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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:蔡宗霖
研究生(外文):TSAI, TSUNG-LIN
論文名稱:Stahl猜測
論文名稱(外文):Stahl's Conjecture
指導教授:潘俊杰
指導教授(外文):PAN, JUN-JIE
口試委員:高明達蕭鴻銘潘俊杰
口試委員(外文):KO, MING-TATSHAW, HONG-MINPAN, JUN-JIE
口試日期:2017-07-24
學位類別:碩士
校院名稱:輔仁大學
系所名稱:數學系碩士班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2017
畢業學年度:105
語文別:英文
論文頁數:32
中文關鍵詞:Stahl猜測多重染色數
外文關鍵詞:Stahl's ConjectureKneser graphm-fold t-coloringmultichromatic numberortholattice
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這篇論文中,主要分成三部分,首先我們介紹Stahl猜想為Kneser圖的多重染色數,
再來是,收集Stahl猜想的等價說法,也收集了這猜想的部分結果。
In this thesis, it concludes three parts. First, we introduce Stahl's Conjecture for the multichromatic numbers of Kneser graphs.
Second, we collect equivalent statements for Stahl's Conjecture. Finally, we survey partial results for this conjecture.

1 Introduction 1
2 A sharp upper bound for the multichromatic number of a
Kneser graph 6
3 Equivalent statements for Stahl's conjecture 8
4 An equivalent statement for homomorphism 9
4.1 The concept of an ortholattice 9
4.2 The neighborhood ortholattice of a graph 10
5 Partial results of Stahl's Conjecture 18
References 31

[1] L. Lovász, Kneser's conjecture, chromatic number, and homotopy, J. Combin. Theory Ser. A 25 (1978), 319-324.
[2] J. Osztényi, A lower bound on the multichromatic number of the Kneser graphs, Acta Sci. Math. (Szeged), 74 (2008), 289-296.
[3] S. Stahl, n-Tuple colorings and associated graphs, J. Combin. Theory Ser. B, 20 (1976), 185-203.
[4] S. Stahl, The multichromatic numbers of some Kneser graphs, Discrete Math., 185 (1998), 287-291.
[5] M. R. Garey and D. S. Johnson, The complexity of near optimal graph coloring, Assoc. Comput. Math., 23 (1976), 43-49.
[6] J. Kincses, G. Makay, M. Maróti, J. Ostzényi and L. Zádori, A special case of the Stahl conjecture, European J. Combin., 34 (2013), 502-511.
[7] J. W. Walker, From graphs to ortholattices and equivariant maps, J. Combin. Theory Ser. A, 35 (1983),171-192.

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