臺灣博碩士論文加值系統

本研究透過氣象與甘藍菜價格資料建立模型，所使用方法為函數型線型迴
歸模型。由於價格資料出現缺失值，因此本研究使用區域線性估計量對資料進行差補後，再藉由函數型主成份分析法建立基底函數從而進行估計，當中函數建立過程主要根據蔬菜生長週期而建立。

本研究另外加入前一、兩天價格因子和前生長週期價格函數以建立三
種不同模型作比較。希望能找出相較於傳統計量模型下，函數型數據分析的不同之處供後續學者參考。最後結果顯示函數型數據分析於計算效率上明顯優於傳統迴歸模型，在保留資料特性下進行維度減少從而估算係數。

Prices of vegetables in Taiwan are subjected to shocks from weather patterns. As an example, cabbage prices remain somehow stable during winter seasons, but encounter huge fluctuations during typhoon events on summers. There is a close relationship between vegetable price fluctuation and weather patterns.

In this thesis, we use a Functional Linear Regression model to study the relationship between Meteorological and cabbage price data sets. To recover the missing data, local linear regression method is implemented. Moreover, a functional principal component analysis model is used to establish the basis functions. For data transformations, the length of functional data is determined as 90 days which is the growing cycle of cabbages.

The results of this study show that the Functional Data Analysis (FDA) reduces the matrix function to only 119 estimated coefficients, while the ones of traditional AR model are required as high as 360 coefficients.The results of this study show that the Functional Data Analysis (FDA) reduces the matrix function to only 119 estimated coefficients, while the ones of traditional AR model are required as high as 360 coefficients.

第一章 緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
一 、背影與動機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
二 、研究目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
三 、研究方法與步驟. . . . . . . . . . . . . . . . . .4
四 、研究架構與流程圖. . . . . . . . . . . . . . . . . .5
第二章 文獻回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
一 、蔬菜批發市場相關文獻. . . . . . . . . . . . . . 6
二 、氣象及蔬菜價格相關文獻. . . . . . . . . . . . . .7
三 、函數型數據分析相關文獻. . . . . . . . . . . . . .9
第三章 研究方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
一 、函數型數據分析概述. . . . . . . . . . . . . . . .17
二 、函數型線性迴歸模型建立. . . . . . . . . . . . . .18
三 、函數型主成份分析(Functional Principal Component Analysis). . . . . . . . . . . . . . . . .21
(一) 主成份分析(PCA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
(二) 函數型主成份分析(FPCA) . . . . . . . . . . . . . . . .23
(三) 特徵值分析(Eigen-Analysis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
(四) 函數轉換(Data Transformation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
(五) 基底函數(Basis Function) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
四 、模型計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
第四章 模型分析與結果 . . . . . . . . . . . . . . . .28
一 、資料來源與處理. . . . . . . . . . . . . . . . . 28
(一) 資料介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
(二) 資料差補 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
二 、模型分析與結果. . . . . . . . . . . . . . . . . 30
第五章 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
一 、結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
二 、後續研究建議. . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

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