臺灣博碩士論文加值系統

考慮q維常態分布隨機向量X=(X_1,...,X_q).假設EX_i=μ_i; VarX_i=σ_i^2, i=1,...,q, 且corr(X_j ,X_l)=ρ_jl; j=1,...,q; l=1,...,q.根據取自上述分布之樣本(X_1i,...,X_qi); i = 1,...,n,本文之目的在計算下列之假設
H_0: μ_1=...=μ_q; σ_1^2=...=σ_q^2; ρ_12=...=ρ_(q-1)q;
及
H_1: H_0 不成立;
之最大概似比檢定。

Based on a sample (X_1i,...,X_qi), i=1,...,n, obtained from a q-dimensional Gaussian distribution with EX_i=μ_i; VarX_i =σ_i^2, i=1,...,q, and corr(X_j,X_l)=ρ_jl; j=1,...,q; l=1,...,q, the purpose of this paper is to find the generalized likelihood ratio test for
H_0: μ_1=...=μ_q; σ_1^2=...=σ_q^2; ρ_12=...=ρ_(q-1)q;
versus
H_1: H_0 is not true.

第一節 簡介. . . . . . . . . . . . . 1
第二節 最大概似比. . . . . . . . . . 4
第三節 最大概似函數比之分布. . . . . 12
第四節 結論. . . . . . . . . . . . . 29
參考資料. . . . . . . . . . . . . . 31
附錄一. . . . . . . . . . . . . . . 32
附錄二. . . . . . . . . . . . . . . 34
附錄三. . . . . . . . . . . . . . . 42
附錄四. . . . . . . . . . . . . . . 49

1. 吳昭慶(2016). 二維常態分布之參數的最大概似比同值同時檢定.中央大學碩士論文.
2. 涂正岩(2016). 三維常態分布之參數的最大概似比同值同時檢定.中央大學碩士論文.
3. 黃陶容(2017). 高維高斯分布同值參數的最大概似推論.中央大學碩士論文.
4. T.W. Anderson(1984). An Introduction to Multivariate Statistic Analysis. 2nd ed.
5. G. Casella and R. L. Berger(2002). Statistic Inference. 2nd ed. Duxbury.
6. R. V. Hogg and A. T. Craig(1978). Introduction to Mathematical Statistics. 4th ed.
Macmillan.