英文 89附錄 91附錄一　國小六年級質因數分解學習情形預試卷（前測） 91附錄二　國小六年級質因數分解學習情形預試卷（後測） 93附錄三　國小五年級質因數分解學習情形測驗卷（前測） 95附錄四　國小五年級質因數分解學習情形測驗卷（後測） 97附錄五　訪談逐字稿 99
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 電子全文(網際網路公開日期：20210630)
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 1 多方塊虛擬教具的開發與教學研究 2 國小六年級數學學習困難學生因數倍數問題解題之研究 3 國一學生最大公因數與最小公倍數解題困難之研究 4 國小六年級因數與倍數單元之創新架構研究 5 國小五年級學童在因數與倍數問題表現之研究-以高雄縣市為例 6 國小階段因數與倍數相關分年細目階層結構研究 7 國小六年級因數與倍數試題分析研究 8 迷思概念診斷式遊戲教學策略輔助國小因數倍數課程學習效益之研究 9 國小五年級數學領域「因數與倍數」教學設計與學生學習歷程之行動研究 10 網路學習社群與小組討論融入教學成效之研究 ：以七年級因數與倍數單元為例 11 國小學生因數與倍數學習進程之探究 12 實踐開放式教學之研究─以因倍數題型為例 13 多維概念圖應用於國小數學多媒體教學成效之研究 14 國小六年級學生因數與倍數概念結構認知診斷與分群探討 15 國小五年級學童因數與倍數文字題解題歷程之研究

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