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研究生:韓湘晶
研究生(外文):Han, Hsiang-Chin
論文名稱:臺灣與中國大陸七至九年級數學教科書代數內容分析之研究
論文名稱(外文):A Content Analysis of Algebra on Mathematics Textbooks for Grade 7 to 9 Between Taiwan and China
指導教授:高新建高新建引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:教育學系
學門:教育學門
學類:綜合教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2017
畢業學年度:105
語文別:中文
論文頁數:124
中文關鍵詞:內容分析代數教材數學教科書
外文關鍵詞:Contest AnalysisAlgebra MaterialMathematics Textbook
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本研究旨在探討臺灣與中國大陸七至九年級數學教科書代數教材內容之異同。研究對象為臺灣康軒版數學教科書及中國大陸北師大版數學教科書。本研究採用內容分析法,以「數學問題」為分析單位,數學問題類型以Stein el at.(2000)對學生解題時所需的「認知需求」能力的定義、數學問題呈現方式以Lesh & Lamon(1992)對真實情境的定義、數學問題表徵形式以Zhu & Fan(2006)問題表徵型式的定義,分析兩套教科書代數教材的數學問題類型、問題呈現方式、數學表徵形式的特色與異同。歸納本研究之結論如下:
壹、兩套教科書代數主題內容教材之異同
一、兩套教科書皆重視代數教材,在六冊數學教材中比例大致相同,所重視的單元主題亦相同,但教材編排與版面呈現設計不同
二、數學史、數學家的故事以及數學趣味問題為兩套教科書所重視
三、數學概念的建構有差異:康軒版採取較傳統方式的鋪陳數學概念,康北師大版則以問答式的詰問鋪陳數學概念
貳、兩套教科書代數主題問題認知需求方面
一、皆以低認知需求能力中的無連結程序型為主;記憶類型佈題康軒版多於北師大北,具連結程序型佈題北師大版多於康軒版;康軒版無作數學題型,北師大版則有2題
二、運算的熟練度與推演的技巧,兩套教科書一致的強調練習角色的重要性,以精熟學習獲得解題的正確性與效能。
參、代數主題問題表徵形式
一、代數主題問題呈現方式,兩套教科書都是以「純數學形式」為主要的問題呈現方式。
二、兩套教科書在問題表徵形式的使用上並不均勻,純數學形式較多,視覺形式較少
肆、代數主題的問題呈現方式
一、兩套教科書都是以「無情境佈題」為主要的問題呈現方式,均以「方程式」類別為最高
二、兩套教科書在問題呈現的兩種方式中,比例皆相差懸殊,仍有改善空間
三、問題呈現方式應與時俱進與國家接軌,應多使用情境式佈題及開放性問題,以發展思考、推理與歸納的能力
最後,依據研究結論提出數項具提建議,以供未來編修教科書之相關人員與教學設計者及未來研究者參考。
The purpose of this study was to compare and analyze the similarities and differences on algebra of the junior high school’s mathematics textbooks between Taiwan and China. The objects of the study are Kang-Hsuan version of Taiwan and the Beijing Normal University version of China. Content analysis was used as method and mathematics problem was as unit to analyze, they were based on classification of Stein’s taxonomy of Educational Objectives (2000) employed as the analytic tool, Lesh and Lamon’s definition (1992) to real situation and Zhu and Fan’s representational forms from problems (2006). The results are concluded as follows:
1.The classification of the mathematics problem on Algebra
(1)Both of the textbooks are emphasized on algebra. The distribution ratio, and unit title are the same, but edit ways and teaching materials.
(2)Both of the textbooks are emphasized on the history of mathematics, the story of mathematicians, and interesting math problems.
(3)The mathematical concept and construction are different:
Kang-Hsuan version used a more traditional way to arrange the mathematical concept and construction, but Beijing Normal University version used questions & answers and interrogation method.
2.Cognitive demand of the mathematics problem on Algebra
(1)Both of the textbooks are mainly focus on the “procedures without connections” which belongs to “low-level task”; “memorization task” is more in Kan-Hsuan version; “procedures with connections task” is more in the Beijing Normal University version; there is no “doing mathematics task” in Kan-Hsuan version, but there are two task in the Beijing Normal University version.
(2)Both of the textbooks are equally emphasized on the importance of practice. Getting corrective and efficacy by mastery learning.
3.Representational forms from problems on Algebra
(1)“Problems in a purely mathematical form” is the main topic form from problems on both textbooks.
(2)The distribution ratio is not balance in presenting the form from problems on both textbooks. “problems in a purely mathematical form” is the most, but “problems in a visual form” is the least.
4.Forms from problems on Algebra
(1)“Non-situational problem” is the main topic form from problems on both textbooks. The form of “equation” is the most.
(2)The distribution ratio is not balance in presenting the form from problems on both textbooks. There is much space to be improved.
(3)The forms from problems should be advancing with the time. Using much more situational problems and open questions to develop the abilities of learning, inference, and induction.
According to the research results mentions above, the researcher several suggestions for the related mathematics education units and personnel revising the textbooks or doing future research.
致謝詞 i
中文摘要 ii
英文摘要 iv
目次 vi
表次 viii
圖次 x
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與待答問題 7
第三節 名詞釋義 8
第四節 研究方法與步驟 9
第五節 研究範圍與限制 11
第二章 文獻探討 13
第一節 臺灣與中國大陸七至九年級數學領域課程之比較 13
第二節 代數概念思維之探討 17
第三節 數學問題類型、表徵與呈現之探討 19
第四節 數學教科書之相關研究 26
第三章 研究設計與實施 33
第一節 研究架構 33
第二節 研究方法 34
第三節 研究對象 35
第四節 研究工具 37
第五節 資料處理與分析 44
第四章 研究結果與討論 47
第一節 代數教材架構之分析比較 47
第二節 代數教材內容差異之分析比較 55
第三節 代數問題類型之分析比較 86
第四節 代數問題表徵之分析比較 93
第五節 代數問題呈現方式之分析比較 99
第五章 結論與建議 105
第一節 結論 105
第二節 建議 109
參考文獻 113
中文部份 113
英文部份 116
附錄一 臺灣第四階段七至九年級數學「代數」教材內容分年細目 119
附錄二 中國大陸第三學年段七至九年級數學「代數」教材內容教學標準121
附錄三 數學問題分析表 124
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康軒文教事業(2014b)。康軒國中數學教科書第四冊。臺北市:康軒。
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