臺灣博碩士論文加值系統

台灣現今常用的坐標系統有:TWD67(Taiwan Datum 67)、TWD97(Taiwan Datum
97)及WGS84(World Geodetic System，1984)。由於各系統間所使用的參數、基準不同，所得出的坐標值會有所不同，即同一點位有不同的坐標值。為了使不同坐標系統間的資料能使用，須透過坐標轉換的方式，將不同系統的資料轉換成同一系統才能使用。
本研究採用三種不同的平差模式進行三維坐標轉換，分別以最小二乘法、穩健加權總體最小二乘法-Huber權函數、穩健加權總體最小二乘法-IGG權函數進行轉換參數求解。並以TWD97、TWD67三維坐標轉換為例，比較這三種平差模式所得之結果，其結果顯示，採用最小二乘法做七參數坐標轉換時，E方向的RMSE為±0.070m，N方向的RMSE為±0.060m。使用穩健加權總體最小二乘法(Huber權函數)時E方向的RMSE為±0.068m，N方向的RMSE為±0.056m。而採用穩健加權總體最小二乘法(IGG權函數)時E方向的RMSE為±0.062m，N方向的RMSE為±0.053m。二種穩健加權總體最小二乘法皆優於最小二乘法，以穩健加權總體最小二乘法-IGG權函數計算為最優，在N、E方向之RMSE比最小二乘法約減少10%。

At present, coordinate systems commonly used in Taiwan include Taiwan Datum 67 (TWD67), Taiwan Datum 97 (TWD97), and World Geodetic System 1984 (WGS84). However, these systems use dissimilar parameters and benchmarks. As a result, they create varying coordinates even for identical points. To enable coordinate data usage between different coordinate systems, the coordinates must first be converted into the same system.
In this study, 3D coordinate conversions were performed for three different adjustment modes, in which the converted parameters were solved using the least-squares method, the weighted total least-squares–weighted Huber function method, and the weighted total least-squares–weighted IGG function method. In addition, coordinate conversions generated for TWD97 and TWD673D were compared with those obtained using the three adjustment modes. The results showed that using the least squares method to make seven-parameter coordinate conversions produced root mean square errors (RMSEs) in the east and north directions of ±0.070 m and ±0.060 m, respectively. Using the weight total least-squares method (weighted Huber function) generated RMSEs in the east and north directions of ±0.068 m and ±0.056 m, respectively. Using the weighted total least-squares method (weighted IGG function) yielded RMSEs in the east and north directions of ±0.062 m and ± 0.053 m, respectively. According to the results, the two weighted total least-squares methods both outperformed the least-squares method, and the weighted total least-squares method–weighted IGG function demonstrated the optimal calculation results, producing RMSEs in the east and north directions that were approximately 10% less than those generated by the least-squares method.

誌謝 i
摘要 ii
Abstract iii
目錄 iv
表目錄 vi
圖目錄 vii
第一章 緒論 1
1-1前言 1
1-2 研究動機與目的 1
1-3文獻回顧 1
第二章 理論基礎 4
2-1坐標系統 4
2-1-1 TWD67系統 4
2-1-2 TWD97坐標系統 5
2-1-3 高程系統 6
2-2坐標轉換 8
2-2-1二度分帶TM坐標與經緯度大地坐標系之轉換 8
2-2-2經緯度大地坐標轉至二度分帶TM坐標系 10
2-3七參數坐標轉換 12
2-3-1 Bursa-Wolf 模式 12
2-3-2 Molodensky-Badekas模式 13
2-4平差模式 13
2-4-1 加權總體最小二乘法(Weighted Total Least Squares) 13
2-4-2 加權總體最小二乘法觀測向量不等精度計算 16
2-4-3 加權總體最小二乘法觀測向量等精度獨立計算 19
2-4-4穩健加權總體最小二乘法解算轉換參數 22
2-4-5 Huber權函數: 22
2-4-6 IGG權函數: 23
第三章研究方法 26
3-1 研究區介紹 26
3-2 研究數據 26
3-3 研究步驟 29
3-4 研究評估 29
第四章研究成果與分析 32
4-1研究資料處理 32
4-2 七參數坐標轉換-Molodensky-Badekas模式 40
4-2-1七參數坐標轉換 40
4-2-2共同控制點加入誤差七參數坐標轉換 47
4-3成果分析 53
4-3-1三種平差模式之成果分析 53
4-3-2共同控制點加入誤差三種平差模式之成果分析 55
第五章 結論與建議 60
5-1 結論 60
5-2建議 61
參考文獻 62
附錄 64
附錄一 :小區域七參數坐標轉換 64

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