臺灣博碩士論文加值系統

本論文之研究目的在以樹莓派實現兩輪式倒單擺之平衡控制, 使車身能在直立的狀態下維持平衡。系統使用陀螺儀與加速度計量測傾斜角度, 經過濾波器得到更準確的值, 另外使用馬達編碼器與計數器HCTL2032-SC 讀值並換算獲得位移, 此平衡控制器是由LQR 控制理論所設計, 並且由模擬與實驗結果驗證此方法之有效性。

This thesis considers the design of Raspberry Pi-based balancing controllers for a two-wheeled inverted pendulum. The control objective is to maintain balance of the two-wheeled inverted pendulum. A gyroscope and an accelerometer are used to measure the angular velocity and accelerations of the cart body. Then, an accurate measurement of the angle of the cart body can be derived by a complementary filter. Moreover, a motor encoder is utilized to measure the position of the cart body. The balancing controller
is designed by the LQR control theory. The simulation and experiment results valid the application of the proposed methods.

1 緒論1
1.1 研究動機與目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 文獻回顧. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 論文架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 系統架構5
2.1 兩輪式倒單擺機構介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 馬達及編碼器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 馬達驅動板L298N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1 PWM訊號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 陀螺儀與角加速度計MPU-6050 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4.1 互補濾波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.2 I2C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 計數器IC HCTL2032 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 RaspberryPi 2 Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.7 系統架構圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.8 兩輪式倒單擺之動態模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.8.1 兩輪式倒單擺. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.8.2 兩輪式倒單擺數學動態模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8.3 線性化系統模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 PID控制器23
3.1 PID控制器介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 PID控制器參數調整方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 PID控制器模擬結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4 PID控制實驗結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4 LQR控制器29
4.1 LQR控制器介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2 輸出回授. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.3 LQR控制器Matlab 模擬結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.4 LQR方法實驗結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5 結論與未來展望39
5.1 結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.2 未來展望. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

[1] M. T. Kang, H. D. Vo, H. K. Kim, and S. B. Kim, Control System Design for a
Mobile Inverted Pendulum via Sliding Mode Technique, Proceedings of the IEEE
International Conference on Mechatronics, pp. 1-6, 2007.
[2] Grasser, F., D’arrigo, A., Colombi, S., & Rufer, A. C. (2002). JOE: a mobile,
inverted pendulum. Industrial Electronics, IEEE Trans. Industrial Electronics ,
pp.107-114, 2002
[3] 楊卓翰, 基於DSP 之兩輪式倒單擺控制, 國立臺灣海洋大學電機工程學系碩士論
文, 2014.
[4] 葉儒昌, 兩輪倒單擺系統的平衡與軌跡追蹤控制, 國立暨南國際大學電機工程學系
碩士論文, 2009.
[5] 陳家榮, 改良式DSP 主控之兩輪機器人基本控制, 國立中央大學電機工程學系碩
士論文, 2005.
[6] 白翼銘, 改良式DSP 主控之兩輪機器人基本控制, 國立中央大學電機工程學系碩
士論文, 2005.
[7] 李垂憲, 兩輪自走車之設計與實現-以NIOS 為核心之基本控制, 國立中央大學電機
工程學系碩士論文, 2006.
[8] 黃正豪, 兩輪自走車之設計與實現-以NIOS 為核心之基本控制, 國立中央大學電機
工程學系碩士論文, 2006.
[9] PID控制器設計(一),pp. 28-30
http://aecl.ee.nchu.edu.tw/drupal/AECL/course/101 2/Control lab/Slide/Lec09.
pdf
[10] M25N-2 Series DataSheet
http://www.mitsumi.co.jp/latest/Catalog/pdf/motorav m25n 2 e.pdf
[11] HCTL2032 DataSheet
http://www.avagotech.com/docs/AV02-0096EN
[12] L298N DataSheet
http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/22440/
STMICROELECTRONICS/L298N.html
[13] MPU6050 DataSheet
http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/517744/ETC1/MPU-6050.html
[14] Arduino〈倒單擺Inverted Pendulum〉(3)互補濾波器
http://rapot2014.blogspot.tw/2014/08/inverted-pendulum3.html
[15] MPU6050 陀螺儀/加速器換算方式
http://smlie-blog.blogspot.tw/2013/11/stm32-mpu6050.html
[16] I2C工作原理
http://jyhshin3.blogspot.tw/2009/04/ic-inter-integrated-circuit.html
[17] 台灣樹莓派網站
https://www.raspberrypi.com.tw/
[18] Segway網站
http://www.segway.com/