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研究生:林正晅
研究生(外文):Lin, Cheng-Hsuan
論文名稱:Stability of The Reaction-Diffusion Predator Prey Model
論文名稱(外文):Stability of The Reaction-Diffusion Predator Prey Model
指導教授:張幼賢
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2017
畢業學年度:105
語文別:英文
論文頁數:19
中文關鍵詞:掠食者—獵物方程反應擴散二分法
外文關鍵詞:predator-preyReaction diffusionDichotomy
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本論文探討一個包含了Reaction-diffusion 的predator-prey model,此模型出自Lakshmi Narayan Guin 的Spatial patterns through Turing instability
in a reaction–diffusion 這篇論文。
在第二章裡介紹了本篇論文所使用的方法Liapunov-liked method,這方法主要是做一個Dichotomy 的動作,藉由第三章計算出模型中線性部分的eigenvalues 後以此方法去探討模型解的穩定情形。
In this paper we consider reaction-diffusion system of predator prey model. We use the Liapunov-liked method to discuss the asymptotic behavior of the solutions
and the stabilities of three equilibrium points.
1 Introduction 3
2 Liapunov-liked method 5
3 Eigenvalues of A 7
4 Asymptotic behavior of solution 12
5 conclusion 18
[1] A.D. Bazykin, A.I. Khibnik, B.Krauskopf, Nonlinear Dynamic of Interacting Populations, World Scientific, Singapore, 1998.
[2] Lakshmi Narayan Guin, Spatial patterns through Turing instability in a reaction-diffusion predator-prey model, Mathematics and Computers in Simulation, Volume 109, Issue C, March 2015, 174-185.
[3] J.D.Murray, Discussion: Turing's theory of morphogensis-its influence on modeling biological pattern and form, Bull. Math. Biol. 52(1990) 119-152.
[4] Y. H. Chang, R. H. Martin, Dichotomies for Abstract Semilinear Equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications 189, no.1, 1995, 194-214.
[5] A. Pazy, Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, 1983.
[6] John P. D'Angelo, Hermitian Analysis: From Fourier Series to Cauchy-Riemann Geometry, 2013.
[7] Dylan Liu, Andras Vasy, Scattering Theory, past honors theses of Stanford University, 2016.
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